复习题2课件配套优秀教案案例

第二章

《

整式的加减》复习学案 编写：汪爱民 班级： 姓名： 小组： 编号：

知识点1：代数式的概念：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。书写代数式时注意：

（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·

”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；

（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；

（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作1aa0

（4）系数1或-1，通常省略1，如1a写作a，-1a写作-a. (5)112a通常写作32a. 练习：1.下列代数式中，书写正确的是（ ）

A. ab·2 B. a÷4 C. -4×a×b D. 312xy E. 53mn F. -3×6 知识点2：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别

单项式：由 组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。

多项式：几个 的和叫多项式。 整式： 和 统称整式。

例1、指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？（填序号）

(1)x2y， (2)12ab， (3)x2y25

， (4)x2， (5)2x，(6)29xy1，

(7)m, (8)xyz213, (9)x+x+x， (10)0，(11)1x22x, (12)―2.01×105。

单项式有 ；多项式有 ；非整式有 。

练习：1、在xy,3,132122b24x1,xy,mn,x,4x,ab2,x3,中，单项式有： 多项式有： 。

知识点3：

单项式的系数和次数

单项式的系数是指单项式中的 。单项式的次数是指单项式中所有字母的 。

注意：(1)圆周率π是常数，2πR系数是2π) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：a2,m3。 (3)23a2中系数是23，次数是2。

例2：（1）单项式-35πxy5的系数是 ，次数是 （2）已知单项式-23x2ym的次数是 7，则m= 。 跟踪训练：1、指出下列单项式的系数和次数： ―x2， 35πxy5， x3y5z3

2、单项式－7xy3的系数是 ，次数是 ；－5a2b4c的系数是 ，次数是 ；单项式32－5mn6的系数是 ，次数是 ；3102ab2的系数是 ，次数是 ．

3、如果mxny是关于x、y的一个单项式且系数为3，次数为4，那么m= ，n= 知识点4 ：多项式的项（常数项、最高次项）和次数

在多项式中， 叫做多项式的项。其中 叫常数项。多项式中次数最高项的次

数，就是这个多项式的次数。 注意：多项式的每一项都包括它前面的符号。

例3：多项式5a3―7a2b3练习：(1

)25x2yxy3+3是a_____b―2是次 _____次项式，最高次项是 项式，常数项是_________ ，最高次项的系数是，常数项是_________ 。；

x3x2y2

(2)13是_____次_____项式，最高次项是_________，常数项是_________；3、多项式32x2x31是_______次_______项式，最高次项是_______，常数项是_______ 4、多项式9x212xy4y26x5是 次 项式，其中二次项系数的和为

5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。

6、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项 。

7、多项式2a2a3的项是 。

8、

一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________。

知识点5：

同类项与合并同类项法则

同类项：所含 相同，并且 也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。

注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。

合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

例4：（1）下列各组不是同类项的是( ) A. -3x

2y与2x2y B. 2xy2与-3x2y C.-5x2y与3yx2 D. 3mn2与2πmn2

（2）已知-5x3y2与4ynxm的差是一个单项式，则mn = 。

①3a22a35a5;（3）右框中合并同类项的结果错误的有__ ____________. （4）把a-b看作一个整体合并同类项：

②2x4x6x2;2(a－b)＋3(a－b)2－5(a－b)－8(a－b)2= ③7ab2ab5;练习：1、写出5x3y2的一个同类项_______________ ④3ab2ab1ab;2、

下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A、3x2y与3xy B、3xy与2yx C、2x与2x D、5xy与5yz

⑤3x21222x2212x2;3、若132k1与738是同类项,则k⑥ab2b2a0;5xy3xy-10= 4、已知单项式3amb2与12a4bn1的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= 5、合并下列各式中的同类项：

(1)15x+4x-10x

(2)-6ab+ba+8ab

(3)-p2-p2-p2

(4)m-n2+m-n2

(5)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)

6)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；

6、两个四次多项式的和的次数是（ ）

Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次

知识点6：

去括号与添括号法则口诀：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。

5、56(2a

a1) 6、2a(5ba)b

37、3（－2ab＋3a）－（2a－b）＋6ab 8、8m9、定义一种运算“*”：a*b2[4m22m(2m25m)]

ba.计算6*4*2的值. 2例5：（1）判断下列各式是否正确并说明原因.

(1)a(bcd)abcd(2)c2(ab)c2ab

333

(3)x24(x2)x24x2(4)(abc)abc（2）去括号：－3(a-2b+c) = 练习：1、－（m －

n）去括号得

（

）A 、mn

B、mn

C、mn

2、

下列各题去括号错误的是（

）

A：x(3y12)x3y12

B：m(nab)mnab

C：12(4x6y3)2x3y3

D：(a12b)(13c21127)a2b3c7

知识点7：整式的加减运算

例6：1.计算: 2.化简求值：(2

a2b2ab2)3(a2b2ab2)3x2[2x3(x21)2x2]，

其中x1

练习：

化简 1、 2(2a2-9b)-3(－4a2+b) 2、 8x2-[-3x-(2x2-7x-5)+3]+4x

3、（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+1222) 4、x-2(1-2x+x)+3(-2+3x-x)

D、mn

10、2(ab22a2b)3(ab2a2b)(2ab22a2b) 其中：a2,b1.

11、、若a2b320，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；

12已知mn2，mn1，求多项式(2mn2m3n)(3mn2n2m)(m4nmn)的值．

拓展提高

1、多项式x23kxy3y2xy8化简后不含xy项，则k的值为 。

2、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

练习：1、一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“A+B•”看成“A+2B”求得的结果为9x2－2x+7，已知B=x2+3x－2，求正确答案．

2、有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式7a3

-6 a3b+3a2b+3 a3+6 a3b-3 a2b-10 a3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，他的说法有没有道理？

3、已知A=2a2+3ma－2a－1,B=－a2+ma－1,求-3A-6B的值

4、一个多项式加上―2x+4xy+5y后，得x―xy+3y，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。

3233231212