作轴对称图形第一课时教学实录

第十三章 轴对称

13.2画轴对称图形（第1课时）

【教材分析】

教

学

目

标

知识

1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 技能

2.能利用轴对称进行图案设计.

过程

通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力. 方法

情感

1.通过欣赏轴对称图案，从而了解数学、应用数学的态度. 态度

2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神. 重点

作轴对称图形. 难点

利用轴对称设计图案. 【教学流程】

环节

导

学

问

题

师

生

活

动

教师出示图片，引导学生观察

学生观察图片，独立思考，才想

二次备课

猜一猜：

请说出图片的名称

下列图片被遮住了一半，

情

境

引

入

出整体图片的名称。

学生动手画左手掌印，

教师指导如何快速准确地画出，并强调将纸张对折后描图.

教师提出问题：

自

主

探

究

操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.

合

作

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系? 2、对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系? 归纳：

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 【问题探究】

如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′．

学生观察、讨论、思考、发言. 教师评价，给与引导、纠正，并给出完整的的归纳. 教师巡视指导，及时启发引导，解决问题

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．

例1：作法：

（1）过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O；

（2）在垂线上截取OA=OA’；

(3）点 A’

就是点A关于l的对称点．

例2、作法：

（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A就是点A关

于直线l的对称点；

（2）类似地，在图上分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；

（3）连接A′B′、B′C′、C′A′，

得到的△ A′B′C′即为所求．

例2

已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．

方法总结：

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：

（1）确定关键点；

（2）一一做出关键点的对称点；

（3）连线得到对称图形．

尝

试

应

用

1.作已知点关于某直线对称的点的第一步

教师巡视指导，及时启发引导，

( ) 解决问题

A.过已知点作一条直线与已知直线相交

学生进行讨论，然后根据讨论B.过已知点作一条直线与已知直线垂直

的结果独立作图，最后交流想C.过已知点作一条直线与已知直线平行

法．

D.不确定

教师及时给与评价鼓励

2、下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ) 1、解析: 作已知点关于某直线对称的点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直.故选B.

3．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭

头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚2、B 线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸3、C 片打开是下列图中的哪一个(

)

4、

4．

图中给出了一个图案的一半，其中的虚

线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的

另一半？

成

果

展

示

补

偿

提

高

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

5、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．

师引导学生归纳总结. 梳理知识，并建立知识体系. 教师巡视指导，及时启发引导，解决问题

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．师生共同评价

5、答案如图所示

作

业

设

计

必做题

学生认定作业，课下独立完成

教材第68页练习第1,2题.

选做题

教材第71页习题13.2第1题.