有理数比较大小第一课时评课稿

第2课时

有理数的大小比较

【知识与技能】

会利用绝对值比较两个负数的大小. 【过程与方法】

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. 【情感态度】

结合本课教学特点，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦. 【教学重点】

利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】

利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.

一、情境导入，初步认识

情境

若规定向北走为正，两辆汽车从同一点O出发，向北分别开出-11.5米、-15米到达A、B两处. 提问

①他们行驶的路线相同吗？②哪辆汽车开出较远？③想一想，-11.5与-15相比，哪个数更大？

【教学说明】结合正负数的概念及绝对值的学习，逐步引入新课，将两个负数的大小比较引入到学生面前，使学生对新课有初步的认识. 二、思考探究，获取新知

思考1

数轴上从左到右的几个数的大小关系.出示一组数：-2，-2[来源学科网][来源学。科。网Z。X。X。K]

11，3,1,1，0.画出数轴，在数轴上表示出这些数，并22用“＜”把它们连接起来. 【归纳结论】在数轴上，左边的点表示的有理数总比右边的点表示的有理数小.即正数大于0,0大于负数，正数大于负数.

54思考2

不画数轴表示出数，怎样比较两个负数的大小呢？试比较-与-55的大小. 【归纳结论】学过绝对值后，可以将比较负数的大小转化成比较它们绝对值的大小，即比较两个正数的大小. 比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 比较步骤：①分别计算出各数的绝对值；

②比较绝对值的大小；③根据“比较法则”做出正确的判断. 三、典例精析，掌握新知[来源:学*科*网]

例（1）比较下列各组数的大小.

（2）按从小到大的顺序，用“<”号把下列各数连接起来.

【教学说明】1.比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小. 2.异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值. 3.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小. 4.教师引导学生做教材第13页练习. 四、运用新知，深化理解[来源:Zxxk.Com]

1.（1）绝对值小于3的负整数有

，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有

. （2）用“>”“=”“<”填空：

①-7

-5；[来源:Z|xx|k.Com]

②-0.1

-0.01；

③-|-3.2|

-（-3.2）；

④-|-103|

-3.34；

88⑤-

-；

971⑥-（-）

0.025；

4⑦-π

-3.14；

⑧-22202

-. 23203（3）若|x+3|=5，则x=

. 2.（1）下列判断正确的是（

）

A.a>-a

B.2a>a

C.a>-1a

D.|a|≥a 11（2）下列分数中，大于-而小于-的数是（

）

34

（3）|m|与-5m的大小关系是（

）

A.|m|>-5m

B.|m|<-5m

C.|m|=-5m

D.以上都有可能

【教学说明】通过练习巩固新知，教师可先让学生自主思考，然后学生抢答.在师生共同完成的过程中，给学生学习信心与鼓励. 【答案】

1.（1）-1，-22、3、4、5 （2）①<

②<

③<

④>

⑤>

⑥>

⑦<

⑧> (3)2或-8 2.（1）D（2）B（3）D 五、师生互动，课堂小结

通过本节课所学的有理数的大小比较你能掌握以下两种方法吗？

（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；

（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行.

1.布置作业：从教材习题1.2中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.

本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.