3的倍数的特征PPT及专用教学设计内容

教学目标

1. 理解3的倍数的特征，能根据特征判断一个数是否为3的倍数。

2. 经历3的倍数的特征的过程，通过观察、类比、猜想、验证等活动，获得探索规律的基本方法和经验。

3. 在探索3的倍数的特征的过程中，感受数学的魅力，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

理解3的倍数的特征，掌握判断的方法。

教学难点：

探究3的倍数的特征，理解3的倍数特征的原理。

教学预设

一、创设情境，激活经验。

课件出示，淘气用小棒摆了一些三角形。

问题1：猜一猜他可能用了多少根小棒？

学生例举：3,6,9,12,15……

问题2：你们说的数都是什么数?（有什么共同的特点）

引导概括：都是3的倍数。

问题3：淘气说可能有46个小棒，你觉得对吗？说说你的怎么判断的？

引导概括：判断是否为3的倍数，只要看能否被3整除。（除以3没有余数） 设计意图：

本设计在试教时面向的是四年级下册的学生，学生虽然没有上《倍数与因数》一课，但是学生对于倍数关系的经验是丰富的，理解倍数的意义并不存在什么障碍，学生已经会用整除的方法判断一个数是否为某数的倍数。通过规律的寻找、

正例

与反例的对比,唤起学生原有的知识经验,加深理解倍数的意义和判断一个数是否为某数的方法。

二、猜想验证,探究新知。

(一)揭题

今天我们就来研究有关3的倍数的知识。

(二)组数游戏

引导语:组数游戏我们在低年级的时候就已经会了,今天看看能不能玩出新的知识?

1. 请用“1、4、5”组成一个三位数。(热身,理解组数的含义)

(1)学生例举:541、145 ……

(2)刚才这些数是3的倍数吗?

设计意图:

组数游戏多在中低段,多数学生已经对组数的方法和规则有所遗忘,为避免学生理解产生歧义,顺利进行后续的探究活动,特穿插一个游戏示范说明的环节。

2. 每个小组选择一组数字组成三位数,组成的数还必须是3的倍数,看哪个小组组的多。

(1)1、0、2 (2)1、2、3

(3)0、2、3 (4)1、3、5

(5)2、4、6 (6)1、2、5

(7)1、4、7 (8)3、4、8

其中第3、6组数字组不成3的倍数,其余组都可组成。

(1)独立尝试组数。

(2)引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。

设计意图:

好的学习材料有助于激发学生探究的欲望,更有助于学生探索发现规律、数学的本质。组数游戏有利于学生探索3的倍数特征时聚焦在所用数字的特征上;材料

的准备上正例和反例混搭,初步感觉到组数游戏背后隐藏着规律,让学生产生疑问,从而促进学生去进一步思考,正例和反例混搭也有利于学生在发现和探索的过程中进行对比正例和反例数字的特征,更容易发现规律特征,体验对比、抽象等思想方法。

(三)交流发现规律。

1. 你们组组成了几个3的倍数?有什么发现?

学生会形成3种意见:一是可以组成4个;二是可以组成6个,随意组都是3的倍数;三是组不成3的倍数。

教师根据不同意见追问:

(1)“随意组”是什么意思?(不管3个数字怎么排列,也不管组成的数的大小,都是3的倍数)

(2)这么多组都组成了3的倍数,你们2个组怎么就组不起来呢?每种可能都尝试了吗?

问题1:是因为你们水平的问题吗?

问题2:看来问题不是出在你们身上,问题可能出在这几个数字上。

设计意图:

旨在让学生在组数并判断是否为3的倍数过程中发现问题,产生疑惑或轻微的焦虑感,驱动内在学习动力,同时也为探究活动指明方向。

2. 探索规律。

这个6组数字随意组都是3的倍数,这个2组数字怎么组都不是3的倍数,这应该不是偶然的,请你观察这几组数字,思考是否存在什么规律?

(1)引导学生在小组内交流自己的想法。

(2)反馈交流

能组成3的倍数的6组数字的和分别是:3、6、9、12、12、15,都是3的倍数,而不能组成的两组数字的和分别是5和8,都不是3的倍数。

3. 提出猜想。

看来3的倍数很有特点,谁能用一句话来说一说你的猜想。

提炼小结:3的倍数的各个数位数字之和是3的倍数。一个数的各个数位数字之和不是3的倍数,那么这个数就不是3的倍数。

4. 验证猜想。

(1)讨论验证方法。

问题1:你觉得我们的猜想一定正确吗?如何来验证我们的猜想?

学生可能会想到举例验证

追问1:你觉得例子举的完吗?

追问2:怎么样来举例子比较合理?

提炼总结:例子的类型齐全(2位数、3位数、4位数……更多位数;大的数,小的数);正例和反例。

(2)独立验证

(3)反馈交流验证的例子。

小结:看来我们的猜想是正确的,今天我们做了一件非常了不起的事,科学发现就是像这样先有猜想,再严谨地验证得到的。