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章末复习(三)

一元一次方程

01

分点突破

知识点1

一元一次方程及其解的概念

1．下列各式是一元一次方程的是(

) 2

A．－3－＝0

B．2x＋(12－x)＝30x[来源学科网ZXXK]

C．y－3x＝3

D．2x3＋5＝9 2．若x＝1是方程ax＋bx－2＝0的解，则a＋b的值是(

)

A．0

B．1

C．2

D．－1 知识点2

等式的性质

3．在下列式子中，变形正确的是(

)

A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c ab

B．如果a＝b，那么＝

33

C．如果a－b＋c＝0，那么a＝b＋c a

D．如果＝4，那么a＝2 24．用适当的数或式子填空，使变形后的式子仍是等式，并说明是根据等式的哪一个性质得到的．

(1)若3x＋5＝2，则3x＝________(____________)；

1(2)若－4x＝，则x＝________(____________)．

3知识点3

一元一次方程的解法

5．解下列方程：

x(1)1＋＝－3；

2

(2)5x＝3(x－4)；

(3)15－(7－5x)＝2x＋(5－3x)；

2y－15y－7(4)－1＝.46

[来源:Zxxk.Com][来源学科网]

知识点4

一元一次方程的应用

6．(腾冲联考)某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m3或者运土2 m3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是(

)

A．2x＝3(15－x)

B．3x－2x＝15

C．15－2x＝3x

D．3x＝2(15－x) 7．(黔东南期末)一件商品售价180元，获得了20%的利润，则该商品的进价为________元．

8．(怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m，4.7 m，请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．

02

综合训练

－9．若关于x的方程mxm2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是(

)

A．x＝0

B．x＝3

C．x＝－3

D．x＝2 10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(

)

A．(1＋50%)x×80%＝x－28

B．(1＋50%)x×80%＝x＋28

C．(1＋50%x)×80%＝x－28

D．(1＋50%x)×80%＝x＋28 2a－7111．如果a＋1与互为相反数，那么a的值为(

) 334

A.

B．10 34

C．－

D．－103＋[来源:Zxxk.Com]

12．如果5x3ny|m|4与－3x9y6是同类项，那么m＋n的值为________．

13．纸箱里有红、黄、绿三色球，红球与黄球的比为1∶2，黄球与绿球的比为3∶4，纸箱内共有68个球，则黄球有________个．

14．解下列方程：

(1)1－3(x－1)＝2－2(2x＋1)；

(2)

k＋13k＋115．当k取何值时，式子的值比的值小1? 32

[来源学科网ZXXK]1－x3x－2＝x＋1－. 34

16．某市要对某水利工程进行改造，甲队单独做这项工程需要10天完成，乙队单独做这项工程需要15天完成，丙队单独做这项工程需要20天完成，开始时三队共同做，中途甲队被调走另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6天，问：甲队实际做了几天？

17．(铜仁中考)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

参考答案

11.B

2.C

3.B

4.(1)－3

等式的性质1

(2)－

等式的性质2

5.(1)2＋x＝－6，x＝－6－2，x＝－8.

(2)5x＝123x－12, 5x－3x＝－12, 2x＝－12，x＝－6.

(3)15－7＋5x＝2x＋5－3x，5x－2x＋3x＝－15＋7＋5，6x＝－3，x＝11－.

(4)3(2y－1)－12＝2(5y－7)，6y－3－12＝10y－14，6y－10y＝3＋12－14，－4y＝1，y＝－.

6.A

7.150

244.7－x8.设小明1月份的跳远成绩为x m．由题意得4.1－x＝.解得x＝3.9.则4.1－3.9＝0.2. 4答：小明1月份的跳远成绩为3.9 m，每个月增加的距离为0.2 m．

9.A

10.B

11.A

12.5或1

13.24

14.(1)1－3x＋3＝2－4x－2.－3x＋4x＝2－2－1－3.x＝－4.

(2)4(1－x)＝12(x＋1)－3(3x－2)，4－4x＝12x＋12－9x＋6，－4x－12x＋9x＝12＋6－4，－7x＝14，x＝－2.

15.由题意，得k＋1＝33k＋1－1.去分母，得2(k＋1)＝3(3k＋1)－6.去括号，得2k＋2＝9k＋3－6.移项，得2k－9k＝3－6－2.合并同类项，2k＋13k＋155得－7k＝－5.系数化为1，得k＝.所以当k＝时，代数式的值比的值小1.

16.设甲队实际做了x天，根773211111据题意，得(＋＋)x＋(＋)×(6－x)＝1.解得x＝3.答：甲队实际做了3天．

17.(1)设原计划租用x辆451015201520座客车，由题意，得45x＋15＝60(x－1)．解得x＝5.所以5×45＋15＝240(人)．答：原计划租用5辆45座客车，这批游客的人数是240人．

(2)租45座费用：(5＋1)×220＝1 320(元)；租60座费用：4×300＝1 200(元)．因为1 320元＞1 200元，所以租用60座的车4辆最合算．