本章复习与测试课时教学实录

第4章第7节

用牛顿定律解决问题（二）

【知识与技能】

1、掌握共点力的平衡条件，会用来解决有关平衡问题. 2、知道超重和失重的概念，知道超重和失重产生的条件. 3、能从动力学的角度理解自由落体运动. 【过程与方法】

1、通过运用牛顿定律解决平衡问题和超重、失重问题，培养学生运用数学知识解决物理问题的思维意识. 2、通过体验电梯内的超、失重现象和观察分析体重计上的下蹲过程中的现象，体会物理学的研究方法. 【情感态度与价值观】

1、通过搜集航天器中的超、失重现象，了解我国航天科技的成就，培养学生的民族自豪感和提高对科学知识的兴趣.

【教学过程】

★重难点一、共点力作用下物体的平衡条件★

一、对共点力作用下物体平衡的理解

1．对静止状态的理解：静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。

2．平衡状态与运动状态的关系：平衡状态是运动状态的一种，平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。

3．共点力平衡的条件：物体所受的合外力为零。

Fx合＝0 数学表达式有两种：(1)F合＝0；(2)

F＝0y合

Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。

4．共点力平衡的几种常见类型

(1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一对平衡力。

(2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。

(3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几个力的合力等大反向。

5．动态平衡问题

(1)动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。

(2)处理动态平衡问题常用的方法

①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)

1

②图解法：就是对研究对象进行受力分析，根据力的平行四边形定则画出不同状态时的力的矢量图(画在同一个图中)，然后依据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况。

6．处理共点力平衡问题的一般方法

处理共点力的平衡问题正确的受力分析是关键。当物体受三个力(不平行)而平衡时，这三个力一定是共点力，常用以下两种方法处理问题：

(1)三角形法

①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解。

②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便。

(2)正交分解法

利用三角形法解题时得到的三角形一般为直角三角形才能解出结果。若三个力不能构成直角三角形，或物∑Fx＝0体受力较多，一般采用正交分解法求解，物体处于平衡状态时，平衡条件为

∑F＝0y

【典型例题】（多选）如图，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力大小为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳b的拉力大小为F2，再逆时针转过θ角固定，绳b的拉力大小为F3，则

A．F1=F3＞F2

B．F1＜F2＜F3

C．绳a的拉力先减小后增大

D．绳a的拉力一直减小

【答案】AD ★重难点二、超重和失重★

在太空中，宇航员可以飘浮在宇宙飞船中是由于宇航员处于完全失重状态，如果说宇航员在太空中不受重力作用了，对吗？说明理由．

【提示】

不对．完全失重时，物体所受重力全部用来产生加速度，不再使物体对支持面或悬挂绳产生压力或拉力，但重力没有变化，是其作用效果变了．

1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重\”，大小等于测力计所受的拉力或秤所受压力．

2．超重、失重的分析

特征

状态

加速度

视重(F)与

重力关系

运动情况

2

平衡

a＝0

F＝mg 静止或匀速直线运动

超重

向上

F＝m(g＋a)>mg 向上加速，向下减速

失重

向下

F＝m(g－a)

完全失重

a＝g F＝0

抛体，正常运行的卫星

3．超重、失重与平衡状态的比较

失重

向下

F＝m(g－a)

完全失重

a＝g F＝0

平衡

a＝0

F＝mg

超重

向上

F＝m(g＋a)>mg

(1)物体超重与运动状态的关系：

(2)物体失重与运动状态的关系：

3

4.超重和失重的本质

(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是“视重”的改变，改变量为ma，a为物体竖直方向的加速度．

(2)物体处于超重状态时，物体不一定是向上加速运动，也可以是向下减速运动，即只要物体的加速度方向是向上的，物体就处于超重状态，物体的运动方向可能向上也可能向下．同理，物体处于失重状态时，物体的加速度向下，物体既可以做向下的加速运动，也可以做向上的减速运动．

(3)无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化．

特别提醒

(1)若系统中某一部分有向上或向下的加速度，则系统整体也处于超重或失重状态．

(2)当物体处于完全失重状态时，由重力引起的一切现象都会消失，如物体对桌面无压力，单摆不再摆动，浸在液体中的物体不受浮力．

【典型例题】某“蹦极”者从高高的跳台上跳下后，由于绑在身上的弹性绳很长，足以使他在空中享受几秒钟的“自由落体运动”，当下落到一定距离时，人被拉伸的弹性绳向上拉起，之后又落下，如此反复，若不计空气阻力的影响，在人下落到最低点的过程中，下列说法正确的是

A．当弹性绳达到原长后，人处于超重状态

B．当弹性绳弹力刚好等于人的重力时，人的速度最大

C．当弹性绳刚好达到原长时，人的速度最大

D．当弹性绳从原长到人达到最低点过程中，人处于失重状态

【答案】B

4