● 有趣的乘法计算主要内容及教案内容

有趣的乘法计算

教学内容：

苏教版三年级下册第18～19页。

教学目标：

1.学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简便运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。

2.学生在观察、比较、归纳、类推等活动中，进一步感受探索和发现规律的一般过程，培养初步的分析能力和合情推理能力。

3.学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点：发现特殊的两位数乘两位数的计算规律，感受探索规律的一般方法，学会运用规律。

教学难点：运用所得规律进行简便计算。

教具准备：

教学课件、可移动板书、学习单。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1.谈话：小朋友们，还记得我们第一单元学习了什么内容吗？（两位数乘两位数）

你的计算本领怎么样呢？来一场PK吧！

小朋友一组与老师进行PK。选择参赛代表、出题人、裁判。关于比赛还要知道以下几点：

（1）出题人每次在（ ）里任意填上一个两位数即可，一次性出好三道题。

（2）裁判员用计算器迅速算出结果，并判断哪位选手获胜。

（3）两位参赛者将答案分别写在左右两块黑板上，看谁算得又对又快。

师生比赛，老师获胜。

2.引导：老师怎么算得又对又快呢？这背后藏着什么秘密呢？想知道吗？先来观察（板贴：观察）这里的三道算式，你有什么发现？

生：第二个乘数都是11。

都是一个两位数与11相乘的算式，它们的乘积有什么特点呢？这节课我们就先来研究它吧！

二、探索两位数与11相乘的计算规律

1.发现规律

出示3道算式，引导学生发现相同点，即都是一个两位数与11相乘的算式。

提问：它们的积分别是多少呢？请小朋友们完成学习单第1题。

指名校对结果。

启发：请小朋友们仔细观察，比较（板贴：比较）积的每一位上的数和原来的两位数，你有什么发现？

同桌交流，学生汇报：

（1）积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样。

（2）积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样。

（3）积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。

引导学生用数学语言规范地表达，指导后让学生再与同桌说一说。

小结：小朋友们真厉害，在观察、比较中发现了这里积与原来两位数之间的特殊关系，还学会用数学语言规范地表达呢！

2.巧记规律

引导：小朋友们，如果让我们一下子把这么长的三句话表达出来，你感觉怎么样啊？（比较长、麻烦）那我们能不能把它们变得更简单、更容易记呢？一起来试一试。

介绍：以24×11=264为例理解，齐读第（1）（2）句话，可以简单地说成“两头一拉”，读第（3）句话，简单地说成“中间一加”。

提问：另外两道算式是不是也这样，赶快试一试吧！

学生尝试，发现口诀符合情况。

这样是不是更好记了呢？想不想用一用口诀？

3.活学活用

出示23×11、45×11，请把你的答案写下来。

指名回答，适时追问：第一道中间的5是怎么算的？

启发：我们填的对吗？怎么能知道呢？（计算）是的，请计算验证（板贴：

验证）一下吧！分小组验证。

老师要加大难度了，敢挑战吗？出示64×11，你能迅速说出结果吗？

提问：你遇到什么新问题了？当两位数的个位和十位上的数相加满10了，该怎么办呢？

生：向百位进一。

与生一起完成，两头一拉是6 4，中间一加是10，向百位进一，就是704。

要求：填的对吗？计算验证一下。

明确：看来我们的口诀还不完善，谁能帮忙补充一下呢？（满十进一）

4.探究原因

引导：你现在知道老师为什么算得那么快了吗？什么样的乘法算式可以用这样的规律呢？为什么偏是两位数与11相乘才可以呢？这背后有什么原因呢？我们就在竖式中找找答案吧！

出示24×11的竖式，仔细观察，你有什么发现？

同桌交流，生：一个数与1相乘还是这个数本身······

鼓励：小朋友们太棒了！不仅发现了规律，还知道了背后的原因。给自己一个掌声！

5.小结：刚刚，我们通过观察、比较发现了规律，又用竖式计算验证了规律，这个规律可以简单地说成，齐说“两头一拉

中间一加

满十进一”。这是我们发现的第一个有趣的乘法计算规律，接下来我们就用这样的方法继续探索其他规律吧！

三、探索“头同尾合十”算式的计算规律

1.观察算式特点

出示22×28、35×35、56×54，仔细观察每道算式中的乘数，你有什么发现？

学生独立思考，再同桌交流，指名回答：

（1）两个乘数十位上的数相同。

（2）两个乘数个位上的数相加都等于10。

要求：你听明白了吗？快把发现再和同桌说一说。

像这样的乘法算式很特别，它有自己的名字，揭示：头同尾合十。

追问：“头同尾合十”是什么意思呢？

2.发现规律，巧记规律

这几题的乘积会有什么特点呢？完成学习单第2题，先算一算，再填一填。

学生完成，全班校对。

引导：请小朋友们仔细观察，比较每题的积与两个乘数，看看有什么发现？

启发：积的末两位是怎样算出的？积末两位前面的数呢？

同桌讨论，学生汇报：

（1）积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。

（2）积的末两位前面的数等于乘数十位上的数乘比它大1的数。

第（1）句话可以简单地说成“末两位：个乘个”，第（2）句话简单地说成“前面数：弟乘哥”。

追问：谁是弟弟，谁是哥哥？

快把我们的发现在脑中想一想。

3.活学活用

出示15×15、43×47，请把你的答案写下来。

指名回答，适时追问：第一道末尾的25是怎么算的，前面的2呢？

启发：我们填的对吗？请计算验证一下吧！分小组验证。

老师要加大难度了，敢挑战吗？出示69×61，你能迅速说出结果吗？（有很多学生脱口而出：429）

提问：69×61得四百多，可能吗？（估算）是我们口诀错了吗？

启发学生看口诀，圈出关键字，末两位的“两”，明确：当“个乘个”是一位数时要用0占位。用竖式计算验证一下。

看来我们要正确理解口诀，才能用好它。

4.拓展应用

提问：下面的算式可以用这个规律吗？直接写出下面每组算式的得数，并比较每组两道题，看看有什么发现。

学生独立完成，同桌交流。

小小设计师：请设计出一组具有上一题规律的算式！写好后，给同桌检查。

四、全课总结，拓展延伸

谈话：今天我们通过观察、比较、验证探索了两个有趣的乘法计算规律，这就是我们今天学习的“有趣的乘法计算”（板贴课题）。回顾今天的学习过程，你有什么收获呢？（学生自由表达）

其实，像这样有趣的乘法计算规律还有很多呢！老师这就有两组，请小朋友们课后用今天学到的本领去探索它们中的规律。

出示：21×51= 47×67=

31×41= 56×56= 61×91= 33×73=