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《牛顿运动定律》章末复习与测试

【知识回顾】

１．牛顿第一定律

（1）牛顿第一定律的内容：一切物体总保持

匀速直线运动

状态或

静止

状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. （２）

对牛顿第一定律的理解

①

牛顿第一定律不是实验直接总结出来的,是牛顿以

伽利略的理想实验为基础,加之高度的抽象思维概括总结出来的. ②揭示了力和运动的关系:力不是维持物体

运动

的原因，而是改变物体

运动状态

的原因，即牛顿第一定律确定了力的含义．

③牛顿第一定律不能看着牛顿第二定律的特殊情况,牛顿第一定律是定性描述物体运动规律的一种物理思想，而不是进行定量计算和求解的具体方法，是一条独立的基本规律.但牛顿第一定律为牛顿第二定律提供了建立的基础. ④

明确了惯性的概念:物体保持

匀速直线运动状态

或

静止

状态的性质，揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性．

２．惯性的理解要点

（1）惯性的性质：惯性是一切物体都有的性质，是物体的固有属性，与物体的

受力情况和

运动状态无关．

（２）惯性的表现：物体不受外力作用时，有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质；物体受到外力作用时其惯性大小表现在运动状态改变的

难易

程度上．

（３）惯性的量度：

质量

是惯性大小的唯一量度．质量大的物体惯性

大．

３．牛顿第三定律

（1）内容：两物体之间的作用力与反作用力总是

大小相等

，方向相反

，而且

作用在同一条直线上．

（２）特点：作用力与反作用力同时产生、同时消失、同时变化、同性质、分别作用在相互作用的两个物体上，作用效果不能抵消．

（３）作用力与反作用力和一对平衡力的比较

内容

受力情况

依赖关系

叠加性

力的性质

作用力与反作用力

作用在两个相互作用的物体上

平衡力

作用在同一物体上

同生、同灭、同变化，相互依存，无依赖关系，撤除一个，另一个可依然不可单独存在

存在，只是不再平衡

两力的作用效果不可抵消、不可两力作用效果可以抵消、可叠加，可求叠加

合力且合力为零

一定是同性质的力相同

可以相同也可以不同

【难点例析】

一、怎样判断物体运动状态是否发生变化？

1．从条件出发进行判断

当物体所受合外力不为零时，物体的运动状态必发生变化．

2．从结果出发进行判断

（1）当速度的大小发生了变化时，物体的运动状态也随之发生变化．

1

（２）当速度的方向发生了变化时，物体的运动状态也随之发生变化．

（３）当速度的大小、方向同时发生变化时，物体的运动状态也随之发生变化．

３．从运动的状态进行判断

只要不是静止或匀速直线运动状态，则物体的运动状态必定发生变化．

【例1】关于运动状态的改变，下列说法错误的是（ D ）

A．速度方向不变，速度大小改变的物体，运动状态发生了变化

B．速度大小不变，速度方向改变的物体，运动状态发生了变化

C．速度大小和方向同时改变的物体，运动状态一定发生了变化

D．做匀速圆周运动的物体，运动状态没有改变



拓展

在以下各种情况中，物体运动状态发生了改变的有（ BC ）

A．静止的物体

B．物体沿着圆弧运动，在相等的时间内通过相同的路程

C．物体做竖直上抛运动，到达最高点过程

D．跳伞运动员竖直下落过程，速率不变

二、对惯性的理解

1. 惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况和运动状态无关．因此人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性. 2. 物体惯性的大小是由其质量决定的,凡是有关惯性的问题都要同质量联系起来，可以减少出错. 3.惯性不是力

4.惯性在不同的情况下,表现形式不同,当物体不受外力或所受合外力为零时,惯性表现为维持物体运动状态不变,当物体所受合外力不为零时, 其惯性表现在改变运动状态的难易程度上．

【例2】如图3-1-1所示做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的水槽，水槽内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于水槽怎v 么运动？

图3-1-1

【解析】从惯性的角度去考虑水槽内的气泡和水，显然同体积的水的质量远大于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大.当小车突然停止运动时，水保持向前的运动趋势远大于气泡向前移动的趋势，于是水由于惯性继续向前运动并挤压气泡，使气泡相对水槽向后运动. 

拓展

列车行驶方向

列车行驶方向

一天，下着倾盆大雨.某人乘坐列车时发现车厢的双层玻璃窗内积水了.列车进站过程中，他发现水面的现状如图3-1-2中的（ C ） A B

列车行驶方向

2 列车行驶方向

C 图3-1-2 D

【解析】列车进站时要刹车，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致. 【答案】C

三、对牛顿第三定律的理解和应用

应用牛顿第三定律时应注意的问题

1.定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的. 2.作用力与反作用力的关系与物体所处运动状态无关,与物体被作用的效果也无关. 

易错门诊

【例3】关于马拉车时马与车的相互作用,下列说法中正确的是（ ）

A.马拉车而车未动,马向前拉车的力小于车向后拉马的力

B.马拉车只有匀速前进时,马向前拉车的力才等于车向后拉马的力

C.马拉车加速前进时,马向前拉车的力大于车向后拉马的力

D.无论车是否运动、如何运动,马向前拉车的力都等于车向后拉马的力

【正解】马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力.根据牛顿第三定律，物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，故不管在什么情况下，马向前拉车的力都等于于车向后拉马的力,而与马车的运动状态无关,故A、B、C错误；D正确. 【自主训练】

1.下面关于作用力和反作用力的说法中,正确的是 ( ) A．先有作用力,后有反作用力

B只有物体处于静止状态时,物体间才存在作用力和反作用力

C只有物体接触时,物体间才存在作用力和反作用力

D．两物体间的作用力和反作用力一定是同性质的力

【解析】作用力和反作用力同时产生，同时消失，A错；作用力和反作用力与运动状态无关，也不需要相互接触，故B、C错；作用力与反作用力一定是同性质的力，故D选项正确. 【答案】D 2．如图3-1-3所示在向右匀速行驶的车厢内，用细线悬挂一小球，其正下方为a点， b、c两点分别在a点的左右两侧，如图l所示，烧断细绳，球将落在 (不计空气阻力） A．一定落在a点 B．可能落在b点 C．可能落在c点 D．不能确定

【解析】细绳烧断后,小球下落过程中,由于惯性水平方

向速度不变,因此小球一定落在a点,故A选项正确. 3．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（ ）

A．物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用

图3-l-3

3

B．物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用

C．物体朝什么方向运动，则这个方向上必受力的作用

D．物体的速度不变，则其所受合外力必为零

【解析】力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．故B、C错，A、D正确. 【答案】AD 【创新演练】

1.火车在平直轨道上匀速行驶, 门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起, 发现仍落回车上原处,

这是因为 （ D ）

A.人跳起后, 车厢内空气给他以向前的力, 带着他随同火车一起向前运动

B．人跳起的瞬间, 车厢地板给他一个向前的力, 推动他随同火车一起向前运动

C．人跳起后, 车在继续向前运动, 所以人落下后必定偏后一些, 只是由于时间很短, 偏后距离太小, 不明显而已

D．人跳起后直到落地, 在水平方向上人和车始终有相同的速度

2.列车沿东西方向直线运动,车里桌面上有一小球,乘客看到小球突然沿桌面向东滚动, 则列车可能是(CD) A．以很大的速度向西做匀速运动 B．向西做减速运动

C．向西做加速运动 D．向东做减速运动

4.如图3—1—5所示, 在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两小球（m1> m2）随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其它阻力，设车无限长，则两个小球 (B) A．一定相碰

m2 m1 B．一定不相碰

C．不一定相碰

D．难以确定是否相碰

图3-1-5

5．如图3-1-6所示,P和Q叠放在一起,静止在水平桌面上,下列各对力中属于作用力和反作用力的是 ( C ) A.P所受的重力和Q对P的支持力

B.Q所受的重力和Q对P的支持力

C.P对Q的压力和Q对P的支持力

图3-1-6 D.P所受的重力和P对Q的压力

6．伽利略理想实验将可靠的事实和抽象思维结合起来，能更深刻地反映自然规律．如图3-1-7所示，有关的实验程序内容如下：

（1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度

（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面

（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度

4

（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做持续的匀速运动

请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（ C ）（括号内数字表示上述程序的号码） A．事实（2）→事实（1）→推论（3）→推论（4）

B．事实（2）→推论（1）→推论（3）→推论（4）

图 C．事实（2）→推论（3）→推论（1）→推论（4）

D．事实（2）→推论（1）→推论（4）→推论（3）

7．以下说法中错误的是 （ B ）

A．力是使物体产生加速度的原因

B．力是改变物体惯性大小的原因

C．力是改变物体运动状态的原因

D．力是使物体速度发生改变的原因

9. 如图3-1-8所示，小球m用细线悬挂在水平向左运动的火车车厢内，以下说法正确的是（AC）

A．当火车向左匀速前 进，且小球m相对车

厢静止不动时，悬线沿竖直方向

B．当火车向左加速前进，小球及悬线向位置1偏转

C．当火车向左加速运动时，小球及悬线向位置2偏转

图D．当火车向左减速运动时，小球及悬线向位置2偏转

10.如图3—1—9所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，其质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电，铁片B被吸引而上升的过程中，轻绳拉力F的大小为 (D ) A.F=mg B.mg＜F＜(M+m)g C.F=(M+m)g D.F＞(M+m)g

图

11．在天花板上悬挂一个重为G的吊扇，当吊扇静止时，悬杆对吊扇的拉力为T，当吊扇转动时悬杆对吊扇拉力为T，则G、T与T三者之间的大小关系如何？

【解析】TGT （1）吊扇静止时处于平衡状态TG （2）吊扇转动时，向下推动空气，空气对吊扇有向上的反作用力，所以TG．

12.如图3-1-10所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放，小球沿杆匀加速时，小球与杆间的摩擦力大小为Ff,．则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

【解析】小球在竖直方向受一个重力和箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff，如图3-1-11所示，由

F

Fm

M

mFfM

图图3-1-10 图

牛顿第三定律，小球对箱子的杆有一个竖直向下的摩擦力作用，故箱子

5

的受力情况如图3-1-12所示，箱子受重力Mg，小球对杆的摩擦力Ff′= Ff,

地面对箱子的支持力FN，箱子在这三力的作用下处于平衡状态，即FN=Mg+ Ff；再由牛顿第三定律得，木箱对地面的压力为Mg+Ff

【答案】Mg+Ff

1.牛顿第二定律

（1）内容：物体的加速度与所受

合外力

成正比，与物体的

质量

成反比，加速度的方向与

合外力

的方向相同. （2）公式：F合=ma （3）意义：牛顿第二定律的表达式F=ma，公式左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为m的物体在此合外力的作用下的效果是产生加速度a，它突出了力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因. （4）对牛顿第二定律的理解要点

①同体性：牛顿第二定律的公式中F、m、a三个量必须对应同一个物体或同一个系统. ②矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式，公式F合=ma不仅表示加速度与合外力的大小关系，还表示加速度与合外力的方向始终一致. ③瞬时性：牛顿第二定律反映了加速度与合外力的瞬时对应关系：

合外力为零时加速度为零；合外力恒定时加速度保持不变；合外力变化时加速度随之变化.同时注意它们虽有因果关系，但无先后之分，它们同时产生，同时消失，同时变化. ④独立性：作用在物体上的每一个力都能独立的使物体产生加速度；合外力产生物体的合加速度，x方向的合外力产生x方向的加速度，y方向的合外力产生y方向的加速度. 牛顿第二定律的分量式为∑Fx=max；∑Fy=may

⑤相对性：公式F=ma中的加速度a是相对地球静止或匀速直线运动的惯性系而言的. ⑥局限性:牛顿第二定律只适用于惯性系中的低速（远小于光速）运动的宏观物体，而不适用于微观、高速运动的粒子. ⑦统一性：牛顿第二定律定义了力的基本单位：牛顿（N），因此应用牛顿第二定律求解时要用统一的单位制即国际单位制.

重点难点例析

一、用合成法解动力学问题

合成法即平行四边形定则，当物体受两个力作用而产生加速度时，应用合成法比较简单，根据牛顿第二定律的因果性和矢量性原理，合外力的方向就是加速度的方向，解题时只要知道加速度的方向，就可知道合外力的方向，反之亦然.解题时准确作出力的平行四边形，然后用几何知识求解即可. 友情提示：当物体受两个以上的力作用产生加速度时一般用正交分解法. 【例1】如图3-2-1所示，小车在水平面上做匀变速运动，在小车中悬线上挂一个小球，发现小球相对小车静止但悬线不在竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向的夹角为θ时，小车的加速度是多少？试讨论小车的可能运动情况. 【解析】小车在水平方向上运动，即小车的加速度沿水平方向，小球与小车相对静止，则小球与小车有相同加速度，所以小球受到的合外力一定沿水平方向，对

6

小球进行受力分析如图3-2-2所示，小球所受合外力水平向左，则小球和小车的加速度水平向左，加速度的大小为a，由牛顿第二定律得F=mgtanθ=ma,得a=gtanθ.小车可以向左加速；也可以向右减速运动.

F

θ

θ

m

m

m

图

图3-2-1

【答案】gtanθ；向左加速或向右减速；

【点拨】用牛顿第二定律解力和运动的关系的问题，关键是求出物体受到的合外力，当物体受两个力产生加速度时，一般用平行四边形定则求合外力比较直接简单，注意合外力的方向就是加速度的方向. 二、利用正交分解法求解

当物体受到三个或三个以上的力作用产生加速度时，根据牛顿第二定律的独立性原理，常用正交分解法解题，大多数情况下是把力正交分解在加速度的方向和垂直加速度的方向上. 友情提示：特殊情况下分解加速度比分解力更简单. 正交分解的方法步骤：

（1）选取研究对象；

（2）对研究对象进行受力分析和运动情况分析；

（3）建立直角坐标系（可以选x方向和a方向一致）

（4）根据牛顿第二定律列方程∑Fx=ma,(沿加速度的方向)；∑Fy=0（沿垂直于加速度的方向）

（5）统一单位求解

【例2】风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-4所示

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆的动摩因数. （2）保持小球所示风力不变，使杆与水平方向间夹角为37º并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s的时间为多少（sin370=0.6,cos370=0.8）

【解析】（1）设小球所受的风力为F，支持力为FN、摩擦力为Ff、小球质量为m，作小球受力图，如图3-2-5所示，当杆水平固定，即θ=0时，由题意得：

F=μmg ∴μ=F/mg

=0.5mg/mg=0.5 （2）沿杆方向，由牛顿第二定律得：

Fcosθ+mgsinθ-Ff =ma ①

在垂直于杆的方向，由共点力平衡条件得：

FN+Fsinθ-mgcosθ=0 ②

又：

Ff =μN ③

7 图3-2-4 图3-2-5

联立①②③式解得：

a=FcosmgsinFfm=F(cossin)mg(sincos)

m将F=0.5 mg代入上式得a=由运动学公式得：s=3g ④

412 at⑤

2牛顿第二定律

加速度a

第一类问题

受力情况

运动状态

第二类问题

牛顿第二定律

加速度a

运动学公式

运动学公式

2s8s由④⑤得：t== 3g/43g【答案】8S

3g【点拨】当物体有沿斜面的加速度时，我们建立沿斜面和垂直斜面的直角坐标系，然后将没有在这两个方向的力沿着两个方向正交分解，且沿斜面方向一定有∑Fx=max，而沿垂直斜面的方向有∑Fy=0，（即一对平衡力），然后联立求解可得. 

拓展

如图3-2-6所示, 质量为m的人站在自动扶梯的水平踏板上, 人的鞋底与踏板的动摩擦因数为μ，

扶梯倾角为θ, 若人随扶梯一起以加速度a向上运动，梯对人的支持力FN和摩擦力f分别为 （ BD ）

A. FN=masinθ B. FN=m(g+asinθ) C. f=μmg D. f=macosθ

【解析】物体受到重力mg、支持力FN、静摩擦力f三个力作用，这三个力都在水平方向和竖直方向，如果要分解这三个力比较麻烦，根据力的独立作用原理，将加速度沿着两个方向分解，再在这两个方向用牛顿第二定律列方程比较简单，在水平方向有：∑Fx=max, 即f=macosθ，故C错D选项正确；在竖直方向有：∑Fy=may, 即FN-mg=masinθ，故A错B对. 三、动力学的两类基本问题

1.已知受力情况求运动情况

方法：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件，根据运动学公式，就可以求出物体物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况. 2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况

方法：根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的合外力，从而求出未知力或与力相关的某些量. 可用程序图表示如下：

【例3】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10 m/s2）

【解析】本题知道了物体的运动情况，应先由运动学的知识求出加速度，再由牛顿第二定律求力的大小.选向上的方向为正方向，则运动员自由下落触网时速a 图3-2-6

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度为v1=-2gh1 =-8m/s（方向向下），

离网时速度为v2=2gh2 =10m/s（方向向上），由加速度的定义得：av2v115m/s2 t由牛顿第二定律得：F-mg=ma可得：F=mg+ma=1.5×103 N. 【答案】1.5×103 N

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