生成中三废的处理板书设计

1．给定两个向量a＝(3，4)，b＝(2，－1)，且(a＋mb)⊥(a－b)，则实数m等于 ．

2．已知平面上三点A，B，C满足|AB|＝3，|BC|＝4，|CA|＝5，则AB·BC＋BC·CA＋CA·AB的值等于 ．

3．已知向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与MN相等，其中M(－1，3)，N(1，3)，则x＝ ．

4.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足OA·OB＝OB·OC＝OC·OA，则点O是△ABC的( )．

A．三个内角的角平分线的交点

C．三条中线的交点

B．三条边的垂直平分线的交点

D．三条高的交点

5．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A，C)，则AP＝( )．

2)

22)

2A．λ(AB＋AD)，λ∈(0，1)

B．λ(AB＋BC)，λ∈(0，C．λ(AB－AD)，λ∈(0，1)

D．λ(AB－BC)，λ∈(0，6．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(－1，3)，若点C满足OC＝OA＋OB，其中

，∈R，且＋＝1，则点C的轨迹方程为( )．

A．3x＋2y－11＝0 C．2x－y＝0

B．(x－1)2＋(y－1)2＝5

D．x＋2y－5＝0 7．设a，b是两个非零向量．下列正确的是(

) A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b

B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa

D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|

π8．已知向量→a＝(6，－4)，→b＝(0，2),→c＝→a＋→b，若C点在函数y＝sinx的图12象上,实数＝（ ）

A．2 B．2

53C．－2

D．－2

539. 设非零向量a=(x,2x),b(3x,2),且a,b的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）

4（A）,0（B）,0（C）,034,

314（D）,0,331,0310.已知点O、N、P在三角形ABC所在平面内，且OA=OB=OC,NANBNC0,则PAPB=PBPC=PCPA则点O、N、P依次是三角形ABC的( ) （A）重心、外心、垂心 （B）重心、外心、内心

（C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、内心

11.设A(a,1)，B(2,b)，C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为( ) （A）4a5b3

（B）5a4b3

（C）4a5b14

（D）5a4b14

12.（上海理14）在直角坐标系xOy中，i,j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，AB2ij，AC3ikj，则k的可能值有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

13.若O是ABC所在平面内一点，且满足OBOCOBOC2OA，则ABC的形状为_ ___

14.下列命题中：①

a(bc)abac；②

a(bc)(ab)c；③

(ab)2|a|2|a||b||b|；④

若ab0，则a0或b0；⑤若abcb,则22ac；⑥aa；⑦中正确的是_____ 22aba2ba；⑧(ab)2ab；⑨(ab)2a2abb。其222215.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜2|b|2+｜c｜的值2是 . 16.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定= w.w A．

以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积

C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积

17.已知向量a(1,2)，b(2,3)．若向量c满足(ca)//b，c(ab)，则c（ ）

77777777A．(,) B．(,) C．(,) D．(,)

9339399318.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC 的中点，若AC=AE+AF,其中,R ,则＋ _____

19.如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByAC，则

x___________，y________ . C45DE60

A图2 B20. 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则OAOBOC的最小值是 . 

21、若AB3e1,CD5e1，且ADBC，则四边形ABCD是（ C ）

A．是平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．不等腰梯形

22、已知直线l与x轴，y轴分别交于点A、B，AOB的重心为（-1，3），则AB中点坐标为

23、已知三个点A(2,1),B(1,4),D(4,3)，点C在AB上，且2ACCB，连结DC并延长至E，使CEDE，则E点的坐标为（ ）

A．（0，1） B．（-8，） C．（0，1）或(2,11）

353118) D．（，331424、已知a(2,1),b(,1)，若a与b的夹角为钝角，则

的取值范围是（ ）

A．(,2)(2,) B．(2,) C．(,) D．(,)

1.．如图，已知△ABC，A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M，N，D分别是AB，AC，121212BC的中点，且MN与AD交于F，求DF．

2．已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若点P满足AP＝AB＋λAC(λ∈R)，试求

λ为何值时，点P在第三象限内？

(第18题)

3.(湖北理科17.) 已知向量a(cosa,sina),b(cos,sin),c(1,0)

（Ⅰ）求向量bc的长度的最大值；

（Ⅱ）设a

4．已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(t∈R)的模取最小值时，

（1）求t的值

（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直

5、已知向量a与b的夹角为120o，且a4,b2，

（1）求a在b方向上的投影

（2）求3a4b

（3）若向量akb与5ab垂直，求实数k的值

4，且a(bc)，求cos的值。