4.分数的意义和性质（通用）公开课教案

分数的基本性质

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第75～77页例1 。 教学目标：

知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学重点：理解、掌握分数的基本性质，并能正确应用分数的基本性质。

教学难点：分数的基本性质的理解和应用。

教学准备：师生每人四张同样大小的长方形纸片等、彩笔、各种卡片。

教学过程：

一、 复习：

1. 同学们2÷3等于那两个数相除？你是根据什么说的？

2. 预设：（生）商的变化规律。在整数除法中，被除数和除数同时乘以或除以一个不为零的数，商不变。

3. 那么在分数当中有没有这样的规律存在呢？今天我们就学习分数的基本性质

二、故事提供“猜想”素材：讲述故事引入。

以前大家都听说过阿凡提的故事吗？有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。 师：你知道阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了什么话？

上完这节课你们一定能得到准确的答案．

三、用事实“验证”，完整性质。 主让学生用圆纸片证明观点。

1、实际操作列等式证实分数大小相等。

师：请同学们以小组为单位，拿出三张大小相等的纸条来，

分别用阴影部分表示每张纸条的（教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契）

师：出示小组合作要求：

（1

）每组三张同样大小的纸条，分别用阴影部分表示每张纸条的69

13

1

2

3,,。 3691

2

3,,。 369

（2）比较一下阴影部分的大小，这三个分数具有什么关系怎样？

（3）小组分工工明确 台前汇报

2.你能举出几个这样的例子吗？（利用书桌上的纸折，画。）

2、初步概括分数基本性质.

师:它们的分子不一样,分母也不一样,可它们的大小为什么还是相等的呢?

师:它们的分子分母各是按什么规律变化的?

仔细观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么没变?

生:第一个等式中的三个分数分子、分母都变了,但分数的大小没变。(师进行评价)

师:同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的?

(教师请同学们小组讨论,学生各抒己见,争论不休,气氛活跃。)

师:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?(师指名口述)

生1:从左往右看,分数的分子、分母同时扩大了,也就是分子分母都乘了一个相同的数,但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)

师:你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗?

(学生掌声起,激情高长,课堂教学充满活力。)

师:板书出变化规律,老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变”。

师:同学们从左到右仔细观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?

(小组讨论后,同法让学生小结规律,并请同学给予评价,让学生抒发自己的见解,体现课堂教学的民主化。然后教师在板书中补充“或除以”三个字。)

3、完整分数基本性质:

综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?

三、深入理解分数基本性质

1、学生自学,深入理解性质。

师:请同学们看黑板,自读分数的基本性质。

师归问:分数的基本性质里哪几个词比较重要?为什么“都”和“相同”很重要?为什么“分数大小不变”也很重要?为什么“零除外”也很重要?

生:因为都乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小才不会变化。(同学评价)

2、你发现商不变的性质和分数的基本性质有哪些相同和不同的地方?

3、现在你们知道他说了哪些话了吗?

生:对了,根据分数的基本性质,兄弟俩分得是一样的。

四、应用:分数的基本性质解决问题

1、请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。学生独立完成,

后交流、展示。

2、我是跨栏高手。

（完成后小组内互相评价）

3、试一试：你能在一分钟之内写出多少个相等的分数呢？看谁写的多，你是怎样写的呢？

4、找朋友：与

22 相等的分数很多，你们能用一个式子来表示无数个与

相等的分数吗？ 33

五、课堂小结：

师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。

这节课你有什么收获？

教学后的感悟:

1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2、猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。

3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。