长方体和正方体的认识（通用）课堂实录

“圆锥的体积”教学案例及评析

马龙县通泉二小张东文

【教学内容】

义务教育(人教版)小学六年级下册第二单元。

【教材内容分析】

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上,进一步研究圆柱体的特征,让学生比较深入地研究立体几何图形,是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念,为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

【教学目标】

1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2.能应用圆锥体积的计算公式,会计算有关圆锥形物体的体积,解决简单的实际问题。

3.在学生自主探究圆柱的体积公式的过程中,让学生体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。

【教学重点和难点】

重点:圆锥体积的计算;

难点:圆锥体积公式的推导。

【教学准备】

1、教师将学生分成六个小组、为每两个小组分别准备一组等底不等

高、等高不等底、等底等高的圆柱和圆锥。

2、每个小组准备适量的沙子。

3、教师准备一组等底等高的圆柱和圆锥、水槽一个、适量的水。

【教学过程】

(一)复习旧知,引入新课

(1)师课件出示问题“圆锥的底面积是什么图形?

(2)师引导复习圆锥的高及相关知识。

(3)师课件展示疑问:

如何计算谷堆的体积?

怎么求圆锥的体积呢?今天我们就来研究这个问题。

(板书课题)

〔设计意图〕

在学生已经有的认知基础上挖掘、开发新知识,不仅是数学学习的根本理念,而且是小学生心理发展的规律。在此,教师在学生已有的认知基础上进行对比,感知,并通过“设疑如何计算圆锥谷堆的体积”为学生架起了新旧知识间的桥梁,让学生在强烈的欲望下进行探究学习。

(二)目标导学,自主探究

1、师课件展示各小组的实验器材并加以说明。

2、交代实验要求。

(1)实验时,各小组要协同完成。

(2)用圆锥体容器装沙时,用尺子拨平,要刚好装满。

(3)边操作边记录并完成实验报告单。

3、生实验操作(分小组,装沙,并根据实验结果填写实验报告单) 师巡回指导。

3.小组交流演示。

各小组展示报告单

4.再演示，加以肯定。

指名学生板演，用水再演示实验，其他同学观察。

5.从而得出“圆锥的体积计算方法”。(课件展示)

圆锥的体积圆柱体积的三分之一

11用字母表示：V锥=3 V柱=3Sh

转化：V柱=3V锥 （师板书）

〔设计意图〕

整个探究过程，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动脑、动口，

观察、比较、归纳，利用直观教具，从具体到抽象，从感性到理性，循序

渐进，理解和掌握了圆锥的体积公式，突出了重点，突破了难点，解决了

关键。整个实验过程使教学大纲的要求得到充分贯彻落实。培养和发展了

学生的能力。

(三)学以致用

师课件出示智慧屋，学生独立完成其中练习。

一、我会填

1.圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥

的体积是 （ ）立方厘米。

2.圆锥的体积是5立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立

方厘米。

二、小试身手

打谷场上，有一个近似于圆锥的谷堆，测得底面半径是2米，高是

1.5米。你能计算出这堆稻谷的体积吗?

三、我来完成

1、等底等高的圆柱体和圆锥体,圆柱体的体积是这个圆锥体体积的()倍。

2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体的体积是2.7立方米,圆锥的体积()立方米。

3、一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底面直径相等,高也相等的圆柱的体积是()立方分米。

4、把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥体,体积减少了()。

〔设计意图〕

通过这样的练习活动,使学生形成初步的探索和解决问题的能力。

(四)运用拓展,设疑置难

师课件出示:计算椎体零件的体积

一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?

〔设计意图〕

在此学习过程中,学生合作充分展示了其主体作用,通过对有层次,有顺序,有梯度的循序渐进的练习,给学生提供自主探索的机会,给学生提供自由发展的空间。《课程》在“阶段设计”上分为三个阶段,而在第二阶段4一6年级这样指出:“应充分应用计算器进行计算,因此,在学生掌握运用知识的同时,为充分体现现代化的学习方式,让学生应用计算器参与计算。”

(五)小结延伸,融入生活

师课件展示“圆锥在生活中的应用图片”

〔设计意图〕

让学生充分实践,感悟之余尽情的回味:“课后留意生活中有关圆锥体积的问题”这样设计意在让学生领悟“在生活中感悟数学”的真谛。

〔总体设计意图〕

在几何内容的教学中,几何知识的获得与空间观念的形成应是学生自主学习的结果。正如叶圣陶先生指出的“教是为了不教”。教学的最终目的是教师必须重视学生自主学习能力的培养,使学生既“学会知识”,又“学会学习”。《课程标准》理念下的几何知识教学,只有让学生经历搜集信息、整理信息、加工信息、处理信息、分析信息的全过程并获得积极的情感体验,让学生在宽松和谐的学习情景中用积极主动的方式去探究学习、自主学习,学习才会变得富有活力。

附:《圆锥的体积》实验报告单

《圆锥的体积》实验报告单