整式的乘除第二课时 公开课

课题：单项式乘以单(多)项式

1．通过观察、计算、理解单项式乘以单项式，单项式乘以多项式法则的生成过程．

2．掌握单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的法则，并能熟练运用法则进行计算．

运用单项式乘以单(多)项式的法则进行计算．

一、情景导入，感受新知

【手工比赛】

让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的相框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的相框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个礼物．

二、自学互研，生成新知

【自主探究】

阅读教材P98，完成下面的内容：

(1)计算：(3×105)×(5×102)＝1.5×108，用到的运算律乘法交换律、结合律．

(2)类比计算：3x2·5x3＝15x5，用到的运算律乘法交换律、结合律．

归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

【合作探究】[来源学科网Z|X|X|K]

计算：1.4x2y·(－xy2)2；

解：原式＝4x2y·x2y4＝4x4y5；

32－a3b·－ab3c；

2．5ab5435解：原式＝a5b9c；

23．(2x3y2)3·3yz2＋4x4y3z2·(－6x5y4)．

解：原式＝0. 【自主探究】

阅读教材P99～P100例5，完成下面的内容：

(1)计算：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，用到的运算律乘法分配律．

(2)类比计算：5(2x2＋xy3)＝10x2＋5xy3，用到的运算律乘法分配律；x·(2x＋x2y)＝2x2＋x3y，用到的运算律乘法分配律．

归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

师生活动

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．[来源学科网ZXXK]

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

三、典例剖析，运用新知

【合作探究】[来源学*科*网Z*X*X*K]

例1：计算下列各题．

124(1)(－ab)(ab2－2ab＋b)．

23313(2)(－xy＋y2－x2)(－6xy2)．

3234(3)(a2＋ab－0.6b2)(－a2b2)．

23(4)5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2. 1211412解：(1)原式＝(－ab)·ab2－ab(－2ab)－ab(＋b)＝－a2b3＋a2b2－ab2. 232233313(2)原式＝(－xy)(－6xy2)＋y2(－6xy2)－x2(－6xy2)＝2x2y3－9xy4＋6x3y2. 323443444(3)原式＝a2(－a2b2)＋ab(－a2b2)＋(－b2)(－a2b2)＝－2a4b2－a3b3＋a2b4. 2335335(4)原式＝5a3b·9b2＋36a2b2·(－ab)－ab3·16a2＝45a3b3－36a3b3－16a3b3＝－7a3b3.

例2：卫生绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)红为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

解：依题意得：7.9×103×3×102＝23.7×105＝2.37×106(米)．

师生活动

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

四、课堂小结，回顾新知

1．梳理本节所学内容，巩固单项式乘以单项式．单项式乘以多项式法则．

2．互相交流运用法则计算时要注意的事项．

五、检测反馈、落实新知

1．计算

(1)(5a－3b)·(－4ab)；

解：原式＝－20a2b＋12ab2；

(2)3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2. 解：原式＝3a5b2－6a3－4a·a4b2

＝3a5b2－6a3－4a5b2

＝－a5b2－6a3. (3)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)；

解：原式＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x ＝－3x2＋16x；

(4)－2xy(3x2－xy＋4y2)；

解：原式＝－6x3y＋2x2y2－8xy3；

111(5)(－m2n－mn＋1)(－m3n)．

234[来源学科网ZXXK]

111解：原式＝m5n2＋m4n2－m3n. 812412．当x＝1，y＝时，求3x(2x＋y)－2x(x－y)的值．

5解：原式＝6x2＋3xy－2x2＋2xy＝4x2＋5xy. 1当x＝1，y＝时，原式＝5.5六、课后作业：巩固新知

(见学生用书) [来源学#科#网Z#X#X#K]