有理数比较大小设计意图

第一章

有理数

1.2

有理数

1.2.4

有理数

第2课时

有理数大小的比较

学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.

重点：掌握有理数大小的比较法则.

难点：比较有理数的大小.

自主学习

一、知识链接

1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.

2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.

3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.

二、新知预习

观察与思考

下面是我国5座城市某天的最低温度：

武汉－5 ℃

北京－10℃

上海0℃

哈尔滨－20℃

广州10℃

（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.

（2）这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？

（3）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？

【自主归纳】

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数

.

正数

0，0

负数，正数

负数.

（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

北京__________武汉；北京__________哈尔滨.

（5）求出下列各数的绝对值：-5

-10

-20，并比较它们绝对值的大小.

（6）由上你发现了什么？

【自主归纳】

两个负数，绝对值大的反而

. 三、自学自测

比较下列各组数的大小：

(1)0与-6； （2）3和-4.4；

（3） .

和 3445

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究

一、要点探究

探究点1：借助数轴比较有理数的大小

有理数大小的比较方法1：

数轴比较法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 小 大

想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

探究点2：运用法则比较有理数的大小

问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

-5 -4 -3 -2 -1

0 1 2

3 4

5

结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1＞0，0＞

-1，1＞-1，-1＞-2.

典例精析

例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.

例2.

比较下列各数的大小. （1）－（－3）和－（＋2）；

（2）-2435和-57;

（3）|-56|和-（-0.83）

例3. 下列判断，正确的是（ ）

A．若a>b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b

C．若a＜b<0，则│a│<│b│ D．若a>b>0，则│a│>│b│

针对训练

1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是

A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.b>a>c C A B 2.下列各式中，正确的是（

）

－1 0 1 A.

－|－16|>0

B.

|0.2|>|－0.2|

C.|－47|＞－|－57|

D. |－6|＜0

二、课堂小结

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

当堂检测

）

（

1）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）

31 A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3）│

31.在有理数0，│-（-32．比较下列各对数的大小：

（1）-（-1）

-（+2）；

（2）

（3）(0.3)

83

；

2171；

（4）

2

-（-2）. 33.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：

城市

阜阳

安庆

淮北

合肥

芜湖

最高气温/℃

－5

2 －3 －1 4

(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．

5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．