作轴对称图形第二课时教学设计

画轴对称图形教学设计

教学目标

1. 能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形 2.能设计简单的轴对称图案

3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操

教学重点

能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形 教学难点

较复杂图形的轴对称图形的画法

教学过程

Ⅰ．设置情境，引入新课

在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．

将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．

准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．

•这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．

Ⅱ．导入新课

（5分钟的时间快速阅读课本67-68，认真完成下列填空）

1.

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的 完全相同；新图形上的 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被 。

2.

例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，链接这些对称点，就能得到要画的图形。

BCAlA'C'

画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA’= OA, 。

（2）同理， . (3) ,则△A’B’C’即为所求。

下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．

结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；

连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．

活动与探究 如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形

B'l

归纳：几何图形都可以看作由

组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些

的对称点，连接这些

，就可以得到原图形的

。

Ⅲ．随堂练习

1.

由一个平面图形得到与它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的

完全相同。

2.

如图所示，由小正方形组成的L形图，请你使用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使它成为三个不同的抽对称图形。

3.如下图，画△ABC关于直线m的对称图形△A’B’C’

（二）回顾本节课内容，然后小结．

Ⅳ．课时小结

本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，•并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．

课后作业：同步练习