构建知识体系教学设计第一课时

学科：数学

授课教师：王秀敏

年级：八

总第

课时

课

题

14.3.1《因式分解--提公因式法》

课时

使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形知识与技能

过程中的相反关系；

教学目标

过程与方法

能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解．

通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事情感价值观

物间的因果联系．

教学重点

1.

因式分解

2. 提公因式法分解因式

教学难点

确定多项式各项的公因式

教学方法

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高

媒体资源

多媒体投影

教

学

过

程

教学流程

提出1、计算：

问题引入新课

教

学

活

动

学生活动

设计意图

引出因式分解概念

学生思（1）x（x＋1）

（2）（x＋1）（x－1）

考并试2．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式

着解决（1）x2+x=______ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=_ _

问题

3．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理，

（1）x+x=x（x+1）

（2）x2-1=（x+1）（x-1）

（3）am+bm+cm=m（a+b+c）

分析特点：等号的左边：都是多项式

。

等号的右边：几个整式的乘积形式

2（学生练习，并演板）

因式分解

1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变探究形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。

2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。

归

纳

3、判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解？

（1）6＝2×3 （2）a（b＋c）＝ab＋ac 22（3）a－2a＋1＝a（a－2）＋1 （4）a－2a＝a（a－2） （5）a＋1＝a（1＋1/a）

了解因式分解概念

1

公因1、多项式pa＋pb＋pc中，各项有什么特点？

2、一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。

3233、指出下列各多项式的公因式（1）8ab＋12abc 222（2）8mn＋2mn （3）－6abc＋3ab－9ab 4、确定公因式的方法（1）系数的最大公约数为公因式的系数；

理解公因观察式及探索提公归纳因式总

结

法的概念

学生动手分析过程并板演解式与（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分．

提公5、提公因式法

因式法

巩固知识

由p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc，得到pa＋pb＋pc=p(a＋b＋c),其中，一个因式是公因式p，另一个因式（a＋b＋c）是pa＋pb＋pc除以p所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

1、例题：把8ab-12abc分解因式

①确定公因式：4ab

②然后用每一项去除以公因式③结果

2、练习：P115页：练习1：（1）-（4）

3、例题：因式分解：2a（b+c）-3（b+c）

4、练习：P115页：练习1：（5）-（6）。2 1：用简便方法计算

22（1）999＋999 （2）2013－2012×2013 1098

2、计算：2－2－2

22灵活3、已知a－b＝3，ab＝－1，求ab－ab

79134、证明：81－27－9能被45整除

应用

5、2若关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）（x－1），则m＝ ，n＝ 。

2323掌握因式分解题过程

方法

探究讨论答

活学

解

活用

6、31.7514641610.513-21.251-10277727

课堂小结

1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。

2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。

3、一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。

4、①确定公因式：

②然后用每一项去除以公因式得另一因式。

5、确定公因式的方法。

作业1、P119页：习题14.3：第1、4：（1）。2、课课练

布置

教学

反思

2

3