循环小数ppt配套教案板书设计

循环小数的认识

一、教学内容:

课本第48—49页例7、例8,练习十二的第5—9题。

二、教学目的和要求:

1.使学生理解循环小数的意义,掌握循环小数的计算方法,并能熟练地进行计算,能用简便方法写循环小数,会求循环小数的近似数。

2.理解有限小数无限小数的意义,循环小数的读写方法。培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。

三、教学重、难点:

理解循环小数的意义并会求循环小数的近似数。

四、教学总的设计意图:

首先让学生通过拍节奏、猜图形来找规律的游戏导入新课,提出数学问题,激发学生的学习兴趣;第二,创设自主探究的氛围,让学生通过比较、观察、讨论,发现循环小数的特点。第三,让学生观看多媒体演示,理解循环小数的意义;第四,让学生通过练习解决问题,巩固学习内容。

五、教学准备:多媒体课件

六、教学过程设计与分析:

(一)通过游戏,激趣导入:

1.拍节奏游戏。

今天,在学习新课之前,先请同学们和老师一起来做一个拍节奏的游戏,好不好?

大家听仔细了(老师先拍一下,再接着拍两下),大家准备好一起拍。(很整齐)。

能告诉老师你们怎们都拍得这么整齐呢?(都是按照相同的节奏拍的)。

如果老师让你们按照这样的节奏,不断重复地一直拍下去,不叫停止,想一想,你们要拍多少次?(无数次)

像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”呢?(无限的) (板书:无限)。

那刚刚你们拍的次数是有限的还是无限的?(有限的)(板书:有限)拍了几次?(1次)

2.找规律,猜图形。

出示课件,依次出现两个圆和一个正方形的图形:

●●■●●■●●■●●■……

(1)当出现了九个图形,提问:谁能猜到下面一个是什么图形吗?

再后一个呢?再下一个呢?你是怎样想出来的?(因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形,前面两个圆,后面一个是正方形,而且是按照这样的规律重复出现的,所以第十个图形是圆)。

(2)出示完第12个图形,又出现了“……”。提问:这个省略号表示什么意思?(表示后面还有很多组前面两个圆,后面一个正方形,这样的图形)师:对的。也就是说,这题是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想,这题中有多少组这样的图形呢?(很多组,无数组)(课件出现依次不断地重复出现)。

设计意图:

通过游戏的形式导入新课,可以激发学生的兴趣,舒缓学生的神经,拉进师生间的关系,同时也为学生学习新课打下良好的基础。

(二)自主探究,学习新课

1.组织学生用竖式计算:32÷6 、2.7÷11问:遇到了什么问题,观察商的小数部分和余数有什么特点?这样的商可以怎么表示?

师:能不能不写省略号,为什么?……

先计算例7,让学生充分发表意见,明确了余数的特点,余数重复出现2,所以商就重复出现3。

商该怎样表示呢?课件出示。

32÷6=5.33……

问:省略号表示什么?不写可以吗?

再计算例8: 2.7÷11。

让学生独立计算到商的第三位小数后停笔,引导学生观察这下子余数是多少?然后再接着除两位,商是几?余数是多少?想一想继续除下去商会怎样?(商会不断重复出现4和5),课件出示。

2.7÷11=0.24545……

3.引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。(共同点:两个算式都是除不尽的。商都是从小数部分某一小数位开始重复出现。商是无限的。不同点:例7的商是从小数部分第一位开始重复出现相同的数字“3”,而例8的商从小数部分的第二位开始重复出现相同的两个数字“4”和“5”)

象上面的“5.33……和0.24545……就是我们今天要学习的循环小数,那么有谁能概括一下什么叫“循环小数”?

指名说说,课件出示结语。

设计意图:

刚才在游戏导入中遇到循环现象,现在在教学中又遇到循环现象,学生在自主探究的基础上逐步发现了循环小数的奥秘。学生是学习的主体,教师只有充分调动学生的积极性,主动性和创造性。才能有助于他们最大限度地参与探索新知的活动。

4.循环小数简便写法。

循环小数要把小数部分的数字都写出来,写的完吗?(当然写不完)因为循环小数的小数部分永远写不完,所以数学中规定了比较简便的写法:5.33……可以写作:5.3,也就是在重复出现的数字上点一个小圆点“·”,意思是“3”不断重复出现。0.24545……可以写作:0.245。(板书)谁来说说0.245这样写表示什么意思?

5.(课件出示)练习:判断下面哪几个是循环小数,为什么?

① 0.999……② 5.02727……③ 6.416416……④ 3.21212 ⑤ 3.1415926……⑥0.547745……⑦1.6025 ⑧2323.1

6.小数分类。

观察练习中的小数,你能根据一定的标准把他们分成两类吗?小组讨论、交流。

想一想,循环小数是什么小数?

指出:循环小数是无限小数里的一种。(板书:循环小数是无限小数)

7.组织练习。

做课本第49页“练一练”的题。

强调:循环小数是无限小数,但无限小数不一定都是循环小数;

有限小数都不是循环小数。

8.求循环小数的近似值。

根据需要,也可以对循环小数取它的近似值。

求下面各数的近似值。(小黑板出示)

..

5.3(保留一位小数)5.3≈

..

5.3(保留两位小数)5.3≈

....

0.245(保留两位小数)0.245≈

....

0.245(保留三位小数)0.245≈

指名四人板演,其余学生做在练习本上。说说是怎样想的。

小结:求循环小数的近似值,可以根据一个数字或几个数字依

次不断重复出现的规律,先写出这个小数,再用“四舍五入法”求商的近似值。

设计意图:

及时练习应用所学的数学知识解决实际问题,让学生在问题的解决中,自主探索发现新知,从而进一步培养他们的观察能力、自学能力、以及合作学习的能力。

(三)巩固练习,促进内化

1.判断题。

(1)循环小数是一个无限小数。()

(2)5.0353535是循环小数。()

(3)无限小数中不一定都是循环小数。()

(4)循环小数比1大。()

2.填空。

(1)3.88……可以写作()

(2)3.32525……可以写作()

(3)7.815815……可以写作()

3.比较下面每组数中两个数的大小。

....

3.14()3.14 3.2()3.22……

...

8.6()8.58 1÷3()0.3

4.做练习十二第7题。(投影出示)

集体完成,评讲。

5.指导学生做课后思考题。

结合题目讲讲如何根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取近似值。

6.结合本课所学同桌互相出题考考对方。

如:甲:6.34345……是循环小数吗?乙:不是。

设计意图:

采用多种形式的练习,从判断、填空到做书后思考题,由浅入深,让学生尝试应用知识解决生活中的实际问题,从而促进了知识与实践的结合,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

(四)课后作业。

课本第51页练习十二的第6、8、9。