——去括号解一元一次方程（2）主要内容及教案内容

3.3《去括号解一元一次方程》教学设计

海林市柴河镇中学

尹德梅

一、内容与内容解析

1、内容

去括号解一元一次方程

2、内容解析

本节课是人教版数学七年级上册第三章第三节《解一元一次方程（二）一去括号与去分母》的第一课时。在前几节课的学习中，学生已经学习了去括号法则和《解一元一次方程一移项及合并同类项》，是解一元一次方程的延伸和应用。本节课既加深了对一元一次方程解法的认识，又为解含有分母的一元一次方程做好知识准备。具体地说，本节课就是通过对去括号的理解和掌握，使学生体会建模思想和化归思想，学会解一元一次方程的方法，起着承上启下的重要作用。这就要求我们必须从学生的认知规律出发，让学生体会到知识的生成和发展过程。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用去括号解一元一次方程，建立一元一次方程模型解决实际问题。

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类方程。

（2）运用一元一次方程解决实际问题。

2、目标解析

达成目标（1）的标志是，通过课前导入“读心术”问题和教材中的问题1的解法掌握去括号的方法。

达成目标（2）的标志是，通过教材中的例题2设计不同的思考问题，逐层深入的解答，从而突破本节课的难点。

三、教学问题诊断分析

在前面的学习中，学生已经掌握了移项和合并同类项，这些知识对本节课的学习有着铺垫作用。学生学在去括号或寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型可能会遇到困难，具体表现在去括号时不带符号，或者没有用乘法分配律去乘各个项，以及漏乘项是一部分同学的通病，要克服这一困难，关键是让同学进一步理解等式性质二，在寻找实际问题中的等量关系时，建立数学模型可能会遇到困难，表现在读懂题意难，分析题目中的数量关系，寻找实际问题中的等量关系不容易，因为把文字语言叙述的问题转化为一元一次方程，即建立数

学模型，要求同学具有一定的抽象概括能力。要克服这一困难，关键是引导同学找到实际问题的等量关系与一元一次方程的联系，让大多数学生从中获得解决此类问题的方法，从而克服可能遇到的困难。

基于以上分析，确定本节课的教学难点：能根据实际问题找出其中的等量关系列出正确的方程，从而准确的得出问题的答案。

教学过程：

一、

展示教学目标：1、掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类方程。

2、运用一元一次方程解决实际问题。

二、

复习提问：

1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项

→

合并同类项

→

系数化为1

2、移项，合并同类项，系数为化1，

要注意什么？

①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。

③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

设计意图：对旧知识的回顾能使学生更好的探究新知。

三、导入新课：

1、

读心术

小彬：我能猜出你心里想的数。你想的数减5再乘2,再加９，得数是多少？

他怎么知道的我心里所想的数呢？

如果设小彬心里想的数为x，那么“x减5再乘2再加９，”就是______________，所以得到方程：

__ ______。(学生口答教师白板填空)

2、

问题

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

则下半年每月平均用电

（

x－2000）

度

上半年共用电

6x

度，下半年共用电

6（x-2000）

度

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程

6x+ 6（x-2000）=150000

师：这两个方程与我们前面解过的方程就是多了个括号，那么这类有括号的方程如何解呢？这就是我们这节课要讲的内容：解一元一次方程——去括号。

（1）解方程：2(x-５)+９=A

复习去括号法则

（2）

6x+ 6（x-2000）=150000

如果去括号，就能简化方程的形式。

6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号

6x+6x-12000=150000 ↓移项

6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项

12x=162000 ↓系数化为1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

师生小结：去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：

①去括号要注意括号外的正、负符号。

②移项要变号。

③

合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。

④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

四、巩固练习：

1、挑战自我：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：(学生口答，教师白板纠正) 1

32(0.2x1)x5

2、分层练习：解下列方程：

A组：解方程: （学生做完题展台演示解题过程）

（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3) 例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。

（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B组：先化简，再求值:

9a3-[-6a2+2(a3

–2a2/3)]

其中a=-2 （教师就学生练习分别给以指导，强调书写格式，及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）

3、归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项

→

合并同类项

→

系数化为1。

五、例题讲解：

1、师提问：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：

审、找、设、列、解、验、答

2、例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

路程、速度、时间．

路程＝速度×时间．

2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：

顺流速度___顺流时间___逆流速度

___逆流时间

4、解：设船在静水中的平均速度为x

km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.

2（x＋3）＝2.5（x－3）

六、应用提高：

一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．（设计意图：强化学生对所学知识的掌握）

七、拓展延伸：

一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在

7．5小时内回到原码头？（设计意图：锻炼学生思维，寻求不同的解题方法，提高学生的解题能力）

八、归纳总结：

师生活动：共同回顾本节课的学习过程

在探究解方程的过程中用到了哪些思想方法？你还有哪些收获？

（设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识，培养学生自我归纳概括的能力）

九、布置作业: 数学同步解析练习册

十、板书设计: 3.3去括号解一元一次方程

解一元一次方程的步骤：去括号→移项

→

合并同类项

→

系数化为1

例题2：

十一、课后反思: 这节课我首先从复习与这节课有关的方面着手，解决了教学过程中需要的解释的问题，因为数学是一门严密的学科，然后以生活实际引入，这样起到降低学习的难度，所以对学生的学习兴趣的培养起到一定的作用，特别是对问题提出另外的解法的时候，学生讨论积极，经老师的稍微点拔后就能想到合适的方法解方程组，提高了自信心。由于这是一节解题课所以也没什么特别的情况出现，总体情况是比较好，学生的学习活跃度比较高，化归的思想体现的也比较好。但对于相同字母的系数绝对值不相等时候的转化，学生一时想不到所以有点时间上的等待，如果以后再上这样的课，一样会用这样的引入，但后面的如果出现思维呆滞时会适当的点拔使得时间上不会紧张些。