有理数乘除法的混合运算教案及板书设计

1.4.2有理数的除法（2）教案

教学目标

（1）会用计算器计算有理数的除法运算．

（2）掌握有理数的加减乘除混合运算。

教学重点和难点

重点：掌握有理数的加减乘除混合运算．

难点：符号的确定. 一、复习

1.有理数的除法法则1？

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.

2.有理数的除法法则2？

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数都得0.

二、创设情境,导入新课

例8．计算：（1）-8+4÷（-2）；

（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）．

分析：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法．

解：（1）-8+4÷（-2）

=-8+（-2）

=-10 （2）（-7）×（-5）-90÷（-15）

=35-（-6）

=35+6 =41 思路点拨：（2）题，也可以看作（-7）×（-5）+（-90）÷（-15），所以原式=35+6=41．

学生完成课本第36页．

例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7•～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情

况如何？

分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，•亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和．[来源:学科网ZXXK]

解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6=3.7（万元）．[来源:Zxxk.Com]

答：这个公司去年全年盈利3.7万元．

11111-[（+）-（-）-（+）]÷（-）．

373510511111 解：原式=36××-（+-）×（-105）

33735111 =4+（+-）×105 735111 =4+×105+×105-×105 735

例10：计算36÷3× =4+15+35-21=33 思路点拨：先将题中的除法转化为乘法运算，中括号内的加减法，统一为加减，注意应用分111111+-）×（-105）时，先把-（+-）7357351111看作一个数，根据同号两数相乘得正，得+（+-）×105，计算36÷3×时，可以735311先直接得12×，但不能先计算3×．同级运算，应按从左往右顺序进行．

33配律可使运算简便，为了防止符号出错，计算-（ 计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．

教师操作多媒体，展示课本第37页图1．4-6两种电子计算器面板示意图，•介绍计算器的简单使用方法．

例如：用计算器计算例9中的：

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，•关注学习有困难的学生，给予指导．[来源:学§科§网]

不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体用法参见说明书．

三、运用新知[来源:学,科,网

]法则复习：

（1）加法：同号两数相加，取相同的的符号，并把绝对值相加。

乘法：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。

练习1：计算[来源:Z*xx*k.Com]

1×5= 5 1+5= 6 -1+（-5）= -6 -1×（-5）= 5 -2+（-3）= -5 -3×（-7）= 21 -2-7= -9 -2×（-3）=6 （2）加法：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。

乘法：两数相乘，异号正，并把绝对值相乘。

练习2：计算

1+（-5）= -4 1×（-5）= -5（-5）×3 = -15 5+（-3）=[来2源:学科网]

-3+3= 0 -3×3= -9 2.5+（-2.5）=0 6×（-6）=-36 （3）加法：一个数同0相加仍得这个数。

乘法：任何数同0相乘都得0。

练习3：[来源:学.科.网]

0+3= 3 0×（-3）= 0（-5）+0= -5（-5）×0=0 （4）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

除法：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

练习4：

（-1）-（-5）= 4（-1）÷（-5）= -6 3÷（-6）= =9 0 - （-3）= 3（-3）- 0= -3 0÷（-3）= 0（-3）÷ 0=无意义

1 3-（-6）2四、达标训练

（一）加减混合运算

（1）[(-5)-(-8)]-(-4) （2）3-[(-3)-10] （3）2111(7)(5)

252解：7、10、1

2（二）乘除混合运算

（1）（－0.1）（+11）×（－6）（2）6÷（—2）×()

63（3）（—0.1）÷

解：-10.1、1、3341÷（—100）（4）()

443213、

5004（三）加减乘除混合运算

（1）66(2)；（2）(3)(4)60(12)；

（3）15()(6)；（4）()116131211.

4101-0.2）（-2）+-3）（-4）

（5）-3--5+（（6）（-2）（解：-9、17、4、[来源:Zxxk.C

351323924611、、

3253五、小结：

对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减，同级运算谁在前先算谁，一般情况将除法转化为乘法，减法转化为加法，灵活应用运算律，有括号的应先算括号，计算时特别注意符号的确定，注意检查，使结果正确无误．

六、作业

教科书38页8题