列分式方程解决工程实际问题教学目标设计｜教案在线预览

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第2课时分式方程的应用（工程问题）1．使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．(重点) 2．用分式方程来解决现实情境中的问题，通过分式方程的应用教学，培养学生的数学应用意识．(难点) 一、情境导入1．引导学生回顾列方程解应用题的一般步骤．学

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所属课文：列分式方程解决工程实际问题

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2019-05-31 16:14:00

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学校：许昌市建安区河街乡第一中学

列分式方程解决工程实际问题教学目标设计

未知

2019-05-31 16:14:00

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关键词：列分式方程解决工…教学目标设计

正文

第2课时

分式方程的应用（工程问题）

1．使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．(重点) 2．用分式方程来解决现实情境中的问题，通过分式方程的应用教学，培养学生的数学应用意识．(难点)

一、情境导入

1．引导学生回顾列方程解应用题的一般步骤．学生积极思考，并交流、讨论总结出：

第一步，审清题意；

第二步，根据题意设未知数；

第三步，列式子并找出等量关系，建立方程；

第四步，列方程，并解出答案；

第五步，检查方程的解是否符合题意；

最后作答．

2．提问：分式方程的应用题应该怎么解呢？

二、合作探究

探究点：分式方程的应用

由实际问题抽象出分式方程

工程问题

例1

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

表格法分析如下

设乙单独完成这项工程需要x天

工作时间（月）

工作效率

工作总量（1）

甲队

乙队

等量关系：

甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”

设乙单独

完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是

，根据题意得

1111(1)1,32x21111(1)1,32x2

方程两边都乘以6x,得

3x36x.解得

x=1.

检验：当x=1时，6x≠0. 所以，原分式方程的解为x=1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.

练习

抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？

解析：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时，根据等量关系“甲工效×2＋乙工效×甲队单独完成需要时间＝1”列方程．

解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得：2x＋xx＋3＝1.解得x＝6.经检验x＝6是方程的解．∴x＋3＝9. 答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．

方法总结：解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系．

三、板书设计

分式方程的应用

列分式方程解应用题的一般步骤是：

第一步，审清题意；

第二步，根据题意设未知数；

第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；

第四步，解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；最后作答．

在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式．在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程．

关于本教案的常见问题

Q：列分式方程解决工程实际问题教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《列分式方程解决工程实际问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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