资料摘要
长方体和正方体的体积公式统一教学目标:1.联系长方体和正方体的计算方法,推导出长方体和正方体统一的体积计算公式。2.经历长方体、正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。3.培养学生类比、迁移的能力,建立数学与实际生活之间的联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重点:
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长方体和正方体的体积（通用）第二课时教学设计
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关键词：长方体和正方体的…第二课时教学设计
正文
长方体和正方体的体积公式统一教学目标:
1.联系长方体和正方体的计算方法,推导出长方体和正方体统一的体积计算公式。
2.经历长方体、正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。
3.培养学生类比、迁移的能力,建立数学与实际生活之间的联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:长方体和正方体体积公式的统一。
教学难点:长方体和正方体统一体积计算公式的推导。
教学过程:
一、复习旧知、巩固体积公式。
1、长方体和正方体的体积计算公式各是怎样的?
的体积。
8厘
米5厘米4厘米
提问:你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗?今天我们继续来研究它们的体积公式。(板书课题)
二.探索体积公式“底面积×高”。
1.认识“底面”。
(1)引出“底面”概念。
出示:(如图)
提问:老师刚才在长方体、正方体的直观图上,用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗?
同桌探讨,交流引出:“底面”一般指长方体、正方体的下面。
(2)巩固对底面的认识
出示:粉笔盒、课本等,让学生指出其底面。
2.认识底面积。
提问:认识了底面,那什么是底面面积呢?
交流得出:长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
提问:长方体的底面积如何计算?正方体的底面积如何计算?
学生独立写在自备本上。
交流得出:长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。
3.演变原来的体积公式。
师:长方体体积=长×宽×高
长方体底面积=长×宽} →长方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体底面积=棱长×棱长} →正方体体积=底面积×高
讲解:如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh 4.出示长方体和正方体横截面
提问:横截面可以看成长方体和正方体的什么?
5.计算长方体木料的体积。
2
一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m。这根木料的体积是多少?
①读题,引导学生理解题意。
师:这根木料如果立起来,长5米其实是什么?
生:长5米其实是这根木料的高。
师:横截面的面积相当于什么?
生:横截面的面积相当于底面积。
②学生独立完成,再交流。
思考:长方体体积公式还能演变成什么?
6.练习
一个长方体集装箱占地面积是25平方米,高是4米,它的体积
是多少立方米?
三、联系实际,应用提高。
小明运来9.6立方米的沙土,把这些沙土铺在一个长8米,宽6
米的沙坑里,可以铺多厚?
一根长2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方
米,原来这根木料的体积是多少立方米?
①学生讨论,理解题意。
②生独立计算。
③师生交流并订正。
四、总结知识,升华提高。
提问:今天我们学习了什么?我们是怎样研究得出的?得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用?
五、作业
1、一个正方体的底面积是25平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少立方厘米?
2、一段方钢,长3米,它的横截面是边长为0.2米的正方形.这段方钢的体积是多少立方米?
3、一块木料,横截面的面积是24平方分米,长4米,35根这样的木料一共是多少立方分米?
六、板书设计
长方体和正方体的体积公式统一
长方体体积=长×宽×高
长方体底面积=长×宽} →长方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体底面积=棱长×棱长} →正方体体积=底面积×高如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh
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