2.除法和加、减法的两步混合运算（不含小括号）优质教案设计

1.认识综合算式和小括号。

2.混合运算的运算顺序。

3.能按顺序正确计算混合运算两步式题。

1.结合解决实际问题的过程,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,并初步认识综合算式和小括号;初步掌握混合运算的运算顺序,并能按顺序正确计算混合运算两步式题。

2.学会表达混合运算两步式题的计算过程,掌握书写格式,养成良好的学习习惯。

3.在学习过程中,进一步体会数学思维的严谨性和数学结论的确定性,培养对数学的积极情感。

1.创设学生熟悉的生活情境,引导学生结合素材理解和掌握混合运算的运算顺序。

2.遵循学生的认知发展规律,引导学生逐步掌握混合运算的运算顺序,不断提高计算能力。

3.把混合运算的学习与解决简单的实际问题相结合。一方面引导学生结合实际问题中的数量关系理解有关混合运算的运算顺序;另一方面使学生运用混合运算的知识解决实际问题。

4.在比较中加深对混合运算的运算顺序的理解,提高学生灵活计算的能力。

1

乘法和加、减法的混合运算

1课时

2

除法和加、减法的混合运算

1课时

3

含有小括号的混合运算

1课时

算“24”点 1课时

乘法和加、减法的混合运算

教材第34、第35页的内容。

1.引导学生自主探索并理解含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

2.通过对比、估计等针对性练习,帮助学生掌握有关混合运算的运算顺序。

3.通过交流和合作,培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际问题的能力。

1.理解含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序,并能正确计算。

2.通过合作和交流,培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际问题的能力。

课件,配套光盘。

计算。

50+30-10

40×2×3

120÷5×3

14×3÷6

1.老师出示主题图。

老师提问:请你仔细观察主题图,说一说这家文具店出售哪些商品,每件商品的单价分别是多少。

学生甲:这家文具店有讲义夹,单价是7元;订书器,单价是12元;书包,单价是20元。

学生乙:这家商店还有水彩笔,一盒是15元;笔记本,单价是5元;钢笔,一盒是40元。

老师提问:大家从图中可以知道这么多,大家看一下题,从中可以获取什么信息?

学生:小军买3本笔记本和1个书包,求一共用去多少元。

老师提问:要求一共用去多少元,应该知道什么?

学生:3本笔记本的钱数,1个书包的钱数。

老师提问:那么买3本笔记本要用多少元,怎么列式?

老师板书:3×5=15(元)

老师提问:一共用去多少元,列出算式。

学生进行计算;并交流结果。

老师板书:15+20=35(元)

老师:如果把这两道算式合在一起列综合算式,你会算吗?

学生进行计算;老师巡视,指导个别学习困难的学生。

老师板书:

5×3+20

=15+20

=35(元)

答:一共用去35元。

2.老师出示主题图。

老师提问:请你仔细观察主题图,说一说从图中还可以知道什么。

学生:小晴买2盒水彩笔,付出50元,应找回多少元。

老师提问:要求应找回多少元,应该怎么做?

学生:先求出2盒水彩笔,再用50元减去用的钱数。

老师提问:那么应该怎么列式,能列一个综合算式吗?(能)

学生进行计算;老师巡视,指导个别学习困难的学生。

老师板书:50-15×2 老师提问:那么结果是什么?

(结果是20元)

得出结论:如果算式中有乘法和加、减法,应先算乘法。

1.口算。

12÷6=

30×4=

28-19=

540÷9= 17+26= 350÷7= 420÷6= 18×50= 2.比一比,算一算。

28×20+10

16×4÷2

28×20-10 16÷4×2 3.改错。

60-8×5

25+25×3

17×4-20

=40-60 =50×3 =68

=20 =150 =48 4.生活中的数学。

足球65元/个

羽毛球拍45元/副

乒乓球拍28元/副

跳绳12元/根

(1)买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍,应付多少元?

(2)买5根跳绳和1个足球,应付多少元?

(3)带200元买3个足球,应找回多少元?

坐井观天的那只青蛙突然心血来潮,想到外面的世界去看看。井深九尺,青蛙一次只能蹦三尺高,青蛙能蹦出井口吗?

课堂作业新设计

1. 2

120

9

60

43

50

70

900 2. 570

32

550

8 3.

60-8×5

25+25×3

17×4-20

=60-40 =25+75 =68-20

=20 =100 =48 4.(1)45+28=73(元)

(2)

12×5+65

=60+65

=125(元)

(3)

200-65×3

=200-195

=5(元)

思维训练

不能。因为井是垂直的,井深九尺,青蛙只能蹦三尺高。

乘法和加、减法的混合运算

如果算式中有乘法和加、减法,应先算乘法。

1.这节课主要是让学生借助具体的问题情境列出乘法和加、减法的算式,进而理解了乘加、乘减的含义,掌握了乘加、乘减的计算方法。

2.对乘加、乘减的计算方法,同学们都能掌握,对根据具体情境列出乘加算式,大部分学生

也都能掌握,但是根据情境列出乘减算式,学生掌握起来有点难。为了使学生掌握起来更容易,我在讲解例题时,做了具体的实例让学生通过形象的观察,感受了乘减的含义。但还是有部分学生掌握不好,以后要加强这方面题目的练习。

这部分内容让学生初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。例题以两个小朋友购买文具用品为素材,在现实情境中提出问题让学生解决,在解决问题的过程中学习混合运算的运算顺序。

创设学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验与知识经验,借助头脑中已有的知识经验来解决问题,充分激发他们的参与热情,使学生积极投入到问题的思考中。

除法和加、减法的混合运算

教材第36、第37页的内容。

1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。

2.通过师生之间的交流和合作,帮助学生掌握有关混合运算的运算顺序。

3.通过针对性练习,培养学生多种方法解决问题的技能,提高解决实际问题的能力。

1.理解含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序,并能正确计算。

2.通过合作和交流,培养学生解决问题的能力,增加解决实际问题的方法。

课件,投影仪。

1.口答列式。

(1)32与18的和是多少?

(2)32减去18的差是多少?

(3)42除以8,商是多少?

(4)60除120,商是多少?

2.说出下面每道算式计算的第一步。

6×3+3

70-20×3

46-28+4 老师提问:算式中有乘法和加、减法,应先算什么?

3.揭示课题:今天我们将在上节课的基础上,继续学习混合运算。

1.例题讲解。

(老师出示例题)

老师:从例题图中可以知道些什么?

学生:一盒钢笔有5支,一共40元,买1支钢笔和1个订书机,一共应付多少元?

老师:买1支钢笔要用多少元?

学生甲:40÷5=8(元)

老师:买1支钢笔和1个订书机一共应付多少元?

学生乙:8+12=20(元)

老师:如何列综合算式?(可分为两种情况)

学生甲:用1支钢笔的价钱加上

1个订书机的价钱:

40÷5+12

=8+12

=20(元)

学生乙:用1个订书机的价钱加上

1支钢笔的价钱:

12+40÷5

=12+8

=20(元)

老师:列综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元。

学生甲:1盒水彩笔的价钱是15元,1盒钢笔40元,1盒钢笔有5支。

学生乙:可以列综合算式。

学生丙:用1盒水彩笔的价钱减去1支钢笔的价钱。

15-40÷5

=15-8

=7(元)

2.总结运算顺序。

老师:通过以上例题的讲解,如果算式中有除法和加、减法,应该先算什么?(让学生讨论,然后得出结论:算式中有除法和加、减法时,应先算除法)

1.口算。

320÷4-40=

17×5+15=

46-23×2= 81÷9×30= 160-150÷3= 24+12×20= 2.填空题。

85÷5+10

50-360÷12

37+64÷4

=

+10 =50-

=37+

=

=

=

3.按要求计算。

上边的数×左边的数-右边的数

上边的数÷左边的数-右边的数

4.比一比,算一算。

47+25÷5=

75÷25+1=

47-25÷5=

75÷25-1=

5.生活中的数学。

铅笔每支2元

钢笔每盒40元

圆珠笔每支3元

(1)一盒铅笔比一盒钢笔便宜多少元?

(2)买一支钢笔和一支圆珠笔,应付多少元?

(3)你能再提出一个数学问题吗?试着解答出来。

我认识一个小朋友叫小龙,特别爱学习,总爱让我给他出题,这天他又来找我出题了,我就对他说:“我们家有一张照片,上面有两个爸爸,两个儿子。你能猜出照片上至少有几个人吗?”小龙马上就猜出来了。你猜出来了吗?

课堂作业新设计

1. 40

100

0

270

110

264 2.

85÷5+10

50-360÷12

37+64÷4

=17+10 =50-30 =37+16

=27 =20 =53 3.

28×7-16

=196-16

=180

150÷3-11

=50-11

=39 4. 52

4

42

2 5.

(1)

40-2×5

=40-10

=30(元)

(2)

40÷5+3

(3)略

=8+3

=11(元)

思维训练

3个人,爷爷、爸爸和我。

除法和加、减法的混合运算

如果算式中有除法和加、减法,应先算除法。

答:买一支钢笔和1个订书机一共应付20元。

1.本节课由于有乘法和加、减法的混合运算作基础,所以学生在学习除法和加、减法的混合运算时相对比较简单点,接受能力也更强一些。

2.本节课内容看似简单,却最容易出错,而我高估了学生的做题能力,特别是在学生解答

实际问题的过程中,学生用综合算式解决实际问题显得不够熟练,还停留在分步解答的基础上,而我由于时间的仓促,只是稍微讲了一下,许多同学都未进行深入思考,一些同学对我的讲解还处于一知半解的程度,作业中出现了不少问题。在比较每组算式中哪题的得数较大一些时,从学生的反应及回答看,他们对这种类型的题目并不能很好地把握,而我的讲解又过于啰唆,导致学生更是云里雾里。所以在这两种类型的题目的讲解中,一方面我要精简我的语言,让学生一听就能明白;另一方面在以后的复习中,我要对学生加强这方面题目的练习。

这部分内容是在学生学过“乘法和加、减法的混合运算”的基础上安排的,学生已经学会用递等式进行计算,教学的重点应是引导学生把已有的知识进行迁移,知道在含有除法和加、减法的混合算式里要先算除法,再算加、减法。

利用生活的场景,激发学生的兴趣,重点帮助学生理解图中营业员所说的话。

让学生联系现实问题中数量之间的关系和列式时的想法,交流两道算式都要先算什么,然后进行计算,从而理解相应的运算顺序,让学生独立完成后组织交流,在交流中明确运算顺序。总结时,先让学生用自己的方式进行表达,再归纳。通过练习,使学生熟练掌握运算顺序,并能正确计算。

含有小括号的混合运算

教材第38、第39页的内容。

1.利用学生的日常生活经验和实际问题中的数量关系,引导学生自己列算式解决实际问题。

2.在学生产生疑问时,使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

3.提高学生解决问题的能力。

1.体会小括号有改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

2.理解使用小括号的必要性和作用。

口算卡,课件,投影仪。

1.说一说下列算式先算什么,再口算出结果。

60+30×3

42÷2-20

63÷7×4 20+30-40 160÷80×30 52+420÷70 2.揭示课题:这节课我们继续学习混合运算。

1.例题讲解。

老师出示主题图。

老师提问:用50元买1个书包后,还可以买几本笔记本?

老师:请同学们先分步算一算,再试着列出综合算式。

学生甲:先算买1个书包后还剩多少元。

50-20=30(元)

学生乙:再算剩下的钱还可以买几本笔记本。

30÷5=6(本)

(指名学生说说解题思路,并分别说说每道算式求出的是什么)

老师:你如果要列综合算式,必须先求出什么才行?能不能这样列式,50-20÷5?为什么?应该怎么办?

学生:分步计算时是先算减法的,如果列式50-20÷5,则要先算除法,所以这里引进一个小括号。算式里有括号,应先算括号里面的。

老师:列综合算式并计算。(老师板书)

(50-20)÷5

=30÷5

=6(本)

2.试一试。

老师:根据例题所讲的,算式里有括号,应先算括号里面的。下面两道算式里都有括号,都要先算哪一步?

①

(42-18)×30

②

95-(24+50)

=24×30 =95-74

=720=21 学生甲:①中先算减法,再算乘法。

学生乙:②中先算加法,再算减法。

3.总结运算顺序。

老师:如果算式中有括号,无论乘、除和加、减,应该先算括号里面的,再算括号外面的。小括号有改变原来运算顺序的作用。

1.口算。

15÷2×0=

99×1+1=

101+19= 70×3-110= (15+15)×3= 250÷(10+40)= 16+4×6= 810÷9+10= 15×40÷30= 2.照样子,写出正确的计算步骤。

例:

120÷6+18

240÷(28+12)

150÷(25×2)

31×30-100 6×(60-40)

420-(130+70)

3.改错。

40×(25+5)

270÷(30×9)

=40×25+5 =270÷30×9

=1000+5 =9×9

=1005 =81 4.生活中的数学。

花圃中一共能种多少棵玫瑰?

鱼缸里有10条鱼,死了一条,鱼缸里还有几条鱼?

课堂作业新设计

1. 0

100

120

100

90

5

40

100

20 2.略

3.

40×(25+5)

270÷(30×9)

=40×30 =270÷270

=1200 =1 4.

10×(8×4)

=10×32

=320(棵)

思维训练

10条,因为虽然死了1条,但是那条死了的鱼还在鱼缸里,所以还有10条鱼。

含有小括号的混合运算

如果算式中有括号无论乘、除和加、减,应该先算括号里面的,再算括号外面的。

1.将计算和解决实际问题有机结合起来,使学生体会到了计算是解决实际问题的需要,从而增强了学习计算的内在需求。

2.利用情境激发学生的联想,引导学生用混合运算来解决实际问题,为学生有意义地接受学习创造了条件。

这部分内容是在学生已经掌握了既有加法又有乘法或除法的两步运算的基础上安排的。教材注意从解决生活中的实际问题需要出发,启发学生通过自己的探索,体会括号在混合运算中的作用,从而真正理解并会正确使用小括号。

由学生熟悉的情境引出要解决的问题,与学生的生活经验较贴近,易激起学生的思考欲望。根据问题,让学生利用自己已有的经验来解决。在解决问题的过程中,学生产生了各种方案,再组织学生对各个方案进行尝试说理,运用实际的情境来检验方法的正确性。关键是要让学生对自己的方法进行反思、说理,用充分的理由来支撑自己的方法。通过这样一系列的过程,学生对“有小括号”的混合运算的计算方法会有正确、深刻的印象。练习中采用多种有趣的形式,主要是想激发学生的参与热情和竞争热情,让学生在算、说、比中,形成正确的计算思路。这里设计了综合运用的习题,意在培养学生思考正确解决问题的数学方法,及时引导学生对自己的思考过程进行必要的反思与回顾,以形成较为正确的思路。

算“24”点

教材第42、第43页的内容。

1.使学生熟练掌握加、减、乘、除法的口算。

2. 使学生了解同一个问题可以有不同的解决办法,培养学生灵活的思维能力。

3. 使学生在游戏中对身边与数学有关的事物产生好奇心,能积极参与生动、直观的学习活动。

1.学会选择合适的运算进行计算。

2. 找到数与数之间的联系。

A~10十张扑克牌,实物投影。

1.学生在小组内互背乘法口诀表。

(形式由小组同学自己定,可以4个人一起背,也可以“接龙”背)

2. 想一想,在括号内填上适当的数。

(

)×(

)=12

(

(

(

(

)×(

)×(

)×(

)×(

)=12 )=12

(

)×(

)=24 )=24 )=24

1.激趣导入。

老师:同学们,你们见过扑克牌吗?(见过)

老师:今天这节课,我们用扑克牌做个游戏,好不好?(好)

2. 出示三张扑克牌。

(1)老师有些神秘地在实物投影上摆出三张扑克牌。

老师:你们看一看这三张牌上的数,我可以用加、减、乘或除法进行计算,每个数只能使用一次,并且能使它们的结果是24,你们行吗?(行)

老师:好,先试一试吧。

(给学生一分钟时间,如果没想出来,老师可以讲解,并做一次示范。如果学生想出来了,要及时给予表扬,并让学生试着说一说方法)

老师再进行方法的介绍。

老师:我先用7-3=4,再用4×6=24,算出结果得24。

(2)小组合作,发现方法。

老师又出示教材第42页的三组扑克牌。

老师:下面各组牌上的数,怎样计算,最后也得24?(出示扑克牌)

老师:你能另外拿出三张牌,使牌上的数算得24吗?

让学生在小组合作中,相互启发,使三个数的结果为24。看看哪个组完成得又快又好。

让很快就能算出的同学在组内说说他是怎样想的。

(3)交流方法。

学生甲:用这三个数去想口诀,如2、3、4这组数,我想三(八)二十四,其中3是这三个数中的一个,而8并没有给,我就看另外两个数2和4,用加、减、乘、除哪种运算能得出8就行了。

列式为:2×4=8。

学生乙:看到这三个数,我先想(

)×(

)=24,如:4×6=24或者3×8=24,接着就看另外两个数能否凑成6或者8就可以了。

学生丙:还可以想(

)+(

)=24的办法。如:3、5、9这三个数。9+(15)=24,其中一个是9,另外两个数3和5能用乘法得出15,这样就能算出24了。

(4)试一试。

老师:下面就请你从自己手中的扑克牌中任意拿出三张来算一算,看一看是否都能算出24。

(学生小组合作)也许学生会发现有的不能凑成24。如:A,2,3;6,7,8;…

3. 老师出示四张扑克牌,让学生算出得数为24。(出示扑克牌)

老师:你能用这四张扑克牌上的数算出24吗?

(1)小组合作完成。

(2)汇报讨论结果。

学生甲:想3×8=24。

方法一

5-2=3,8÷1=8,3×8=24。

方法二

5+1=6,6÷2=3,3×8=24。

学生乙:想4×6=24。

方法一

5-1=4,8-2=6,4×6=24。

方法二

8÷2=4,5+1=6,4×6=24。

(3)练习。

老师:怎样算,最后得数为24?(出示扑克牌)

小组内合作完成,看哪组最快完成。

学生汇报。

学生甲:第一幅图,5+7=12,8÷4=2,12×2=24。

学生乙:第二幅图,3×4=12,9-7=2,12×2=24。

学生丙:第三幅图,6+6=12,2÷1=2,12×2=24。

老师任意给出一组三张牌算“24点”和一组四张牌算“24点”,让学生以小组合作的形式参赛,比一比哪个组完成得最快。(如有算不出24的,再换一组数)

下列几组数,用加、减、乘、除运算得出24。

(1)3、3、5

(2)3、9、8、4

课堂作业新设计

(1)3+5=8

3×8=24 (2)方法不唯一,3+9=12

8÷4=2

12×2=24

1.教学由浅入深,由简单到复杂,从三张牌开始,再到四张牌。一方面让学生将自己的解答过程写出来,另一方面提倡学生探索多种方法。

2. 教师教给学生一点技巧,避免学生无从下手。如在计算的过程中,提示学生最后一步可以是3和8相乘或4和6相乘。

3. 有一些学生缺少策略和方法,可以要求学生回家后和家长再一起练习。

教材分三块编写。在“学一学”里交代游戏规则:把扑克牌上的数进行加、减、乘、除计算,最后得数要为24;每张牌上的数都要参与计算,但只能计算一次。先对三张牌上的数进行计算,因为3个数算出24比较容易。然后把初步获得的经验应用到四张牌上的数算得24,体会策略的多样性。“试一试”是练习4个数算得24,通过三组数的计算与算法交流,学会算“24点”。“比一比”组织学生参加算“24点”比赛。

“算24点”是一种数学游戏,正如象棋、围棋一样,是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。它始于何年何月已无从考究,但它以自己独具的数学魅力和丰富的数学内涵正逐渐被越来越多的人所接受。这种游戏简单易学,能健脑益智,是一项极为有益的娱乐活动。