本章复习与测试教学设计

第 2

课时

匀变速直线运动规律及应用

武钢三中

胡张翔

教学目标

教学重点

教学过程

知识与技能：1．掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；

2．应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题。 过程与方法：教师引导，学生自主尝试，探究匀变速直线运动规律的应用。

情感、态度、价值观：培养学生应用数学知识解决物理问题的能力和勇于探究的意识

匀变速直线运动的规律、推论及其应用

解决匀变速直线运动的思维方法

一、匀变速直线运动的规律

1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上. 2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定. 3.规律：

（1）vtv0at

12

（2）xv0tat

2

22（3）vtv02ax

二、典例分析

例1：一物体做竖直上抛运动，初速度v0=20 m/s，当地重力加速度普通匀变g=10m/s2，求： 速直线运(1)物体经多少秒后回到出发点？

动

(2)由开始运动算起，求3 s末时物体的速度。

变式1-1：一辆汽车以v0=20 m/s的初速度开始刹车，做匀减速运动，刹车运动

加速度大小为10m/s2,求：

(1)汽车经多少秒后停止？

(2)由开始减速算起，求3s末时汽车的速度。

变式1-2：一物体以v0=20 m/s的初速度冲上一倾角为37°的粗糙斜多过程问面，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，求

题

（引导学(1)物体经多少秒后回到出发点？

(2)由开始运动算起，求3s末时物体的速度。

生具体问

题具体分匀变速直线运动规律的应用

析）

例2:一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧

接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多

少？

12

解法1:由位移公式xv0tat得

2

12 头4s内

x1v0t1at1

2

教学过程

接着4s内x2v1t212at2

2

且v1v0at1代入数据

解得a2.25m/s2,v01.5m/s

解法2:连续相等时间内xaT2得

x2x1aT2代入数据解得a2.25m/s2

由位移公式解得v01.5m/s

解法3:头4s内中间时刻v1基本公式法

匀变速直线运动的推论1:连续相等时间内位移差为常数

x16m/s

t1xaT2

匀变速直线运动的推论2:中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度

接着4s内中间时刻v2x215m/s

t2又v2v1at解得a2.25m/s2

初速度为零的匀加速直线运动

例3:物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体vtv2

从B运动到C所用的时间.

解法一：逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故xBC＝

122atBC，xAC＝a(t＋tBC)/2，又xBC＝xAC/4

2

解得tBC＝t

解法二：比例法

对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移初速度为零的匀加之比为

速直线运x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 动，在连续现在xBC∶xAB＝1∶3 相等的时通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t

解法三：图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，间内通过的位移之作出v-t图象，如图所示. 22比

S△AOC/S△BDC＝CO/CD

且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC

2所以4/1＝(t＋tBC)2/tBC，解得tBC＝t

解法四：中间时刻速度法

利用教材中的推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.

教学过程

vB2axBC,②

xAC xBC,③

4

v0解得①②③得: vB.

2

可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是中间时刻的位置.因此

有tBCt.

初速度为解法五：比例法

将AB

分成3段,就出现了4段连续相等的位移,再考虑逆向过程为零的匀加初速度为零的匀加速直线运动,发生连续相等的位移所需时间速直线运发生连t1:t2:t3::tn1:(21):(32):(43)::(nn1).

动，续相等的规律总结

位移所用4.匀变速直线运动的重要推论：

（1）匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移时间之比

2

之差是个恒量，即xxn1xnaT

（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时

v0vtx

间的中间时刻的瞬时速度，即vtv

2t2

22vovt

(3)位移中点的瞬时速度: vx

22

（4）初速为零的匀加速直线运动规律

①在ts末

、2ts末、3ts末……nts末的速度比为1：2：3:…:n；

②在ts 、2ts、3ts……nts内的位移之比为12：22：32:…:n2；

③在第1个ts 内、第

2个ts内、第3个ts内……第n个ts内的位移之

比为1：3：5:…:(2n-1);

vAC④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1∶（2－1）∶（3v0vtv0

222又v02axAC,①

－2）∶…∶（n－n1）

⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3:…:n

方法总结

1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负. 2.平均速度法：定义式v＝x/t，对任何性质的运动都适用，而vvt只适用于匀变速直线运动. v023.中间时刻速度法

教学过程

利用“任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v1v，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以2避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度. 4.比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解. 5.逆向思维法

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况. 6.图象法

应用v-t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案. 7.巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT

2解题

匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT

2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT

2求解.

8.巧选参考系法

一、匀变速直线运动的规律

二、匀变速直线运动的推论

三、解题方法

1.基本公式法

2.平均速度法

3.中间时刻速度法

4.比例法

5.逆向思维法

6.图象法

7.巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT

2

8.巧选参考系法

9.巧选运动过程

板书设计

课后反思