方程的应用课堂实录

一元一次方程的应用

一、课题

一元一次方程的应用

二、教学目标

1、使学生了解如何列一元一次方程求解实际问题；

2、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．

三、教学重点和难点

重点：列方程解实际问题．

难点：正确地表示等量关系．

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

运用方程解决实际问题的一般过程：

1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；

2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；

3、列方程：根据相等关系列出方程；

4、解方程：求出未知数的值；

5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案。

结合学生的回答，教师指出，今天我们来学习如何利用一元一次方程求实际问题．

（二）、师生共同探讨如何利用一元一次方程求解一个整数某一位的数字问题

例1 、有一个三位数，十位上的数比百位上的数大2，个位上的数比十位上的数大2，若将百位上的数与个位上的数调换，则新数较原数的2倍大150，求原来的三位数是多少？

师生共同分析，首先搞清调换的含意，其次找出题中存在的等量关系

新数=原数×2+150．

(由学生自己设未知数，列方程，求答案．教师提问一学生并板演解题过程) 解：设原数的百位数字为x，则原数的十位数字为(x+2)，个位数字为(x+4)．

原数为：100x+10(x+2)+x+4，

新数为：100(x+4)+10(x+2)+x，

根据题意，得

100(x+4)+10(x+2)+x =2[100x+10(x+2)+x+4]+150．

解方程

100x+400+10x+20+x =200x+20x+40+2x+8+150，

111x-222x=198-420，

-111x=-222 x=2．

所以 100x+10(x+2)+x+4 =100×2+10(2+2)+2+4 =246．

答：原数为246 例2、一批零件需要工人在规定时间内加工完，若每小时加工15个，就提前2个小时完成；若每小时加工10个，就要超出时间2个小时，问规定时间是多少？需要加工多少个零件？

学生自主完成，教师巡视检查

此时，教师可追问：本题还有其它解法吗？如果有，如何解呢？

然后，教师应指出，如果直接设规定时间x，列方程是比较困难的，因此，本题采用设加工零件个数为x的方法解

例4 、

学校组织植树活动,已知在甲处植树得有23人,在乙处植树得有17人.现调20人去支援,使在甲处植树得人数是在乙处植树人数得2倍,应调往甲、乙两处各多少人？

解：设应调往甲处x人，根据题意，得

23+x=2（17+20-x）

解这个方程，得 X=17 ∴

20-x=3 答：应调往甲处17人，乙处3人。

你有不同的解法吗？

（三）、课堂练习

1、填空：

(1)一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是x，那么这个两位数可以表示为 ______ ；如果把个位与十位上的数位置对调，所得的两位数将是 ______ ；

(2)一个两位数，个位与十位上的数的差是5，如果个位上的数是a，则这个两位数可以表示成 ______ ；又，如果十位数上的数是b，那么这个两位数又可表示成 ______ ．

2、八级派小明带钱上街去买文具盒奖励给“三好学生”，若买15元一只的，还差两只的钱；若买10元一只的，就余两只的钱，问班级评出了多少名“三好学生”？小明带了多少钱？

3、一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置

对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数．

4、

（四）、师生共同小结

在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出;在应用方程解决实际问题时，应清楚地分辨各量之间的关系，尤其是相等关系是建立方程的关键，解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程中可以省略不写。

七、练习设计

1．一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把个位和十位上的数的位置互换，得到的新数比原数小27，求原数．

2．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是11，如果把十位上的数与个位数对调，那么得到的数就比原来的数大63，求原来的两位数．

八、板书设计

一元一次方程的应用

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

例1、例2 （二）观察发现

（四）课堂练习

练习设计

九、教学反思

求解有关浓度配比问题的应用题，关键是明确溶液“稀释”或“加浓”前后，哪些量不变，哪些量改变，从而建立等量关系．

由实际问题引入的目的在于使学生从直观上理解溶液在“稀释”或“加浓”前后有关量的变与不变．从而为最终使有关浓度配比问题的应用题顺利求解铺平道路．