习题训练教学设计及教案分析

西吉三中2017-2019课堂质量工程达标

教学设计及说课反思

学 科

授课时间

教学内容

数学

2017.11.28 年 级

课时安排

八年级

授课教师

马思忠

共（ 3 ）课时 第（ 1 ）课时

课 型

新授课

14.3.1因式分解--提公因式法

说 课

说教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十四章第3节P 114-115面。《因式分解》第一课时“因式分解的意义及用提公因式法分解因式”，下面我从：教材分析、目标分析、教学过程、教法与学法及评价等五部分来说这一节课，其中教学过程分为：

复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业6个部分，整个过程以计算题为载体，让学生在已有知识的基础上认识新的知识。

一、教材分析：

1．教材的地位及作用：因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，

它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想贯穿后继学习的各种因式分解方法。

2．教学重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。

3．教学难点：整式乘法与因式分解之间的关系。

二、目标分析：

1.了解因式公解、公因式的概念。2.会用提公因式法分解因式。

3.了解因式分解与整式乘法的关系。

4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法，在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。

三、教法与学法分析：

教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择“引导，探究，合作，检测”模式组织教学，让学生用类比推理的学习方法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，层层递进。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

学法分析：在教师的组织引导下，采用“三学小组”模式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

四、过程分析：

《数学课程标准》明确指出：

“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节，

分别为复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业。

教学过程如以下教学设计。使学生从感性到理性理解因式分解的意义，认识因式分解这种变形的特征。

教 学 设 计

1.了解因式公解、公因式的概念．

2.会用提公因式法分解因式．

学习目标

3.了解因式分解与整式乘法的关系．

4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．

重 点

难 点

教学准备

会用提公因式法分解因式．

如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

导 学 流 程

检测导入

（ 5）分

导学探究

（20 ）分

1、计算

(1) x（x+1）= (2)2a(a+b)= (3)(x+1)(x-1)= 2、整式乘法，乘法公式的复习；

一、预习成果

归纳因式分解（分解因式）的定义： 探究（2）①多项式pa+pb+pc的公因式是 ②8a3b2与12ab3c的公因式是 ③什么叫提公因式分解因式？

二、应用新知

1、把下列各式因式分解

（1）mxnxax (2)8mn4m 2、示例讲解8a3b212ab3c 分析，讲解找公因式的方法，系数，字母，字母指数。板书过程

示例讲解2a(b+c)-3(b+c)

分析，板书过程（学生板书，集体订正）

三、巩固新知（学生重点练习，应用）

1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；

(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy；

(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；

(4) x2+4x+4=(x+2)2

；

(5) (a－3)(a+3)=a2－9；

(6) m2－4=(m+2)(m－2) ；

2、说出下列多项式各项的公因式：

(1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ；

导学探究

（7）分

(3)5y3+20y2

； (4)a2b－2ab2+ab . 3、因式分解与整式乘法的区别？

四、拓展延伸

1、计算2201022009 1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）

A、a2a2a24 B、m21n2m1n1

C、8x88x1 D、x22x1xx21

2、多项式8a3b212ab3c16ab的公因式是 。

3、练习P115页1.2.3学生板书，集体订正。

1、知识点的归纳总结：

（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因测评反馈

（8 ）分

小结拓展

式分解，也叫把这个多项式分解因式．

（ 5 ）分

（2）把多项式各项的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法．

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

3、作业：习题14.3：1题，4题（1）

14.3.1提公因式法

1、复习导入 板书设计

2、因式分解概念

3、

提公因式法

4、示例讲解

因式分解

x2-1 ⇔ (x+1)（x-1）

整式乘法

本节课主要内容是运用提公因式法进行因式分解，那么怎么实施教学呢？如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的单项式与多项式的乘法反过来运用就形成了因式分解的提公因式法，然后就是反复的运用、反复的操练的话，尽管学生短时间里对这一内容掌握的比较好，但是学生对于知识的建构过程缺乏系统思考和逐步理解的过程，对于知识的生成获得缺少体验和感悟。不利于学生对新知识的获得，不利于后续知识的学习，更不能激发学生对数学学习的兴趣。

一、对教学设计的反思：

引入“因式分解”这一概念时，是通过复习小学知识“因数分解”，从质因数的分解开始，为了使运算更加简便和准确有时先把多项式进行变形再代入求值．这样的两个题学生都容易接受．由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也说明了它可以与分解质因数进行类比，从而对因式分解的概念和方法有一个整体的认识．也渗透着数学中的类比思想．练让学生能体会“因式分解与整式乘法的区别”则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。

在学习提取公因式时，首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组评价反思

成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪被充分调动起来了。通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。

接着进行例题学习，学生代表讲解展示后，教师点拨：强调多项式可以有不同形式的表示，而所谓因式分解就是把多项式化为积的形式．公因式可以是多项式这一点对学生来说不是很容易接受，但却很重要，这时进行题组训练让学生对公因式的概念深入理解．

课堂小结环节我采用了问题串教学的模式，把本节课的重点问题串成串，即让学生无意中总结出本课的重点内容，又让学生掌握了知识之间的联系。

二、成功之处

本课设计中，我尽可能的让学生真正成为学习的主体，让学生来多总结，多归纳，遇到比较困惑的问题可以发挥集体智慧的力量，让学生讨论，甚至辩论，尽量让学生动起来。而我有时会成为与学生有同样知识水平线的未知者，有时成为能表达学生问题的困惑者，有时成为能帮助学生完整清晰地表达意见的翻译，通过引导学生经历质疑。教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。

三、不足之处：

本课的设计，过多强调学生用高度抽象的语言来描述概念，教学设计引入的过程可以进一步简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了宝贵的时间，在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。具体如下：

1、本节课是因式分解的第一节课，教师重点引导学生理解概念和提公因式法，不宜高要求；

2、可类比数的分解来认识因式分解；

3、强化学生对公因式概念的理解。

4、整节课在时间分配上有待斟酌，对新知识的巩固强化训练的时间相对太少，主要体现在堂清测试时间紧迫。