整式的乘除课堂实录

基于课标的课堂教学设计模板

课题名称

14.1.3积的乘方 设

计

者

苏萍 单 位____化德县第二中学 授课年级 八年级

所用教材

章节名称

课标要求

人教版

14.1.3整式的乘法——积的乘方

1. 认识积的乘方的推导过程. 2. 知道积的乘方运算法则，并能熟练运用. 知识与技能

1. 认识积的乘方的推导过程. 2. 知道积的乘方运算法则，并能熟练运用. 过程与方法

教学目标

1.在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力

2.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力. 情感态度

体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣.

1、探究积的乘方的探究规律；

2、利用积的乘方的运算法则公式的应用。

学生已经知道了正方体的体积公式和乘方的意义，还学习了同底数幂相乘以及幂的乘方，再此基础上学习积的乘方的运算，并由学生表述文字学情分析

语言和数学公式.

教学重点

积的乘方的运算法则.

教学难点

积的乘方的运算法则的推导和灵活运用.

课

时

1课时

内容分析

学生课前需要做的准备工作

教学策略

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路

学生课前应该知道正方体的体积公式和乘方的意义，还应该灵活运用同底数幂相乘以及幂的乘方法则。

自主学习法、讲授法、练习法、讨论法相结合

教学环节

导入新课

教师活动

有一个正方体包装盒，棱长为4102mm，要学生活动

体积为

课程资源

教学目标

让学生先初步感知一下本节课的学习内容——积的乘方。

学

习

新

知

环节

求它的体积有多大？你知道怎样列式吗？

自学提纲：

学生能够准填（1）幂的乘空。

方， 不变， （1）

底数

相乘。

指数

(4102)3

教材

教材

(a2)3 ，(am)n 。（2）(ab)2表示 a6 amn

（2）a b 平方

温故而知新，为积的乘方运算做铺垫。

环节

与 的积的 探索积的乘方学生能够准填的运算规律

空。

(1)

(1)2 2 (ab)2(ab)(ab)= (2)

ababab(aa)(bb)ab

教材

aaabbb

(2(ab)3 = 3 3 (3)

运用了乘法=ab

交换律、结合（3）运算过程律. 中用到哪些运积的乘方，算定律？

等于把积的每运算结果有什一个因式分别么规律，你能乘方，再把所得说说吗？

的幂相乘.

1、学生自主合作探究积的乘方的运算规律。

2、认识积的乘方的推导过程并能够熟练运用

（4）你能将上面发现的规律推导出来吗？

（5）若底数有3个，上面的公式还适用吗？

（6）积的乘方法则的逆用：

（7）练习

(1)ab

5(4)学生通过“対学”完成推导过程。

归纳小结：

即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. abnanbn（n为正整数）

(5)abcnanbncn

(2)2a

3(3)xy

4(4)(ab)3

(5)2(ab2)3

环节

a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．

(6)anbnabn



教材

知道积的乘方运算法则，并能熟练运用. （n为正整数）

积的乘方的计

算公式的运用

例 计算：

学生可以自主3（1）2a

并正确完成，个别学生在符号3（2）5b

上出现问题

（3）xy

22（4）2x3

练习：

教材98页计算

教学目标

知道积的乘方运算法则，并能熟练运用

4

达标检测

测试题目内容

aman= p

知道积的乘方

下列运算正确的是（

）

运算法则，并A、x3x3x6 B、xx5x5

能熟练运用

C、xyx3y3 D、x3x32x6

3

板

书

设

计

计算：0.125201582016

积的乘方逆运算法则

1、积的乘方的运算法则：

即积的乘方，等于把积的每一个因式分别 例： 积的乘方推导过程：

乘方，再把所得的幂相乘. abnanbn（n为正整数） 2、推广：abcnanbncn

a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．

3、积的乘方的逆运算

anbnabn（n为正整数）

本节课利用求正方体体积来引出课题——积的乘方，学生初步感知《积的乘方》之后，了解一下本节课的学习目标。之后由“温故知新”第3小题过渡到探究《积的乘方》运算法则，通过探究每一步的依据从而推导出积的乘方的运算法则，进而得到“推广”以及“积的运算的逆运算”，之后加强训练。

在练习的过程中，学生在底数有负号的时候容易出现错误，例如：xy，4好多学生把负号单独提出来了，没有弄清楚底数到底是哪几个因式的乘积而，导致错误。通过讲解经过再次练习，学生掌握的很好。

教

学

反

思

在最后一题，考察学生对“积的乘方的逆运算”的灵活运用，例如：480.258

经过提示学生指数的特点，大部分学生也都能完成。

在本节课中，我的引导语言有时也不够精确，筛选的试题代表性不强，方向性不明，今后要全面改进。感觉我和学生都有些紧张，没有放开，课堂气氛不太活跃，我相信我和我的学生经过共同努力，一定会更好。