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13.2作轴对称图形【教学目标】1.知识与能力：（1）能够作轴对称图形；（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．2.过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．3.情感、态度与价值观： 培养学生的应用意识和探究精神．【教学重点】（1）能够作轴对称图形；（2）能够用轴对
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作轴对称图形优质课教案设计
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关键词：作轴对称图形优质课教案设计
正文
13.2
作轴对称图形
【教学目标】
1.知识与能力：
（1）能够作轴对称图形；
（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．
2.过程与方法：
在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．
3.情感、态度与价值观： 培养学生的应用意识和探究精神．
【教学重点】
（1）能够作轴对称图形；
（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．
【教学难点】
用轴对称知识解决相应的数学问题．
【教学过程】
一、
创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容
活动1
观察图片（大屏幕展示图片）．
操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
学生活动设计：
学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．
教师活动设计：
教师组织活动，引导学生作以下归纳：
（1）
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；
（2）
新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
（3）
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
活动2
问题
如图（1），已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？
BCBACAOlA'C'B'l
图（1）
图（2）
学生活动设计：
学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点再连接就可以了．
教师活动设计：
在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A关于l的对称点的方法是：
（1）过A作l的垂线垂足为O；
（2）连接AO并延长到A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行归纳．
几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形；
对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
活动3
巩固练习：课本68页练习．
二、应用提高、拓展创新
问题
如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．
教师和学生活动设计：
分组讨论，让学生探索：在街道上找一点C，使得AC+BC为最小．通过学生活动，使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，这时作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．
学生自主探索其中的原因（原因：在直线l上取异于点C的点D，由于l垂直平分AA′，所以得到DA=DA′，所以DA+DB=DA′＋DB，根据两点之间线段最短得到DA′＋DB＞A′B，而A′B＝A′C+BC=AC+BC，于是有AD+DB>AC+BC．）
三、归纳小结、布置作业
小结：
作轴对称图形；
几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形；
对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
作业：习题13.2
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