方程的应用优质课教案设计

教学设计表

一、基本信息

课题

教材版本

课时

二、教学目标

实际问题与一元一次方程

---—工程问题

人教版初中数学

第1课时

教师姓名

章节

年级

刘兴

第三章第四节

初一年级

1.理解工程问题的数量关系，掌握一元一次方程解工程问题的方法; 2.通过对“工程问题”的分析，培养学生用代数方法解应用题的能力; 3.通过本节课的教学，养成正确思考、善于思考的良好习惯. 三、学习者分析

1.学生学习了一元一次方程以及一元一次方程的解法，在小学阶段初步了解工程问题的数量关系：工作总量=工作效率×工作时间，并能进行一些简单的工程问题的计算. 2.初一年级学生暂时缺乏对实际问题的整体思考和分析能力,需要提升其审题,解题的数学素养. 四、教学重难点分析及解决措施

重点:应用一元一次方程解决实际问题. 难点:分析实际问题中的数据,找出问题中的等量关系. 解决方法:1.理清解决实际问题的思路,通过例题引导学生学会审题,设未知数,找等量关系,列方程,解方程,检验并作答. 2.用列表的方法引导学生分析实际问题中的数据,从而找出等量关系,列出解决对应问题的一元一次方程. 五、教学设计

教学环节

环节目标

了解中国现代教学内容

学生活动

观看视频并记录：1、视频媒体作用及分析

利用视频剪辑软件剪辑《厉害了我的国》的视频片段

情景受数学来自生引入

活

的伟大工程，感活，又应用于生欣赏视频，通过剪辑《厉害了，我的国》中精彩片段，让学生了解中国国力的发展

中例举那些伟大工程

2、记录与工程有关的数据。

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，

那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是 ，

两人合作1天完成的工作量是 ，

两人合作3天完成的工作量是 .

1.学生课前在学生平板上完成。

2. 在教师的引导下，学生评价同学们的的完成情况和效果。

应用课前预习功能和课堂作业评讲功能

课前2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做练习把实际问题抽12小时完成。

点拨

象为数学问题。

（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ 作量为

；

乙一小时的工作量为

；乙x小时完成的工作量为

。

（2）甲一小时的工作量为

；甲x小时完成的工回顾基础知识，

1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的1.有课前练习的两个小问提炼出知识点和数量关系

2.在教师的引导下回答问题。并能对工程问题数量=工作效率×工作时间

1.感悟体验用一元一次方程解决实际问题的分析思应用多电子屏幕书写功能

复习工程问题中的回顾

引导学生归纳数量以及关系。

为

。

2、工程问题中的基本数量关系：

。

3、如果一件工作需要n小时完成，

m 小时完成的工作量就是

。

那么平均每小时完成的工作量就是

，

关系进行变化：工作总量通过表格分析，找到题目中已知量和未知量，并且根据工程问题的数量关例1：一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．那么两人合作多少小时完成？

路和方法

2.回答老师提出的问题。由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。

应用多电子屏幕书写功能

典例系得出方程，对1.分析问题

2.规范解答

精析

题目信息能做

工作效率

工作时间

工作总量

出初步的梳理和加工。掌握一元一次方程解工程问题的方法

甲

乙

变式：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独进一步培养学做12 小时完成．甲先单独做4小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？

思考1.与例题有什么区别和联系？

2．怎样分析此问题？

1.学生先独立思考. 2.学生平板互动功能展示分析过程。

3.师生合作共同完成解答过程，并规范学生应用题的书写过程。

1.学生在老师的引导下理解变式的方法。把工程问应用慧道-追回课堂互动演示功能，学生在平板上分析问题。

变式训练

解应用题的能力

生用方程思想培养学生正确合作的良好习惯。

探究

思考、善于思考1.思考：你有哪些不同的变式方法？

2.小组合作：请你设计一个问题和组内同学分享，并讨论解决你的问题？

3．把组内设计问题拍照上传。

题模型化，探究出一般化的解题思路。

2.小组合作：小组交流设计一个问题和组内同学分享，并讨论解决你的问题？

1.智慧课堂提问功能。

2.学生拍照上传展示提升课堂效率

1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

（

）

巩固训练，强化想和模型思想

A 5天

B 6天

C 7天

D 8天

2.泸州高中合江分校初中部油印室需要打印1500份资料，A型打印机单独打印12小时完成，B型打印机单独打印15小时完成．初一学生急需这份学习资料，油印室刘老师让两台打印机同时工作x1.首先独立思考3分钟，然后和同桌讨论

2.提交答案，有学生分析问题，点评问题。

3.自主归纳用一元一次方程解决实际问题的基本步骤。

1.教师应用慧道-教师助手课前准备练习题。

2.学生独立完成

3.自动生成统计表，方便教师对学生的个性化辅导

课堂学生的方程思训练

小时完成任务，依据题意可列方程

（

）

3.某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工作，前后一共做了x天，则所列方程为

（

）

A.C.

B.

D.

1.学生先独立思考. 2.找出该问题中存在的数量关系，必能独立分析数出方程并解答。

归本节课的知识点：

工作总量=工作效率×工作时间

工作总量=人均效率×人数×工作时间

工作总量=甲工作量+乙工作量+……

工作总量=先完成部分+后完成部分

课后练习，知识应用希沃白板5中的思维导图层层小结

常规展示

整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由探究工程问题可能出现的形题的思维。

一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具拓展体应先安排多少人工作? 提升

式，拓展解决问么？

思考：（1）你知道该问题中有怎样的数量关系吗？

据，找出等量关系。，列

（2）你如何区分研究对象？等量关系是什课堂回顾本节课的小结

教学内容。

应用问题---工程问题----方程思想---一元一次方程

作业巩固. 布置

分层次反馈学生掌握情况。

必做题:

1.教材p101练习第2题

2.教材p106练习第5题

选做题:

1. 教材p107练习第12题

课后完成作业。

用一元一次方程解决工程问题。教材涉及内容很少，只有一个例题和一个跟踪练习，并且难度稍微有一点高，所以我针对学情重新设计问题，由易到难层层升入，从而解决教材例题。虽然课本上的例题学生们反映也听懂了，巩固练习也听懂了，可是通过课堂作业的反馈情况来看，学生掌握的一沓糊涂，举一反三的能力太差了，题目稍微变换一下就做的不尽人意，究其原因可能有以下几点：

1、学生对例题的思考不够，虽然能听懂老师的思路，但是很快就忘记了，没有把老师的思路变成自己的思路。即使讲解完毕，也应该留出一定的时间让学生消化吸收。

教学反思

2、课堂讨论流于形式化。学生讨论之前必须经过自己独立的思考，否则你一言他一语，即使讨论出来了孩子的思维仍然是不连续的，不利于孩子们逻辑思维能力的培养。举一反三比较困难。

3、学生利用数学知识解决数学问题的能力有待提高。首先表现为分析问题的能力差，可能源于缺乏相关联系。这肯定与孩子们的生活环境是分不开的，孩子们平时总是衣来伸手饭来张口，碰到任何问题都是父母帮助解决，自己却很少动脑筋思考问题。这种分析问题的能力在数学学习中是很需要的。

4、好多学生对"应用题"存在心里恐惧，根本不想仔细的去分析题目，打心底没有勇气面对眼前的题目，只好选择逃避，或者抄袭作业。教师应该灌输应用题其实是很有趣的，也没有同学们想象的那么难，帮助学生从心理上消除对应用题的恐惧。教学中适当灌输建模思想，其实好多数学有所建树的人都是从数学的应用中发现数学的乐趣的。