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正数、负数以及0的意义优质课教案推荐｜教案在线预览

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关键词：正数、负数以及0的意义优质课教案推荐

正文

一元一次不等式组和它的解法(一)教案

教学目标

1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；

2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．

教学重点和难点

重点：掌握一元一次不等式组解集的含义．

难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？

3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？

4．(投影)在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x＞2；

(2)x＜-1；

(3)x≥2；

(4)x≤-2；

(5)1＜x＜3；

(6)- 3≤x＜0．

5．(投影)将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(学生口答完成)

在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们知道，物体A的重量x克大于2克，且小于3克，就是说，x的取值要使不等式x＞2与x＜3同时成立．

而将一元一次不等式x＞2与x＜3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作

本节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法．

二、讲授新课

1．利用数轴的直观性，师生共同得出一元一次不等式组解集的概念

首先，在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图．

其次，可向学生提出如下问题：

(1)通过观察，要使不等式①，②同时成立，则x的取值范围是什么？

(2)这个取值范围，是不等式①，②的解集的什么？

进一步追问，什么叫一元一次不等式组的解集？

最后，板书一元一次不等式组的解集的定义．

一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．

求不等式组的解集的过程，叫解不等式组．

例1

(1)在同一数轴上表示x＜2，x＞- 3的解集．

(2)在同一数轴上表示x＞- 4，x＞- 1的解集．

(3)在同一数轴上表示x＜2，x＜- 3的解集．

(4)在同一数轴上表示x＞2，x＜- 1的解集．

若上述各题中的解集有公共部分，用不等式表示出来．(此题可由学生板演来完成)．

解：

此时，教师指出：由上例可以看出，由不等式x＞- 3或x＜2合在

类似的，上例中

练习

解不等式组：

(本练习，应继续巩固学生利用数轴的直观性解不等式组的能力) 2．启发学生总结解一元一次不等式组的方法及步骤

例2

解不等式组：

师生共同分析：我们知道，解不等式组就是求不等式组解集的过程．那么如何求不等式组的解集呢？(让学生想一想，然后请几名学生回答) 应首先求出不等式①和②的解集，然后利用数轴找出这两个解集的公共部分，就是不等式组的解集．

解：解不等式①，得x＞2，

解不等式②，得x＞3，

在数轴上表示不等式①，②的解集．

所以这个不等式组的解集是x＞3．

(首先让两名学生分别解出不等式①，②然后回答不等式组解集．教师板书解答过程，并用彩笔在数轴上把相应的部分描述出来，以使学生感到醒目，加深理解记忆) 例3

解不等式组：

解：解不等式①，得x＜3，

在数轴上表示为

(本题让一名学生板演，其余学生在练习本上自己完成，教师巡视，并及时纠正学生在解题过程中出现的问题) 结合上面两个例题，教师应让学生思考并回答，解一元一次不等式组的方法及步骤是什么？

解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：

(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；

(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解) 三、课堂练习

1．填表：(投影)

2．解下列不等式组：

四、师生共同小结

首先，让学生回答以下问题：

1．本节课我们学习了哪些内容？

2．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？

3．解一元一次不等式组的步骤是什么？

4．若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？结合学生的回答，教师指出，一元一次不等式组的解集是这个不等式组中各个不等式的解集的公共部分；当不等式个数多于两个时，求解方法没有变化．

五、作业

解不等式组：

课堂教学设计说明

在设计教学过程时，注意到了学生的年龄特点．遵循由浅入深、循序渐进的原则，并注意利用数轴的形象、直观来表示不等式组的解集．

一元一次不等式组》说课稿

说课内容: 《一元一次不等式组》

教材分析: 上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。

教学重点：1、理解有关不等式组的概念。

2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。

教学难点：在数轴上确定解集。

教学难点突破办法：

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。

学生分析：

学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。

教学方法：

1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。

3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。

学习方法：

1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。

2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。

3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。

教学步骤设计如下：

（一）创设问题情境，引入新课：

让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系。并由验证猜想是否正确引人课题。

学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。