长方体和正方体的体积（通用）教学设计方案

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:

人教版教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材29、30页。

教材分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,使学生更好地了解周围的世界,形成初步的空间观念。

教学目标:

1.使学生经历长方体体积公式的推导过程,理解长方体体积的计算公式;初步学会计算长方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体体积公式的推导过程.

前置作业:

准备若干个1立方厘米的正方体,摆一摆,可以摆成什么形状?体积是多少?教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1、实物引入

师:今天老师带来了一个量杯里面有200ml的水,有个小球扔进去会发生什么事情?

学生猜想:水上升了。实际操作,水真的上升了。

师:这是什么原因?谁能讲一下乌鸦喝水的故事?

2、揭示课题

师:什么叫做体积?(板书:体积的概念)

二、猜想验证,探究新知

师:相信你们前置作业完成的认真吧?你准备了几个一立方厘米的小正方体啊?都摆成什么形状了?体积是多少呢?

师:你是怎样知道的?

生:因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是师:如果再拼上一个1立方厘米的正方体,它的体积又是多少呢

生:再拼上一个1立方厘米的正方体,这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体,它的体积就是5立方厘米。

你能不能像老师这样摆出一个长方体,并计算它的体积?

出示表格。学生两人一小组,每组一张表格。

长宽高正方体个数体积

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

师:请同学们一小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。

学生活动,师巡视。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。

(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

学生小组讨论,动手操作,师巡视。

组织交流,课件出示拼摆后的图形。

师:你是怎么摆的?体积是多少?

师:和我们之前的猜想一样吗?

师:那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1

课件出示:

师:7×4×3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。

3、概括公式

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:

三、拓展延伸

师:长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看

师:这个算式表示什么意思呢?

出示:

品名:粉笔盒

尺寸:20*10*7

师:你能看懂这个说明书吗?

师:如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?

师:看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?