添括号法则名师课堂实录

第二课时：（添括号法则在公式里的运用）

（一）教学目标

1．由去括号法则逆向运用发现添括号法则．

2．进一步熟悉乘法公式，能根据题目特点引导学生适当添括号变形，选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉乘法公式应用的目的．

（二）重点难点

教学重点

理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．

教学难点

在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．

一、回顾完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

二、提出问题，解决问题

2(abc)(abc)(abc)1．

有一些多项式乘多项式，例如：和，没有办法直接运用公式，这时候，我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号.

那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下

2．

解决问题：

在去括号时：a（bc)abc

a(bc)abc

反过来，就得到了添括号法则：

abca(bc)

abca(bc)

3．

理解法则：

如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也就是：遇“加”不变，遇“减”都变．

4．

运用法则：

例１判断下列运算是否正确．

（1）2a-b-cc=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

22（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

例２.运用法则：填空题

（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）

（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）

5．

总结：

添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

三、在公式里运用法则

（1）（x+2y-3）（x-2y+3）

分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式.

（2）abc2

分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数

归纳公式：(abc)2等于每一项的平方和加上每两项乘积的2倍. （3）(abc)2

归纳公式：(abc)2等于每一项的平方和减每两项乘积的2倍.

（4）(abc)(abc)

（5）(abc)(abc)

（6）(abc)(abc) （7）(ab2c)2

（8）(abc)(abc)

、

四、两公式的综合运用

例：如果kx36x81是一个完全平方公式，则k的值是多少？

练习：如果4xkx36是一个完全平方公式，则k的值是多少？

例：如果xy4，那么(xy)(xy)的结果是多少？

222练习：已知ab5

ab1.5，求ab和

(ab)的值

22222222已知x1113，求x22和(x)2的值

xxx222已知ab-7

ab12，求ab-ab和

(ab)的值

附加：证明(2n1)25能被4整除

2

五、小结：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算

六、作业安排：

七、课后反思：本节利用已经学过的去括号法则，通过学生对去括号的逆用，从而得出添括号法则。通过多次练习，使学生牢固掌握。

（一）当堂训练

1.运用乘法公式计算：

（1）(a2b1)2

（2）(2xyz)(2xyz)

（３）(xy1)(xy1)

（４）

(2xy3)2

2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.

3.

计算（１）

3x52x7

(2)

22x2x22

（二）拓展训练：

如果xy4，那么(xy)(xy)的结果是多少？

2222（三）回顾提升

教师：通过这节课的学习你有哪些收获？

学生回顾交流，教师补充完善：

1、学会了用添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算

2、体会到了转化思想的重要作用.

班级

组别

姓名

学号

五、检测反馈

１计算

（1）. (x2yz)

(2).(x2y3z)(x2y3z)

(３). (xy1)(xy1)

(４). (3mnp)(3mnp)

(５). (3x5y1)(x2y)(x2y)

22

2.解不等式2x53x113x10

222

22x2y3xyxy3.选作题

：解方程组

x3y2