有理数乘除法的混合运算PPT配套教学设计内容

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法教学设计

课题

有理数的除法

课型

新授

主备人

课标分1.掌握有理数的除法法则，能够熟练的进行除法运算。

析

2.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想。

学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除学

备的基础。

情

分

前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，析 学生的活动经验基础：同时具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能，也是本节课学习的重要基础。

知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．

教过程与方法：通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。

学感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

目

标情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。

体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。

教学重点：有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.

教学重教学难点：除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用点难点

法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.

德育渗通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力。

透

教学方法

多媒体课件

、引导发现法

、

类比归纳法

教学过程

教学环

节与时教师活动

学生活动

设计意图

间

一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必

（一）复习回顾

（1）学生一起回

问题1：上节课我们学习了有理数的乘答：两数相乘，同号法，谁能叙述有理数的乘法法则呢？

得正，异号得负，绝

任何数与0问题2：根据乘法法则口答下列各题。

对值相乘，(1)(－3)×4;

1(2)3×(－);

3(3)(－9)×(－3); (5)0×(－2);

(4)8×(－9);

(6)(－8)×(－6); 问题3：求下列各数的倒数：

22（1）-；（2）4；（3）0.2 33除法是乘法的逆运算，这一环节复相乘，积仍为0. 习乘法以及倒数，（2）B层抢答：－12; 为本节课除法法－1 ;27 ; －72 ;

0 ; 则的学习奠定基础。

48

（3）C层抢答：-3；5；-4；-1 143；2（4）-0.25；（5）-1 除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么根据（1）学生首先通过除(－3)×4=－12，你能算出(－12)÷(－3)法是乘法的逆运算得等于多少吗？根据除法是乘法的逆运到计算结果：3；8；9；算，你会计算下列各式吗？

(1) （－27）÷(－9)=_____ (2)(－72)÷(－9)=_____ (3)54÷6=_____ （二）(4)8÷4=_____ 探究活(5)48÷(－6)_____ 动一

(6)(－18)÷6=_____ (7)5÷(－5)=_____ (8)(－27)÷9=_____ (9)0÷(－2)=_____ (10)0÷2=_____

2；-8；-3；-1；-3；0 根据新课程理念，（2）通过观察左面的学生的学习不能单纯的依赖模仿算式和计算结果，可和记忆，而要让学以发现：1-4说明同号生自主的参与获得知识的过程，感两数相除得正，并把受其中的数学思绝对值

相除；5-8说想和方法，从中获得经验，并能够更明异号两数相除得好的理解知识和提高能力。

负，并把绝对值相除；根据自己的计算结果，小组内进行讨9-10说明0除以任何从而得论，看一看两个有理数相除时，商的符非零数都得0，号如何确定

？商的绝对值如何确定？到除法的运算法则。

0能做除数吗？

例题1 计算：

（1）（－27）÷(－9) 1（－12）÷(－) （三）（2）4典例分（－0.75）÷0.25 析

（3）

（4）0÷(－100) 观察教师板书，并说通过板书让学生具体了解如何利据。

用法则规范做题，问题1：这一法则适合并对刚刚学过的除法法则在练习两个数能整除的情中进行巩固。

出每一步的计算根况。

问题1：你认为上述法则适合什么样的两个有理数相除？

到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做，

25(1)1÷(－5) 1×(－2) 310(2)0.8÷(－10) 0.8×(－3) 111(3)(－4)÷(－60)

(－4)×(－60) （四）探究活动二

小学已经学过了在正数范围内除以一个数等于乘通过对每一组算式的以这个数的倒数，形式和结果的比较，通过利用除法法引导学生归纳出有理则一和乘法法则数除法的又一个法可以计算得到这则：除以一个数等于一结论在有理数乘以这个数的倒数。

的范围内仍然成立，即扩大了这一法则成立的范围。

问题：你能得出什么结论？

本例题的目的是巩固转化的思想，根据算式中所给例题2

计算

认真观察教师板书，数的不同合理选51并说出每一步的计算(1)÷(－)

用两个法则，整数（五）依据。

217的除法先确定符21典例分

(2)(－3)÷(－)÷(－) 号，再把两数绝对析

问题1：学生先独立思54值相除；有分数或

问题1：学习完除法的两个法则后，你考，然后小组内进行小数参与的运算，认为什么情况下使用法则一简便，什么交流讨论，然后组长将除法转化为乘情况下使用法则二简便？

进行总结发言。

法，确定结果符号后再计算，一般情况下会比较简便。

计算：

(1)（六）当堂检测

51÷(－);

217(2)(－1)÷(－1.5)；

21)÷(－)；

5421(4)(－3)÷［(－)÷(－)］.

54(3)(－3)÷(－通过学生板演，发C层学生板演，A层学现学生的问题所生批阅，除板演以外在，通过对问题资的所有学生把题目做源的充分利用，重到作业本上。

点点拨学生容易出问题的地方。

11.计算

(－1)÷(－3) ×(－) 3-42.

=_____ -0.5ac3.若< 0，bc >0，则 a_____0 b（七）能力提升

4.

112572572570.5

35A、B层学生全做，C、的灵活应用，并渗透D层学生只做第一题、了除法、分数、比可第二题和第四题。

互相转化。

有理数的除法法则认真思考，举手作答：

（1）除法法则一：两问题1：本节课你学到了什么？

数相除，同号得正，（八）培养学生归纳问异号得负，并把它们课堂小问题2：进行除法运算时需要注意题和总结问题的的绝对值相除；0除以结

能力。

什么？

任何非零数都得0.（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。