用计算器计算有理数的乘方优秀教案板书设计

学科德育精品课程展示活动

案例设计--反思表

学校

案例名称

案例类型

重庆市江津实验中学校

用计算器计算有理数的乘方

新授课

教师姓名

张凤

学段

七年级（上）

一、知识目标

：

掌握借助计算器计算有理数乘方的按键顺序，能简单借助计算器解决生活中的乘方计算。

二、能力目标：

在借助计算器计算有理数乘方的探索过程中，让学生经历“操作—猜想—归纳教学/活动目—验证”的过程，体会借助计算器可以快速计算指数或底数较大的乘方的优势，标

发展合情操作能力。

三、情感目标：

1.借助计算器计算有理数的乘方的学习，让学生感受数学魅力，增强钻研精神。

2.通过操作、交流、竞赛等活动，培养学生的合作精神，创造力，体验解决问题的成就感。

3.在应用中渗透对学生的文明行为的教育，体现了社会主义核心价值观的思想。

七年级学生在数学的学习过程中已经开始由形象思维向抽象思维过渡，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究能力。在本节课以前，学生已经学习了有学习者分析

理数乘方的部分知识，但对于一些底数或指数较大的乘方的解决问题意识和能力还不够。

一、创设情景，引入新课

师：上一节课已经学习了乘方的部分知识，可以快速计算一些指数和底数1342,(),(4)2而对于一些指数或底数较大的乘方又怎么算较小的乘方，比如3呢？

师：一起观看《最强大脑》的一个片段，视频里给出了6，你能不借助任教学/活动过程

何工具快速算出结果吗？

生：不能

师：我们一起期待周玮能不能挑战成功

生：继续观看，看完视频之后同学们有什么感触

师：

是的，周玮能口算出像6这样较大结果的乘方，是天赋和努力的结果，一般人很难算出，我们如果想快速算出结果，那么可以借助好帮手--计算器，用计算器计算有理数的乘方（板书课题---用计算器计算，这就是今天我们要学习的有理数的乘方）

设计意图：以当下学生最喜欢的综艺节目《最强大脑》引入新课，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，感受人类智慧的魅力，进行情感教育，增强学好数学的信心。

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二、实践操作，发现新知

师：介绍初中两种常用计算器的乘方键“x”、“∧”，

生：认识了乘方键，在计算器上找到乘方键

师：示范7按键过程

生：借助计算器计算8 师：同学们归纳有理数乘方按键顺序

生：有理数乘方按键顺序：底数的数字键，乘方键，指数的数字键，等号键。 910720师：借助计算器完成以下四个乘方5,3,(4),()

的计算 49158生：在学案上独立完成乘方的计算

师：借助计算器计算有理数的乘方注意事项

生：当底数是分数或负数时要添加括号

设计意图：通过老师介绍两种初中常用计算器的乘方键，让学生认识乘方键。认识了乘方键，老师示范乘方按键过程，学生再尝试借助计算器完成乘方的计算。让学生在操作过程中归纳出乘方按键顺序，老师再补充。学会了乘方按键顺序，学生就可以借助计算器计算底数或指数较大的乘方。在独立完成过程中，让学生发现问题，解决问题，当底数是分数或负数时要添加括号 三、小组竞赛，团结合作

竞赛规则

录音

：每小组在小黑板上作答，检查无误后带着小黑板到讲台上，各小组都做好后将给出正确答案，按照讲台上的小组排序，后面一组的组员检查前一组的答案，第一小组的组员检查最后一组的答案，做的又快又准确的前三组将获得最强小组荣誉称号。

师和生：一起倒计时5,4,3,2,1开始

生：每小组在小黑板上合作完成，完成后带着小黑板到讲台上展示小组成果

师：给出正确答案

生：相互检查，找出有错误的小组并评选出最强三个小组，小组代表发言

师：通过小组竞赛，加强了借助计算器计算有理数乘方的熟练程度，也展示了小组合作能力。

师：观察竞赛中9个乘方结果的正负跟指数和底数的关系

生：正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

师:借助计算器验证了乘方的符号法则 设计意图：通过小组竞赛，检验对乘方按键顺序的熟练程度，并加强同学间的友谊，做到团队协作。认识到自己的不足，学习其他同学的优点。顺势做到了情感教育：天生我才必有用，团队有我更精彩。借助计算器验证了乘方的符号法则，让学生明白计算器除了简单计算外，还可以验证乘方的符号法则，明白计算器更多的用处。

四、探索规律，找到捷径

师：给出底数有规律的三个平方和三个立方的计算，观察底数跟结果的关系，在学案上独立完成

生：借助展台展示结果，并发现规律：平方时，当底数小数点向左或向右移一位，乘方结果相应的向左或向右移两位；立方时，当底数小数点向左或向右移一位，乘方结果相应的向左或向右移三位。 师：根据探索的规律，不用计算器计算0.161,0.161的结果。

设计意图：根据学生得出的结果，引导学生观察底数指数和结果的关系由于难度较大，这个环节我让学生独立完成再讨论分享，动脑完成，这个过程体现了学生是学习的主体，发挥了学生的能动性和独立思考能力。

五、应用新知，解决问题

师：数学来源于生活也服务于生活，一起走进生活中的乘方，请一位同学大声把题目读一遍

生：你喜欢吃拉面吗? “面点王”里的拉面师傅，用一根很粗

的面条，把两头捏合在一起

拉伸，再捏合，再拉伸，这样反复多次，就把很粗的面条拉

成了许多细的面条，请问：

(1)捏合3次可拉出多少根面条？ (2)捏合20次可拉出多少根面条？ 生：在学案上独立完成，小组讨论形成结果

师：同学们来分享讨论形成的结果

生：分享结果

师：在黑板上完整书写应用题格式

师：通过本节课的学习，送给同学们的人生感悟：

学生一起读：正如用计算器探究有理数的乘方一样，我们只有一步一步，踏踏实实去做，并在这个过程中寻找方法和规律，我们才能始终在对的路上，朝着对的方向，最终达到目的

师：计算器虽然给我们的学习和生活带来了方便，但也有它的不足，计算器最多能显示从左到右的前10个数字。如果要计算更大的数，必须借助功能更大的计算器。

设计意图：这个环节我设计了一个生活中常见的拉面问题，贴近生活，让同学学以致用，借助计算器解决以前不会的问题，找到学习的成就感，增加信心。

六、反思归纳，总结升华

师：本节课经历了一个怎样的学习过程，现在告诉同桌，一会大声告诉老师和同学们

生：大声畅所欲言并分享学习过程

教师总结：

1.本节课你学习了哪些知识？ 2.在探索知识的过程中，你用了哪些工具？

3.这节课你印象最深的是什么？

设计意图：首先让学生自己回顾总结本节经历的学习过程。然后教师引导学生学习周玮天赋和努力的学习精神和小组团队合作精神，不断提高自己的数学素养，适时对大家进行思想教育。

七、布置作业，课堂延伸

P43第3题、P47第2题

设计意图：按照学情布置了作业。.是为了学生继续熟练借助计算器计算有理数的乘方。

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八、板书设计

通过这一堂课，我认为数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式，而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方法来学习数学，这样才能真正的掌握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主研究，小组学习讨论交流为主，把数学课堂转化为“数学实验室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践能力得到了发展。

（1）本节课采用探讨式课堂教学的模式，让学生经历了知识发生、发展的过程，向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正了解和掌握了数学知识、基本技能、基本思想和方法。这样的课堂才是学生想要的课堂。

（2）教师要充分利用课堂内容为整体课程目标服务，不要仅限于本节课的知识目标与要求，就知识“教”知识，而要通过知识的学习获得学习这些知识的方法，同时，还要充分利用课堂对学生进行情感态度价值观的教育，真正让教材成为教育学生的素材，而不是学科教学的全部；

（3）相信学生的能力，为学生创造自我学习和创造的机会。我放手让学生自己操作，学生在操作过程熟悉按键顺序并发现当底数是分数或负数时要添加括号。小组竞赛极大的树立自信心的同时，对数学的兴趣被激起。

（4）让学生体验计算器强大的计算功能,虽然花时间,但我觉得这个时间花得值,培养孩子的合作探究的能力,大胆猜想的精神,激发其在数学领域中探索的欲望,给学生成就感,这个操作方法将让学生留下深刻的印象。在这个过程中学生之间的思维碰撞,以及师生之间思维的碰撞会让学生记忆深刻.学生思维的严密性反应的灵敏度会在这个过程中得到锻炼,我们的教育应该要有利于学生的终身发展. 有待提高的地方：

1. 加强普通话的练习。 2. 对学生的评价较少。

教学/活动反思