约分优秀教案内容

约分

学情分析:

《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的,约分作为分数基本性质的直接应用,它是化简分数的常用方法。学习约分,能提高对分数基本性质的的认识。

教学目标:

1、知识和技能目标:理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分,培养学生观察、比较和概括能力。

2、过程与方法目标:通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义,经历探究约分方法的过程。

3、情感态度和价值观目标:培养学生运用所学知识解决问题的能力,感受数学与生活的紧密联系。

教学重难点:

重点:能认识、理解最简分数的含义。

难点:能准确的判断约分的结果是不是最简分数,掌握约分的方法。突破方法:

借助学生已有的公因数,最大公因数的知识基础,引导学生以合作交流的方式自主探究并掌握约分的方法。

教具准备:课件

教学过程

复习引入。

课件出示用列举法找出24和30的公因数和最大公因数(为24/30约分做准备)

1、24的因数有(),30 的因数有(),24和30的公因数有(),它们的最大公因数是()。

2、填空(什么是分数的基本性质)

(教学方法:课件出示复习题,第1题学生在练习本上完成,第2题指名回答,集体订正。)

过渡:这是我们前面所学习过的内容,这节课我们将用学过的知识探讨一个新问题,那就是约分。(教师板书课题)

二、探究新知。

(一)、猜测、验证和比较,理解最简分数的意义

1、课件出示例4.,让学生观察。

2 、猜一猜: 24/30和4/5是一回事吗?

3、验证:让学生同桌讨论,把验证过程写在练习本上。

4、学生汇报结果,教师课件演示。

5、引导学生比较24/30和4/5两个分数的异同,得出最简分数的概念。相同点:分数的大小相等

不同点:24/30分子和分母较大,含有公因数1、2、3、6;3/4分子和分母较小,只含有公因数1。分数的意义,分数单位都不同

得出概念:分子和分母只含有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

活动:请学生例举最简分数的例子。

教师说学生判断。

学生说同桌判断。

引导学生得出:分子和分母只含有公因数1,看是否有公因数2、3、6

8、课件出示练习:指出下面哪些分数是最简分数?说明理由。

5/7 6/9 10/12 11/12 8/10

14/16 9/16 24/25 21/24 13/17

指名回答,说明原因。

引导学生说出:分子和分母只含有公因数1

假如都是2或3或5等的倍数,就不只有公因数1。

(二)、探究约分的意义和方法

过渡:刚才,我们一起学习了最简分数,但在我们学过的分数中有很多都不是最简分数,我们能不能把它化成最简分数呢?

1.判断24/30是不是最简分数(不是,除了1外,还有公因数2、3、6)

把24/30化简成最简分数

教师提出问题,请学生思考:

(1)、化简指什么?(使分子分母的数字变小)

(2)、化简后大小不能变,要运用什么性质?(分数的基本性质)

(3)、分数的基本性质中同时乘或除以相同的数(0除外),化简时,是乘,还是除,用什么来除。

(4)、化简到什么时候为止?最简分数,(分子分母只有公因数1 )学生小组内讨论交流,明确题目要求。

2、师:请同学们试着做一做,把24/30化简成最简分数。大小不能改变。

完成后小组内交流。

巡视,指导。

交流探究结果。

小组汇报结果。

(1)方法一:用分子和分母的公因数(1除外)依次去除。除到最简分数为止。(板书逐次约分法)

24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5

(2)方法二:直接用分子和分母的最大公因数去除。直接得到最简分数。(板书一次约分法)

24/30=24÷6/30÷6=4/5

小结:教师用课件演示两种约分方法,并总结约分的意义。

约分的概念:把一个分数化成和它相等,但分子分母都比较小的分数。指导学生注意约分的书写格式。(教师边讲解边让学生在练习本上书写)

3、讨论:让学生讨论“逐次约分法”和“一次约分法”哪种更简便?方法是什么?(使全体学生明确:如果一下能看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。)

三、巩固练习(课件演示)

过渡:刚才我们一起学习了最简分数和约分的知识,老师发现大家学得很认真,表现真棒。但不知大家掌握的怎么样?同学们愿意接受挑战吗?

1、判断下面各分数,哪些是最简分数?为什么?

2、错题改正。

3、指出下列分数分子和分母的最大公因数。

4、分苹果。

四、课堂小结

1、这节课我们学习了什么内容?(教师与学生一起小结)

2、你们还有哪些疑问?

五、板书设计

约分

方法一:逐次约分法

24/30=24÷2/30÷2=12/15

12/15=12÷3/15÷3=4/5

方法二:一次约分法

24/30=24÷6/30÷6=4/5

相同点:分数的大小相等。

不同点:分子和分母较大。分子和分母较小,含有公因数1、2、3、6 。只含有公因数1。

分数的意义以及分数单位不同。

六、课后作业

完成教材练习十六第3题,第7题,第10题。