分数和小数的互化第二课时 公开课

分数和小数的互化

教学目标:

1、理解并掌握分数和小数互化的方法。

2、经历数学学习过程,培养学生观察、归纳和概括能力

3、通过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物是相互联系,可以相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点:

1、分数与小数互化的方法。

2、分数化小数的方法。

教学难点:

分数化小数的方法。

教学理念:

给学生充分的时间讨论,让学生自己去发现利用分数与除法的关系,采用引导学生自学的方式进行教学。

教学过程:

一、复习铺垫

1、学生先读出小数,并说出每一个小数的意义。

0.1、0.3、0.25、0.14、0.034、0.08、1.4、2.35。

说明:以前我们学过小数,知道一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……小数实际上是一般可以直接写成分母是10、100、1000…的分数的另一种书写形式。因此,小数一般可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。

2、求下面各题的商(小数、分数)

2÷5 12÷36 1÷8 4÷20 5÷10 9÷15

3、复习导入:学生讨论:哪一个同学更快?

有两位同学进行登山比赛,从山下到山上,甲用了时,乙用了0.8时,哪一位同学登得更快?

问:⑴要判断哪一位同学登得更快,就是要我们干什么?

⑵比较和0.8的大小你遇到了什么问题?

在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。

板书课题:分数和小数的互化

二、新授

1、教学小数化分数。

出示例1。

(1)自己独立计算或同桌合作,分别用小数、分数两种形式表示商。

(2)讨论:它们相等吗?为什么?能不能把小数直接写成分数?学生口述,按每个小数的意义直接写成分数(教师板书)

(3)教师说明:“化成分数后,能约分的要约分,一直约分成最简分数。”

(4)学生观察化简前的分数,讨论、并分小组汇报。

a观察分母和小数部分,它们之间有什么关系?有没有规律?

b观察分子与小数有什么关系?

自己试一试。课本97页

(5)教师再概括并总结小数化分数的方法:

小数化分数,化成分数后,能约分的要约分。

(6)练习:做教科书第97页下面“做一做”中的题目。(提醒学生约分)

2、教学分数化小数。

出示例2。

(1)仔细观察这六个数,你有什么发现?

(2)你准备采用什么办法?(用你的办法做题)

(3)根据(2)引导学生讨论那种方法简便?(分数化成小数)

(4)教师:能不能直接把它们写成小数?

学生讨论:怎样把分数化成小数?

(5)教师归纳:

分数改写成小数的方法

1、利用分数与除法的关系,用除法计算,分子÷分母(除不尽是保留两位小数)

2、分母是10,100,1000,…的分数

3、分母不是10,100,1000,…的分数

(6)完成例2

(7)练习:课本上第98页“做一做”请一位同学板书,其余的写本上。)

三、巩固练习

1、课本上第99页练习十九第1、2、题,学生独立填空。

2、练习十九第3题,将相等的分数和小数连起来。

四、扩展练习

1、回答上课时的问题,

有两位同学进行登山比赛,从山下到山上,甲用了时,乙用了0.8时,哪位同学登得更快?

2、练习十九第5题.。

五、课堂小结

怎样将一个小数化成一个分数?怎样将一个分数化成一个小数?