整数指数幂公开课教案

15.2.3整数指数幂

一、基本情况

课型：新授 课时：1课时 撰写人：薛彩霞 时间：2018.12.13 二、学习目标

知识与技能：

知道负整数指数幂a-n=1(a≠0,n是正整数)；掌握整数指数幂的运算性质；an会用科学技术法表示绝对值小于1的数。

过程与方法：

通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

情感、态度价值观：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践；能利用事物之间的类比性解决问题。

重点：掌握整数指数幂的运算性质，会用科学计数法表示绝对值小于1的数。

难点：负整数指数幂的性质的理解和应用。

三、教学流程

（一）课前检测：

1、同底数幂相乘： am • an= （m、n都是正整数）

2、幂的乘方：（am）n = （m、n都是正整数）

3、积的乘方：(ab)n= （n是正整数）

4、同底数幂相除：am÷an= （a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）

5、用科学记数法表示745000= ， 293000000= （二）研习探究：

探究一、【负指数幂的性质】

25551、计算：＝

；103107＝

。

一方面根据同底数幂的除法可得：

375255＝52553 1010＝102510

521另一方面根据除法的意义可得：55＝53 55

10310710＝10

由以上过程我们不难得出：5归纳：一般的，规定：a

n3,1041 

(a0)n是整数，即任何不等于零的数的-n（n为

正整数）次幂，等于_____________________. 2、试一试：53 22 (2x)2 。

3、引入负指数后，幂的运算性质对于负指数仍然适用吗？

4、

合作探究，解决问题：（要求：计算结果不含负数指数）

(1)、 (a-1b2) 3 (2)、 a-2b2

·(a2b-2) -3

探究二、【用科学记数法表示绝对值较小的数】

1、模仿完成填空：

11（1）0.000056=5.6×0.00001=5.6× =5.6× =5.6×10-（ ）

（ ）（ ）（2）-0.00378= （3）0.00045= 由上面的填空，请观察规律直接填出结果：

（1） 0.000123= （2） 0.0476= （3） 0.0000008=

2、用10的负整数指数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成(___________)的形式，其中1《|a|〈10,如：0.0000257____________. 3、试一试：把下列各数用科学记数法表示：

（1）100000= （2）0.0000000012= （3）-11200000= （4）-0.00000034= （三）巩固练习：

1.计算：

（１）、

2 33132 （2）、() （3）、(2) 2

554(a)(2)(a)（4）、 （5）、 （6）、

2、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.001 (2) -0.000001 （3）0.001357 （4）-0.000000034

（四）目标检测

1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )

A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－4

2.下面的计算不正确的是( ) A.a10÷a9=a B.b－6·b4=C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2

D.b5+b5=2b5

3.计算:(1)5xy·3xy; (2)6xyz÷(－3xyz).

（五）拓展延伸: 计算（结果用科学记数法表示）

（1）(310

154(310)(510)

（2）

3 2－2－32－2－3－3－11

b25)(5103)

（3）(1.510

16)(1.2103) （4）(1.81010)(9108)

（六）布置作业

四、教学反思：

能力培养 P112 4