正数、负数以及0的意义教学设计(教案)

1.1 正数和负数

初中数学

人教2011课标版

河北平山回舍中学

闫月海

一、教学目标

1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 二、学情分析

七年级学生在小学的时候对负数已经有了一定的认识和了解，但对负数的意义了解还不够。

三、能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

四、情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

五、教学过程 4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】导语：通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数

1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问题： 活动2【活动】合作探究

（一）负数的引入

1、观察章前图回答下列问题：

（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？

（3）2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

2、上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？

3、正、负数的定义. （1）什么是负数、正数？

（2）一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？

（3）请你指出数－3.2，5，－2/3的符号. （二）对数“0”的重新认识

1、大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？

2、0表示的意义是什么？

（三）用正负数表示相反意义的量

1、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示____________的量. 2、观察课本第5面的图1.1-2、1.1-3.你能解释图中正数和负数的含义吗？

3、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

4、一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值. 5、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长１.3％

法国减少2.4％，英国减少3.5％

意大利增长0.2％，中国增长7.5％

写出这些国家2001年进出口总额的增长率. 6、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？

活动3【练习】课堂训练

练习一：

教材第5页练习. 教材第7页习题1.1 1、2、3题

练习二：

1、教材第6页练习. 活动4【练习】中考连接

1.(2009 内江)汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）

A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米

2．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃ 活动5【活动】拓展提升

观察下面一列数，探索规律：

，…

写出第7、8、9三个数；

第100个数是什么？第2009个数是什么？

如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

活动6【作业】课后作业

A组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

3．已知下列各数：

，

，3.14，+3065，0，-239．

则正数有_____________________；负数有____________________．

4．如果向东为正，那么

-50m表示的意义是………………………（ ）

A．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m 5．下列结论中正确的是

…………………………………………（ ）

A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

6．给出下列各数：-3，0，+5，

，+3.1，

，2004，+2008．

其中是负数的有

……………………………………………………（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

B组

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

C组

1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．