复习题14教学设计第二课时

《整式的乘法与因式分解》复习教学设计

教学目标：

1.能熟练运用幂的运算性质和整式乘法，因式分解的概念、分解方法，逐步形成知识结构．

2.会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解因式，渗透整体，转化的数学思想

3.提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心

教学重点：熟练掌握整式乘法，因式分解的解题方法

教学难点：灵活地应用乘法公式进行运算或因式分解

教学过程：

一、

知识梳理

知识点一----幂的性质

1.幂的运算：

5.

师问：上面各题中都运用到我们学过的哪些幂的性质？

设计意图：以习题为主线，通过训练幂的基本性质，让学生迅速联想到所学的概念、公式，并及时进行归纳、提升. 知识点一---整式乘法，

师问：上面各题中都运用到我们学过的哪些乘法运算法则

设计意图：再次熟悉整式乘法法则，尤其是两个特殊的乘法公式。

知识点二因式分解的定义

师问：什么是因式分解？

设计意图：再次强调因式分解的定义，区分整式乘法

知识点二因式分解的方法

27m2n9mn218mn

(1b)22(b1)（3）25x2-16y2

（4）

4x2+4x+1

1

师问：在上述因式分解的过程中，你能说说运用到哪几种分解因式的方法？在因式分解的过程中需要注意哪些事项？你能举例说明因式分解与整式乘法之间的关系吗？

设计意图：通过练习训练，唤醒学生对本章的内容的感知和回顾，加深对概念的理解，同时进一步提高对知识的熟练程度

二：构建知识网络图

设计意图：通过复习形成知识结构图，有助于学生对知识的理解记忆，以及知识的相互转化。

三．

典型例题

例1，整式乘法

例1.

计算：

（1）（-5m+3n)(-5m-3n)

（1）

x(x-1)- (-x+2)2

师问：进行整式的乘法运算时，我们应该注意什么？

设计意图：公式的灵活应用，去括号法则

例2因式分解

师问：因式分解应注意什么？

设计意图：再次强调分解因式的步骤，一定先提公因式，再观察能不能用公式法，最后检查是否分解彻底

例3：整体代入化简求值

2已知

x

2



3

2



0

,求

2

x

3



6



4

x

的值。

x

x

师问：已知给了一个方程，我们会解这个方程吗？那么我们如何求

2x36x24x的值呢？

设计意图：体会整体代入的数学思想

例4. 已知：x2+y2+6x-4y+13=0, 求x。y的值

师问：给你一个等式，求两个未知数，该如何求呢？

设计意图：构造完全平方式

拓广探究

2

师问：观察各式，你发现规律了吗？第n个式子怎样来表示？

设计意图：平方差公式的应用

5.课堂检测

1.中考链接

师：前面的问题大家都轻松的解决了，下面让我们一起走进中考. 设计意图：1、巩固知识，提高运用. 2|检查课堂效果。同时向学生说明本章在中考中占有重要的地位，让学生深刻体会到运算法则的重要性，不但要掌握内容，还要要灵活运用

2.自编题

根据你所学数学知识

，写出一个运算结果为x6的算式

设计意图:（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题，培养学生综合分析，择优选择的能力。（2）开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了幂的性质的和合并同类项的的理解和应用

三

收获与感悟

（1）本节课我们复习了哪些知识？

（2）你觉得还有什么需要注意的地方？

（3）结合本课复习的过程，你认为体现了哪些数学思想方法？

设计意图：归纳总结既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦

四．作业

五：板书设计：《整式的乘法与因式分解》复习

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