分数的意义（通用）教学创新设计

《分数的意义》教学设计及反思

一、拓展四分之一的意义

(一)由分一个物体到分多个物体

1.认识1/4这个分数吗?能不能举个例子说说,什么是1/4?

生1:把一个月饼平均分成4份,其中的一份就是它的1/4

真好,一下子想到了分月饼.把一个月饼平均分成4份,其中的1份能用1/4来表示吗?好的,这样的例子还有吗?谁还能再说一个1/4?

生2:把一蛋糕平均分成4份,其中的1份就是它的1/4

还有谁愿意说说?

生3:把一些书平均分成4份,每一份是这其中的四分之一.

哎,这个同学说的不一样,把一些书平均分成4份,每一份也是它的四分之一.同意吗?还有吗?生4:……

奇怪啊,大家分的东西明明不一样,怎么都可以用1/4来表示呢?

生:因为都是把它们平均分成了4份,其中的一份是它的1/4.

原来,能不能用1/4表示,与分的东西是什么有没有关系?

2.看来生活中的1/4还真不少.老师也带来了一样东西,想知道是什么吗?请看图片.示图:1个苹果

这一个苹果,平均分给四个人,每个人分得的,能用四分之一来表示吗?

生:能

同意他的看法吗?好,继续看,示图(一大堆苹果)

有这么一大堆苹果,平均分给四个人,每个人分得的,还能用1/4来表示吗? 有的同学说能,有的同学说不能.

咱们动手试试看.老师为大家准备了一些圆片,装在你们小组的信封里.小组四个同学一起,用它来代替这些苹果,实际地分分看.分完了再想一想,将这些苹果平均分给你们四个人,每人分得的,究竟还能不能用四分之一来表示。

生动手操作。

真好,同学们很会合作.都有自己的想法了吗?谁来说说看?你们组分的是多少个苹果?(书:8个)你们认为,将8个苹果平均分给4个人,每个人分得的,还能用四分之一来表示吗?

生:能

好的,我先把你们组的结论记下来.其他小组是什么情况?分的也是8个苹果吗?

生:我们组分的是12个苹果.每人分3个,可以用1/4来表示

说得真清楚.大家有问题吗?

还有不同的情况吗?板书:12个苹果、16个苹果、20个苹果

大家有问题吗?那老师有问题了。咱们分的苹果明明不一样多,8个12个16个等等,每个人分得的,为什么都可以用四分之一表示呢?

生:因为都是把它们平均分成了4份。

说得真好!这样看来,能不能用四分之一表示,与分的东西的多少有关吗?如果有200个苹果,平均分给4个人,每个人分得的,也能用?

(二)认识单位“1”

1.回过头来看一看,刚才在研究1/4的时候,我们实际是把1个苹果和这许多苹果都看成了一个整体(书:一个整体)。只要将这一个整体怎么分,就能得到它的1/4?其实,在研究其它分数的时候,我们也常常需要把这样的一个物体,或者许多物体都看作是一个整体。1个苹果可以看作是一个整体,8个苹果可以看作一个整体,16个苹果呢?21个呢?

在数学上,人们经常用自然数1来表示一个整体,习惯上把它叫做单位“1”. 2.想一想,除了刚才老师找到的这些,看看我们的周围,还有我们的生活当中,你觉得还有哪些东西,也可以看作是这样的一个整体,也就是单位1?

生……

可不可以?这样的例子在生活中还能找到吗?

(三)重新认识3/5.

除了大家说的这些,老师也带来了几幅图片,看一看你认识吗?

示图:一个圆形.一个圆形能不能看作是单位1?再看,一把米尺能不能看作是单位1?5只小兔子呢?把一个圆形、一套茶杯和许多花组成的整体看作单位1,下面的括号里应该用什么数来表示?3/5

你看出来了吗?我也看出来了,但我有个问题:这里的单位1一样吗?为什么其中的一部分都可以用3/5来表示呢?

生:因为它们都是把这些物体平均分成了三份,表示的是其中的2份.

了不起的发现.尽管这里的单位1并不相同,但是它们都是怎么样了?所以可以用一个共同的分数谁来表示?也就是说,能不能用3/5来表示,跟单位1是什么没有关系?

二、认识其他分数

1. 通过刚才的学习,我们认识了单位1,对1/4和3/5的含义也有了更加深刻的认识。瞧,老师还带来了几个分数。它们又表示怎样的含义呢?(示图片)认识吗?谁知道这些分数表示怎样的含义?老师为给每位同学准备了一些材料,有些是一个圆圈里的许多物体,有些是一个长方形或正方形.你能结合手中的材料,选择这里的一个分数,动手分一分、折一折,再用斜线表示出你最想表示的一个分数吗?

2.生动手操作。

3.交流.哪些同学已经完成了手中的作品?请看着你的作品思考一下,我是把什么看做单位1,平均分成了几份,涂色表示了其中的几份?

你表示的是哪个分数?

生:……

可以吗?老师有个建议,前后4人小组,咱们小组内说一说:我把……

老师也收集到了几个同学的作品,你能很快地看出他表示的是几分之几吗?示.这些作品的单位1一样吗?为什么都可用来表示呢?

生:……

这就是2/3的含义.以同样的方式交流其它两个分数.

三、在数轴上表示分数

1. 对这几个分数的含义,我们又有了深入的认识.想一想,刚才我们提到了那么多的单位1,能不能把这样一条线段也看作单位1?示图

把从0到1这么长的一段看作单位1,四分之一该怎么表示呢?生:。。。

师示图。四分之一表示的就是从0到这么,这么长的一段,有时,我们就直接用这个点来表示四分之一。在从0到1这一段中,我们找到了四分之一的位置,那四分之二呢?

2.还能在这条线段上找到刚才咱们表示的三分之二吗?自己动手试一试,画一画,找一找。

生操作.好了没有?说吧,你是怎么找的?师指屏幕.仔细看屏幕和你的作业纸,你认为自己找到的2/5的位置十分准确的请举手!

3.刚才我们在从0到1 这条线段上表示了许多的分数,除了这样几个,在0和1之间还有其他分数吗?那么,接着往下想,在1和2之间,有没有分数呢? 2和3之间呢?

没错。实际上,在这些整数的中间,密密麻麻地分布着许许多多分数,分数和整数一样,是一种新的数。

四、概括分数的意义

刚才咱们又进一步认识了分数,那老师还带来了几个小练习,想考考大家,看谁的反应最快,行吗?请看,下面的画面表示的是几分之几呢?

生:……

老师又有问题了:这三幅图既然都表示三分之一,为什么涂色的五角星的个数却不同呢?生:因为总个数不同

也就是单位1不同。是这样吗?看来单位1是什么确实很重要。

再示图。

这一回单位1 一样吗?为什么表示出的分数却又各不相同了呢?

这样看来,要准确地表示一个分数,我们固然要关注单位1是什么,还要关注什么?书:平均分的份数,表示的份数。把握了这些,分数的含义也就出来了. 五、拓展应用

1.通过刚才的学习,对于分数的认识又深入了一步.在我们的现实生活中,你见过分数吗?

老师收集到了这样一个:示:据统计,我国小学生中近视的人数学约占总人数的五分之一。

你们一定认识了这个1/5的含义.谁来说一说.

有什么感想?生:……

大家从五分之一这个分数的意义入手,才生发了这样的感慨。看来小小的分数还能给我们提供不少的信息呢。咱们同学近视的有多少?请举手。用哪个分数表示我们这些同学近视的情况比较合适?看来情况真是不容乐观。你觉得我们应该怎么做?

2..再来看一则资料(示:世界地图)

估计一下,陆地面积大约占地球总面积的()?

老师提供两个分数,二选一,你选择哪一个?为什么?那么海洋面积约占()?

3、咱班男生占全班人数的,表示把()看作单位“1”,平均分成()份,男生占其中的()

六、总结

这节课我们一起重新走近了分数,理解了分数的意义.希望大家走出课堂走进生活,能发现更多的分数,了解更多有关分数的知识!

板书设计:

分数的意义

1个

8个表示的份数

12个一个整体单位“1”——————

16个平均分的份数