质数和合数教学设计(第二课时)

质数和合数

教学内容:课本14页——15页例1及课本16页练习四

教学目的:使学生理解质数和合教学设计数的意义;掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

教学重点、难点:理解质数和合数的意义既是本节的重点也是难点。

教具准备:有关卡片

教学过程:

一、复习

1、什么叫因数?

2、自然数分几类?

3、前面我们学习了因数和倍数,现在我们利用所学知识,做下面几道:

①在下面的长方框里填上适当的数。

10的因数 12的因数

()()

②说出下面哪些有因数2、哪些有因数3、哪些有因数5?

20 60 42 98 78 120 45

二、新授。

板书课题:质数和合数

1、学习质数和合数的意义

写出下面每个数的所有因数:

1的因数 5的因数 9的因数

2的因数 6的因数 10的因数

3的因数 7的因数 11的因数

4的因数 8的因数 12的因数

13的因数———— 14的因数———— 15的因数————

16的因数———— 17的因数———— 18的因数————

19的因数———— 20的因数————

引导学生按照每个数约数个数的多少,可分为几种情况?

学生归纳:这些数中只有1个因数的有

只有两个因数的有

有两以上个因数的有

小结:1只有一个因数,这是个特殊的数,把其它的分成两类:只有两个因数的和有两个以上因数的。现在给这两类数一个名称。

如果只有1和本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数如果除了1和本身还有别的因数,这样的数叫合数。

对照质数和合数的定义,看“1”这个特殊的数是质数还是合数得出:

1既不是质数也不是合数。

2、判断质数的方法。

(1)通过对质数和合数认识,我们来对下面各数作一下判断。

判断下面各数,哪些是质数?哪些是合数?

17 22 29 35 37 87 93 96

是质数,是合数。

a、小组讨论、说出判断的根据。

b、代表汇报、讨论结果。

(2)做一做。

古希腊数学家是用这种方法找质数的,你们想试一试吗?

出示卡片:

下面是2到50的数,先画掉2的倍数,再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不画掉),剩下的数都是什么数?

2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50。

你用这种方法是否会找出100以内的质数、1000以内呢?

3、偶数、奇数、质数、合数的关系。

刚才我们把2—50以内的质数找了出来,现在这里有100以内的质数表,请你仔细观察,你从中发现了什么?

出示卡片:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

①小组讨论。

②小组代表汇报。

③教师小结:按自然数中是2的倍数,把数分为偶数、奇数两类,按因数的个数多少分为1、质数、合数。两种分法标准不一样,判断时根据各自定义进行。

三、巩固练习:

1、判断:

(1)一个数不是质数就是合数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)两个不同的质数和一定是偶数。()

2、填空:

(1)6的约数有( ) 个,它是( ) 。

(2)最小的质数是( ) ;最小的合数是( ) 。

3、选择:

(1)两质数相乘,积一定是()。

①质数②合数③偶数④奇数

(2)一个合数的因数有()

①1个②2个③三个或三个以上

小结:本节课我们首先学习了质数和合数的意义,又学习了一个数是质数还是合数的判断方法,接着学习了偶数、奇数、质数、合数它们之间的区别与联系。现在打开课本整理一下本节学习内容。

四、布置作业:

1、完成课本第25页练习四的第1——2题

2、讨论课本第25面第3题,第26面第4——5题