整式的乘除教学设计内容推荐

课题：

14.2.3 多项式与多项式相乘

【教学目标】：

知识与技能目标：经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。

过程与分析目标：经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感与态度目标：充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力。

【教学重点】：多项式乘法的运算

【教学难点】：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题。

【教学过程】：

本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：

活动一：温故知新，铺垫新知

1、教师引导学业生复习单项式×多项式运算法则

2、课前练习

(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______; (2) (x2)4=_______;

(3) (x3y5)4=______; (4) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;

(5) 2a2·(3a2－5b) =_______ 活动二：创设情境，探索新知

1、揭示课题：通过前面的学习我们已经知道单项式和多项式统称整式

整式的乘法实际上就是

单项式×单项式

单项式×多项式

多项式×多项式

2、自主探索

现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局：我们怎样来表示此厨房的总面积呢参考

图5-6 与

图5-7 试试看，你可以有哪几种方法来表示此厨房的总面积? 组织学生独立思考后再组内讨论

由图5-6,可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图5-7,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或 am+an+bm+nn.

3、总结规律

（1）通过上面的练习，你从计算中发现了什么？

由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量即有

（m＋n）（a＋b）＝a(m+n)+b(m+n) =ma＋mb＋na＋nb （2）根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：

（a＋b）（m＋n）＝a(m+n)+b(m+n)=ma＋mb＋na＋nb 在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据： 4、得出新知：多项式乘多项式乘法法则：

文字语言：多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

数学语言：（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb 推而广之（m＋n）（a＋b+c）＝ma＋mb+mc＋na＋nb+nc 活动三：解决问题，应用新知

例题教学：计算：

(1) (x+2y)(5a+3b) 解：原式=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b =5ax+3bx+10ay+6by (2) (2x-3)(x+4) 解：原式=2x2+8x-3x-12 =2x2+5x-12 (3)（x+y）(x2-xy+y2) 解：原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3

注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.

活动四：反馈练习，巩固新知

1、计算

（1）（x+2）(x+3) （2）(a－4)(a＋1) （4）（m+3n）(m-3n) （4）x22

(5)(x–1)(x2+x+1)

(6) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) 练习点评：根据学生的具体情况，分析并板书示范。在讲解、练习过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘。

计算中要注意的几个问题

（1）

运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不遗漏

（2）

注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号

（3）

多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项

3、判断下列各题

活动五：综合变式，拓展新知

活动六：学有所思，感悟新知

1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不遗漏. 2.多项式与多项式相乘，仍得多项式. 3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”. 4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项.

活动七：完成作业，回味新知

作业布置：课本第102页练习1 课本第105页习题5