方程的应用优质课教案内容

重庆市大足区龙西中学教案

课题 3.4 实际问题与一元一次方程

第2课时

销售中的盈亏

年级学科 七

年

级

数

学

教

师

姓

名 梁 伦

3.4 实际问题与一元一次方程

课 题

3.4实际问题与一元一次方程(3) 教 材

第2课时

销售中的盈亏

授课教师

梁伦

单 位

重庆市大足区龙西中学

教材分析

本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。在这一问题中要让学生理解与经营相关的一些概念，如“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”以及“利润率”等，并使学生理解方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活之间的密切联系.同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一

次方程解决实际问题的思维方法。

理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．

经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型

培养学生走向社会，适应社会的能力．

增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识.

教

学

目

标

重

点

难

点

教学方法

教具

探究解决“盈亏问题”的过程.

在探究的过程中正确列出方程.

观察探究 合作交流 多媒体教学

自制课件，

学情分析

前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题，本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，将继续指导学生动手、动口、动脑，主动探索，发现问题；通过互动合作，增强归纳概括能力，培养解决问题的能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

教学过程设计

教学内容

一、创设情境，提出问题

生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？

师生活动

教师提出问题，引发学生思考常见商业术语的含义。

设计意图

用生活实际问题引入，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。

注意公式的灵活掌握，已知两个量可求第三个量加深对公式的理解和应用，对知识点的进一步巩固，同时为后续学习做铺垫。

分层练习

1-2适合C层学生（基础较差）

3-4适合B层学生

（基础一般）

5适合A层学生（基础较好）

通过分层练习使全体学生都有参与到活动中来，对销售问题有了进一步的了解。

第5．小题的设计，是为了分散后面探究的难点。

二、探究学习

试试身手：

结合具体问题理解它们之间的1.商品原价200元，九折出售，卖价是

数量关系，

使学生在已有的知识________元. 经验基础上引出销售问题中的2.商品进价是80元，售价是150元，则利常用公式（将主要关系式写到黑润是_______元. 板上）。

3.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件（1）售价=标价×打折数

降价10%(即打九折),降价后每件零售价是

10__________元. 4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价（2）利润=售价—进价

为a元，则该品牌彩电每台原价应为

利润3利润率100%

__________元. 进价5.某商品按定价的八折出售，售价是12.84利润进价利润率

元，则原定售价是__________元.

(5)

售价=进价+利润

=进价×（1+利润率）

教师提出问题

, 学生思考。

基本公式的应用。

教师结合学生情况简要点评

盈利时：利润为正数

亏损时：利润为负数

探究：销售中的盈亏盈亏问题

（1）教师先引出问题，让学生某商店在某一时间以每件60元的价格独立读题思考。

卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件（2）分层提出下面的问题

先由学生估计（培养学生敏感意识）

亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

问题1：你估计盈亏情况是怎样的？

A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏

问题2：销售的盈亏由什么决定？

问题3：两件衣服的进价分别是多少？

问题4：题目的相等关系是什么？

师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。

板书：强化数学中的规范性

强化建立数学模型的正确性，以及数学模型在实际生活中

估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断。

通过同类型题目的解答，达到巩固的目的。

学生，通过刚刚的学习，模仿售价=进价+利润

解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，

利润=进价×利润率

问题5：由计算结果可得出怎样列方程，得：

x+ 0.25x＝60 吗？

1.25x＝60 两件衣服的进价是x＋y＝x＝48 设亏损25％的那件衣服的进价是y元，

128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知列方程，得：

道卖这两件衣服总的是亏损8y-0.25y＝60 元．

0.75y＝60 （3）得出结论后，将结论与学y＝80

两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的是亏损8元.

三、积累运用

（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价均为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？

这个结论与你的猜想一致吗？

学生独立解决思考问题，并解答。教师巡视并指导。

学生板书，师生共同点评

教师引导

学生积极思考

的结论？分析总的亏损情况生先前的估算进行比较；追问：的应用。

例2、某商场把零售价为900元的商品按标价的9折，并让利40出售，仍获利10%,则该商品的进价为 元.

随堂练习

1.

某商品每件的售价是1980元，销售利润是10%，则该商品每件的进价是多少元？

2.某种商品零售价为每件1560元，为了适应市场竞争，商店决定按售价8折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？

四、归纳小结：

本节课你学到了哪些知识？

有什么收获？

五、作业：

1、必做题：习题3.4第11题；

学生自主探究，教师规范书写。

学生提炼所用公示

解：设该商品的进价为每件

x 元，

依题意，得

900×0.9－40＝10% x ＋x，

解得

x＝700. 答：该商品的进价为700元．

例题，可以解出本题。提高他学习的积极性。

生活运用，是上面题目的进一步提高，能学生的学生兴趣，让他们积极思考，感受数学与生活之间的密切联系。

通过小结，使学生把所学知识进一步系统化。

板书设计：

3.4.2销售中的盈亏问题

学生展示区

一、公式

例1

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2、———

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3、----------

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4、----------

例2

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