测试特级教师教学实录

全等三角形试卷

（A卷共100分）

一、选择题.（每小题2分，共24分）

1. 不能判定两个三角形全等的条件是（ ）

A. AAS

B. SAS C. SSA D. ASA 2. 如图，点D、E在BC上，且△ABE≌△ACD ，对于结论①AB=AC,②∠BAE=∠CAD, ③BE=CD,④AD=DE,其中正确的个数是（ ）个

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4 A D

A

O

B D E C B 3题图

C

2题图

3. 如图，AC和BD交于点O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）

A. AB=DC

B. OB=OC C. ∠A=∠D

D. ∠AOB=∠DOC 4.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，

∠ADB＝30°，则∠BCF＝

（

）

A. 150°

B. 40°

C. 80°

D. 90°

5. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）

A. 25°

B. 27°

C. 30°

D. 45°

A A D

F D AED7题图

┐

E B E C F

B C 4题图

B5题图

C6.△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证明△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，

错误的补充方法是（ ）

A. ∠B=∠E

B. ∠C=∠F

C. BC=EF

D. AC=DF 7. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ） A. △ABC≌△DEF B. ∠DEF=90°

C. AC=DF D. EC=CF 8. 下列各组线段，能组成三角形的是（ ）

A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 5 cm，6 cm，10 cm

C. 1

cm，1 cm，3 cm D. 3 cm，4 cm，8 cm

9.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=12∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是（）

A．25°

B、50° C、30° D、60°

11、如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4 cm2,则S△BEF=(

)

（11题图） （11题图） （16题图）

A.2 cm2

B.1 cm2 C.0.5 cm2

D.0.25 cm2

12、“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，

以下不能镶嵌的地板是（

）

A. 正四边形地砖

B. 正六边形地砖 C. 正三边形地砖

D. 正五边形地砖

二、填空.（每小题3分，共30分）

13. 已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的腰长是 ，周长是 。 14、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数

共有对角线

条。

15、一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是 。

16. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东 15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= 。

17、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，

则这张纸片原来的形状可能是 边形。

18.如图，ABC的一个外角ACD120，B50，则A_______。

25. （本题6分）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠EDF。

B D

E 20题图

A C F

D

26. （本题6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，

B E

18题图

19题图

AF＝DC，BC＝EF，BC//EF，求证：∠A=∠D

A19. 如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=_____°

20. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.

21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离是_______ 27．（本题7分）

如图，已知AB=DC,AC=BD 求证：∠1=∠2

21题图

22题图

D

1B2

C

28. （本题7分）

已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点F，求22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB=10cm，则△DEB的周长是_______ 三、解答题（共46分）

23. （本题7分）（1）若多边形的内角和为2340º，求此多边形的边数；（3分） 证：BE=CD．

C F B E A DA125E6B34CD （2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13∶2，求这个多边形

的边数和一个外角度数。（4分）

24.（本题6分）已知：如图，AB＝CD，

DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．

求证：（1）AFCE；（2）AB∥CD．

A 图24 E B D F C 29.

（本题7分）如图，在四边形ABCD中，

E是AC上的一点，∠1=∠2，

∠3=∠4求证: ∠5=∠6．

（B卷共50分）

一、填空.（每小题4分，共16分）

等吗？请说明理由．(10分)

CED30．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC边上的高AD，•图中出现了 个直角三角形，又作△ABD中AB边上的高DD1，这时，图中共出现 直角三角形。按照同样的方法作下去，

作出D1D2，D2D3，…，当作出Dn-1Dn时，图中共出现 个直角三角形。

A

CDBA

B

35(10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

3题图

（第30题

） （第31题

） （第32题

）

31．如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，

且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是

．

32.如图，已知ABC的B和C的外角角平分线线交于D，

A40，则D_______。

（

1

）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

33.某同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错之后，重新检查，发现（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2 少加一个内角，则这个内角是 度，它是 边形的内角和。

二、解答题.（每小题3分，共34分）

32,已知a,b,c是果是多少？（6分）

33. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN过点C，

且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：AD=CE（8分）

34.如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD•相A B M D C E N C

的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

的结

A 2 D B 1 E A′

的三边，则化简