有理数比较大小优质公开课教案

《有理数的大小比较》教学设计

教学目标

1、使学生进一步掌握绝对值概念；

2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；

3、注意培养学生的推时论证能力。

教学重点和难点

负数大小比较

教学方法

启发式教学

教学过程

（一）从学生原有认知结构提出问题

11、计算：|+15|；|-|；|0|

311112、计算：|-|;|--|. 23233、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小

14、哪个数的绝对值等于0?等于?等于-1? 35、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个? 6、a，b所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|

7、若|a|+|b-1|=0，求a，b

这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念

11解：1、|+15|=15，|-|=，|0|=0

33让学生口答这样做的依据

111111112、|-|=||=|，|--=-（--）。

23662323说明：“| |”有两重作用，即绝对值和括号

3、-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，

所以-(-5)＞-|-5|。

这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数

因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，

所以+(-5)＜+|-5|

114、0的绝对值等于0，±的绝对值等于，没有什么数的绝对值等于33-1(为什么?)用符号语言表示应为：

1111|0|=0，|+|=|，|-|=。

3333这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量

5、3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2

用符号语言表示应为：

因为|x|＜3，所以-3＜x＜3

如果x是整数，那么x=-2，-1，0，1，2

6、a、b的位置可以知道a＜0，b＞0，且|a|＜|b|

所以|a|=-a，|b|=b，

|a+b|=a+b，|b-a|=b-a

7、a+b=0，则a，b互为相反数或a，b都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0

用符号语言表示应为：

因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，

所以a=0，b=1

（二）、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则

利用数轴我们已经会比较有理数的大小

由上面数轴，我们可以知道c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大?显然c＞b引导学生得出结论：

两个负数，绝对值大的反而小

这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

（三）、运用举例 变式练习

1例1 比较-4与-|—3|的大小

2例2 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小

23例3 比较-与-的大小

34课堂练习

1、

2261232与；|2|与；-与；与35361175

2、

73111112-与-；-与-；-与-；-与-

23520231010（四）、小结

先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有

练习设计

1、

(1)|-0-171|＜|-01123101|； (2)|- |＜； (3) ＜； (4)＞34348

2、

53343(1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-；

8811799510237(4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与-

116359113、3而小于8的所有整数

4、? (1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3)xx=-1； (4)a＞-a；

(5)|a|≥a； (6)-y＞0； (7)-a＜0； (8)a+b=0

5|a+1|+|b-a|=0，求a，b

板书设计

有理数的大小比较

两个负数，绝对值大的反而小例1

例2

例3

课堂练习

练习设计