数学广场——列表枚举优秀说课稿

数学广场

——列表枚举

刚开始引入的数据要小,便于学生用多种方法来解决问题,然后逐步把数据增大,让学生觉得用列表枚举比较好,然后再枚举的过程中在体验,较多的动物数量,举例更少,这就是让学生运用策略来解决问题

教学内容:二数教材下册P71

教学目标:1.理解一题多解应用题的数量关系,能够运用生活经验找出其中隐藏的已知条件。

2.会用列表枚举的策略解决一题多解的应用题,能够不重复不遗漏的找出问题的解。

3.经历探究、比较的过程,锻炼学生的数学思维能力。

4.通过创设生活情境,使学生感受到数学源自生活,用于生活。

教学重点:列表枚举法

教学难点:理解一题多解应用题的数量关系

教学过程:

一、儿歌引入

师:一只鸭子几条腿?生:一只鸭子两条腿。

两只鸭子几条腿?两只鸭子四条腿。

…………

一只羊儿几条腿?一只羊儿四条腿。

两只羊儿几条腿?两只羊儿八条腿。

…………

今天这节课我们要讨论的数学问题就跟羊和鸭有关,一起来看一看。

二、探究学习

(一)出示问题情境

为了保护草原,牧民们有的对羊进行圈养,把它们和鸭子羊在一个圈里面。有一个牧民看到羊和鸭在一起,想出了一道有趣的数学题:

羊和鸭共有22条腿,有可能是几只羊和几只鸭?

(二)探究解决问题的数量关系

1.整理已知条件

在这个问题中,你能找到哪几个已知条件?

(1)显性条件:腿的总数=22条

(2)隐藏条件:1只羊有4条腿,一只鸭有2条腿

2.分析数量关系

腿的总数和羊腿数、鸭腿数有没有关系?有什么关系?

揭示:

22)

羊腿数鸭腿数

怎样计算羊腿数?怎样计算鸭腿数?

揭示:羊腿数=羊数×4 鸭腿数=鸭数×2

(三)尝试解决问题

1.自主尝试

那么,有可能是几只羊和几只鸭呢?根据这个数量关系算一算,比比谁能找全所有的结果。(学习单1)

2.交流验证

(1)判断:结果是否正确?怎样计算?

(2)辨析:有没有可能出现“5只羊和3只鸡”的可能性?为什么?

(3)验证所有结果

3.引导有序思维

比较无序结果与有序结果:哪一种结果看起来清楚?为什么?

(四)用列表枚举法解决问题

1.引入列表枚举法

老师也要为大家介绍一个既能做到不遗漏、不重复,还能有顺序地写出所有结果的好方法。

2.示范列表枚举:先枚举鸭数

鸭数2 4 6 8 10 鸭腿数2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 剩下的腿数20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

羊数5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 揭题:像这样把可能的情况一个一个列出来,找出正确的结果,这样的方法叫做“枚举法”,老师现在使用的是列表枚举法。

3.练习:先枚举羊数(学习单)

板书反馈

4.比较两次枚举

提问:两次枚举的最后结果是相同的,你认为哪一次比较方便?为什么?

为什么先枚举兔子可以更快地枚举出所有的情况?

小结:枚举时,先枚举单个数量大的更快更方便。

5.感受数量变化规律

揭示:羊增加1只,鸭减少2只。

三、练习巩固

1.基础练习:

有16个轮子,可以装配几辆自行车和三轮车?

2.拓展练习:鸡兔同笼问题

鸡和兔共5只,它们共有18条腿,那么鸡和兔分别有几只?

(学习资料:大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?)全课总结

课本第71 页数学广场——列表枚举

【教学目标】

初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。

【教学重点】

初步理解列表枚举法

【教学难点】

初步体会使用不同的列表方法,计算的次数也不同。

【教学须知】

对于应用题的改革除了注重情景的设计外，还有一点就是对传统的应用题进行改造，有的将原条件进行变动，然后研究结论会出现什么变化，有的题原来就有多种解，现在不满足仅仅解题，而是探究如何系统地找出各种解。 【教学建议】

1、题1

创设情景，进行环保教育：为了保护草原开始对羊进行圈养。 提出问题：羊和鸭共有22条腿，有可能是几只羊几只鸭？ 此题可以用画图或列表来解决，有多种答案（6种）。

小胖用画图来尝试：

小亚也通过画图来尝试，得出2只羊和5只鸭。

这样通过画图尝试的方法很难将所有的可能情况都找出来，小兔提醒：列一个表就可以找出所有可能了。

小巧和小丁丁一起用列表法来解：

3 × 4 = 12 5 × 2 = 10 12 + 10 = 22 3只羊和5只鸭

列表的策略是先将羊(或鸭)的腿数定下,然后逐次增加,再看加上那些鸭腿(或羊)数后,和为22的几种不同情况。

比较小丁丁和小巧的两个表,为什么小丁丁只列到5只羊的腿数,小巧要列到11只鸭的腿数呢?经验讨论,从中得出一个小的技巧,列表时,先从腿数多的进行考虑,可以使计算的次数减少。

2、题2 学生模仿练习。