有理数比较大小教案（名师）

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一.

内容和内容分析

1.

内容

求差法比较整式大小

2.

内容分析

本节是第九章«不等式与不等式组»的阅读与思考专题部分内容。学生在此之前已经学习了整式的概念及其整式的加减，为这节课的学习打下了基础。这节课通过整式的作差法比较代数式的大小，为今后学习用一元一次不等式解决实际问题打下基础。

二．目标

掌握作差法比较代数式的大小

三．重点及难点

重点:求差法比较整式的大小

难点:确定差的符号

四.

教学问题诊断分析

在前面的学习中，学生已经掌握了整式的加减运算，这些知识对本课的学习有铺垫作用。作为七年级的学生在解决实际问题容易出现这样的困难：如何从实际问题出发，发觉隐含在实际问题中的数量关系。

五.

过程与方法

1.

情景导入

展示姚明和李连杰的合照，直观的反应两人的身高差异，引出这节课的主题----比大小。并请学生在数轴上表示两位明星的身高。

2.

探索新知

比较数的大小的方法：

①利用数轴，数轴上的数从左至右一次增大

②求差法。若a-b>0 则a>b

若a-b<0 则a

若a-b=0 则a=b 3.

例题讲解

例1

国庆期间，我准备带一家三口去美丽的狮子峰旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价a元／人，请帮老师比较一下，实际哪家收费较低呢？

问题1

你是如何理解题意的? 师生活动:学生先独立思考，理解题意，然后发表自己的观点。

设计意图：使学生能够主动思考问题

问题2

怎样列式子分别表示两家旅行社的费用？

师生活动：学生回答，教师完善

设计意图：熟悉用含字母的式子表示实际问题

问题3

怎样知道哪家旅行社收费更低？a会是负数吗? 师生活动：学生列式计算，发表观点。教师点评。

东方旅行社的收费：

2a＋70％a＝2.7a元，

光明旅行社的收费：

3a×80％＝2.4a元.

∴2.7a－2.4a

＝0.3a ∵a>0

∴0.3a>0 ∴2.7a﹥2.4a 所以实际上光明旅行社的收费较低. 问题4

以上例题的代数式有什么共同特点？

师生活动:学生思考并回答

设计意图：培养学生观察问题思考问题的能力。

问题5

你能概括一下它们解题的一般步骤吗？

师生活动：学生思考回答，教师总结完善。

求差法比大小步骤：作差---整理变形----定号----下结论

设计意图：培养学生概括问题的能力，语言表达能力。

问题6

作差法的理论依据是什么? 师生活动:学生回顾齐答

若a>b，则a-b>0；

若a=b，则a-b=0；

若a

同样的，反过来也是成立的，即：

若a-b>0，则a>b；

若a-b=0，则a=b；

若a-b<0，则a

设计意图:知识回顾，加深记忆。

4，巩固练习

①设x>y，试比较代数式10x－8与10y－8的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？

②湾里区是南昌市的后花园，狮子峰又是旅客们最爱的风景点，为促进淡季旅游，吸引更多游客，出售会员证，每张１００元，只限本人使用，凭证每去一次交５元保险费，不凭证每次３０元／人，试用作差法比较并回答下列问题：

（１）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？

（２）什么情况下，购会员证比不购证更优惠？

（３）什么情况下，不购会员证比购证更优惠？

③有一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，新得到的两位数大于原来的两位数，试用作差法说明a与b 哪个大？

师生活动：学生板演，教师点评

设计意图:加深对求差法比大小的理解

5小结归纳

①本节课学习了哪些主要内容? ②求差法解题的步骤

设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容。

6.

布置作业

完成课本Ｐ１２１阅读与思考