用计算器计算有理数的乘方PPT配套教学设计内容

《有理数的乘方》教学设计

郑家村中学

卢伟霞

一、教学内容：有理数的乘方（第一课时）

二、教学目标

1.认知目标

（1）理解有理数的乘方的定义；能正确判断底数、指数；

（2）掌握有理数的乘方的计算，特别是“符号”的确定。

2.能力目标

（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。

（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

3.情感目标

（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

三、学生学情分析：

有理数的乘方是平方、立方的延伸，学生在小学阶段已经对平方、立方都很熟悉，但对n个相同因数的积的运算（即乘方）还是陌生的，应当在教学中加以解释。

四、教学策略分析：

教学中采用引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位教学策略。

五、发展学生核心素养分析：

1

学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。

六、教学重点、难点

1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。

2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。

七、教学过程：

（一）、创设情境——探求新知

珠穆朗玛峰的高度：播放有关珠穆朗玛峰的视频资料，让学生发现问题，说出珠穆朗玛峰的高度，8844.43米，说出猜想：把纸如果对折30次的厚度和珠穆朗玛峰的高度比较，哪个数值更大？

设计意图：

通过创设问题情境吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

（二）、乘方的意义

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方an读作a的n次幂（或a的n次方）。

其中a是底数，n是指数。(设计意图)：na指数幂底数a·a·…·a=an

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通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。

1、巩固训练

(1) 0.2×0.2×0.2

=

(2) 9×9×9×9×9×9×9

=

(3) (-3 )× (-3 )× (-3 )× (-3 ) =

2、加强训练

（设计意图）

通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.

3、巩固提高

根据下列文字，写出相应的算式：

3

(1) 10的五次方：

(2) -8的六次方：

(3) 8的六次方的相反数：

(4) 9的相反数的四次方：

(5) 5看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

(6) a看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

（设计意图）：

通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。

加深认识、

深化概念

1、分小组写乘方，区分什么是底数，什么是指数？

2、判断下列各题是否正确：

（设计意图）

这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体

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现，也正是课堂教学有效性的体现。

（三）、乘方的运算

1、例题讲解

2、计算：

110330.1312n19(5)212312n1

3、你能迅速判断下列各幂的正负吗？

（设计意图）

这组题目让学生总结出幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂都为0。

4、巩固联系，探究提高

探究底数绝对值为10、0.1的幂的特点

5、

解答开头提出的问题：

珠穆朗玛峰高是8844.43米

5

纸片对折30次后是1073741.824米

（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。

（四）、总结反思、感悟收获

本节课你学到了什么？

1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；

2、幂是乘方运算的结果；

正数的任何次幂是正数，

负数的奇次幂是负数，

负数的偶次幂是正数；

0的任何次幂都是0

3、进行乘方运算应注意一看，二定，三计算。

（设计意图）

让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

（五）、课后作业：

1、课本42页，练习题1、2；

2、课本47页，习题1.5

第一题；

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