有理数比较大小教学设计一等奖

《有理数大小的比较》教学设计

学情分析

本节课《有理数大小的比较》是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的，并且数轴和绝对值又是有理数大小的比较这一新知识的基础，两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是《有理数大小的比较》中贯穿始终的主线，我们必须利用数轴和绝对值的知识进一步研究比较两个有理数大小比较的法则，从而完满地解决有理数大小的比较的问题。

教材地位分析

《有理数大小的比较》选自义务教育课程教科书《数学》七年级上册，是第一章《有理数》中第2节的内容。本节课是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的，并且是数轴和绝对值学习的延伸，并进行升华和提高，是后面学习其他内容的基础，对于学生以后的学习起着非常重要的作用。

设计意图与整体思路

本节课通过复习巩固有理数的分类、数轴和绝对值的知识，以问题导入的方式引导学生探究并以数轴比较法作为有理数大小基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。最后进行练习，使学生能够灵活运用有理数大小的比较方法。

教学任务分析

知识技能

会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

教学思考

经过观察、比较、抽象、概括等数学活动的过程，利用数轴和绝对值的教学目标

知识比较两个有理数的大小，体验数学的推理过程，了解转化的数学思想。

解决问题

培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

情感态度

体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣，体会数学的应用价值。

重点

利用数轴和绝对值的知识比较两个有理数的大小，学会归纳有理数大小的比较法则。

难点

学会比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。

1

教学方法

教师引导学生主动地观察、推理、归纳等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动获取知识，学会学习。

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

复习巩固前面已学过的知识，从而引出课题，目的为了唤起学生对已有知识的回忆，巩固旧知识，为学习新知识打下基础。

「活动1」知识回顾，问题导入

提出问题

教师提出问题，1、什么叫做有理数？

让学生回答，如果学2、整数和分数怎样进行分类？并分别列教师进行举一个正整数、负整数、正分数和负分数；

生有困难，解：（1）整数和分数统称为有理数；

适当的引导。

（2）有理数分为：整数和分数；整数分

为：正整数、零和负整数；分数分为：正分数和负分数。

问题与情境

师生行为

设计意图

「活动2」合作探究，解决问题

3、画一条数轴，并将所列举的数在数轴由学生通过观察、比较、教师提出问题上表示出来；

培养学生让学生动手做一做，讨论等实践活动，01

勇于实践的科学学生相互间研究讨主动探索、让学生体验到探究成4、这些数的大小与他们在数轴上的位置论，再独立完成，如精神，果学生有困难，教师功的乐趣。

有什么关系？

问题与情境

「活动3」合作探究，归纳小结

有理数大小的比较方法：

数轴比较法

先由学生归纳进行适当的引导。

师生行为

设计意图

归纳总结出：在数轴上右边的数总比左总结出利用数轴比表示的数，体会使用数与形在数轴上表示的数，右边的数总比左边较有理数大小的方边的数大。的数大。

法，并用语言表述出相结合的方法解决问题。

小大5来，教师再进行适当

的补充和归纳。

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4想一想：

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的

2

顺序用“＜”连接起来。

01

师生行为

学生先独立思

通过对问题的分析，找设计意图

问题与情境

「活动4」合作探究，解决问题

5、利用数轴比较下列各对数的大小；

⑴ 2和7；

⑵ -6和-1；

1⑶ -6和-36；

⑷ -和-1.5；

26、计算上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。讨论上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系。

比较大小的经验总结：

①、两个正数比较：绝对值大的数大；

②、两个负数比较：绝对值大的数反而小；

③、一正一负比较：正数大于负数；

④、正数与零比较：正数都大于零；

⑤、负数与零比较：负数都小于零。

问题与情境

「活动5」合作探究，归纳总结

有理数的大小比较法则

比左边的数大.

先由学生归纳师生行为

通过学生经历分析具设计意图

考，然后分小组进行准新旧知识的连接点，唤起分析、讨论、相互交与形成新知识，使学生顺利流，做出判断并说出掌握新知识。

理由，最后再由教师进行补充和订正。

⑴数轴上表示的两个数,右边的数总总结出有理数大小体问题的过程，在间接经验的方法，并用语言表积累到一定程度的基础上，教师再进行归纳总结础有理数大小的⑵正数都大于零，负数都小于零，正述出来，

比较法则。

数大于负数；两个正数比较大小，绝对值适当的补充和归纳。大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

问题与情境

「活动6」练习巩固

问题

学生独立分析，师生行为

在题目的设置上体现设计意图

1、(口答)比较下列每对数的大小，并说得出结果，然后相互了一定的层次性,有简单的明理由：

之间对比检查，教师学生容易解决的问题入手，⑴

51____； ⑵-3____+1；

66让学生经历进行随机抽查，并适逐渐增加难度，3

⑶-1____0； ⑷-11____-；

24当地帮助、指导并进知识的理解到熟练运用过程，逐步提高学生运用知识行订正。

⑸-(-1)____-(+2)；⑹-(-0.3)____-1；

3解决问题的能力。 练习的选取紧扣这节课的重点和难点，有理数大小比较法则的理解和运用，检验学生这节课的学习成果，让老师发现并能及时解决学生学习中的问题.

2、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（ ）

A.甲数必定大于乙数；

B.甲数必定小于乙数；

C.甲、乙两数一定异号；

D.甲与原点的距离大于乙与原点的距离.

3、已知x=3，y=2，且x<0

（抢答比赛）

1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？

⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？

⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？

2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。

3、（1）大于-4的负整数有几个？

（2）小于4的正整数有几个？

（3）大于-4且小于4的整数有几个？

问题与情境

「活动7」课堂小结，布置作业

1、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

2、布置作业： ②（拓展延伸）小明在课外书上看到一道

学生自我小结，师生行为

设计意图

及时了解学生的学习谈感受，教师进行点效果，调整教学安排。

评，目的是培养学生通过独立思考，自我评价学习效果，学会反思，发现问学生独立思考，题；并试着与同学交流解决①课本第13页练习；第14页习题1.2第6题

的归纳概括能力。

习题：“若a表示一个有理数，请比较a与把作业做在作业本问题，养成良好的学习习-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得上，教师检查、批改。

惯。

4

出了a > -a的结论，他做得对吗？

板书设计

课 题

有理数大小的比较

②数轴比较法

③法则比较

评价与反思

在教学过程的处理方面，本节课采取了问题导入——合作探究的教学模式，对教学中的每一个环节都进行了深入探究：例如在提出问题创设情境环节，提问不仅要有顺序、有提示、有鼓励、有启发，更要问在有疑之处，能够做到有条理、有目的，并且具有可控性；在合作探究环节，注重以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；在举例应用和练习巩固环节，教师在课前精心设计、选择和组织恰当的、有层次性和针对性的教学材料，让学生不仅注重结果，更加注重过程、注重应用，在练习过程中及时发现学生出现的疑问和错误，并及时的加以引导和订正；进一步巩固和检验学生对知识学习的掌握和应用，达到最佳的教学效果；在整个指导教学过程中，教师把注意力集中在学生身上，把握好各个教学环节的时间分配，给予学生充分的思考和探究时间，适时地做出各种恰当、精炼的引导和判断，让整个教学过程更加流畅，同时对学生正确的回答要及时的给予肯定和表扬，激发和鼓励学生的学习探究。

在知识点的学习掌握方面，整个教学过程中，体现了以学生为主体，教师为引导的理念，注重在教学中教学生学会思考，学会体验并学会表达，充分发挥学生的主动性，激发和鼓励学生积极参与学习探究。

在课堂教学的效果方面，本节课中，学生的探究活动比较多，教师能让学生充分的思考和交流，引出问题困难，并尝试去解决问题，在教学过程中，由浅入深，通过不同的问题的探究有层次和针对性地让学生能更有效地掌握本节知识内容；在教学设计上，问题的提出符合学生的认知过程，注重积极思考探究，注重交流合作，注重知识应用，并加强他们独立思考，自主分析问题，解决问题的能力，使每一位学生都学有所得，圆满的完成本节课的学习任务，达到预期的效果。

以上是自己对这本节课教学之后的一些思考，只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。

例题的解答

练习的解答

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