多边形的外角和全国优秀课堂实录

教学设计

课题名称

9.1.2 不等式的性质

《

不等式的性质

》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》教

材

不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾内容分析

统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，

（课程标准要求）

学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。

教学目标

1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。

2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。 3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。

学情分析

教

学

重

点

难

点

教学方法

七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过类比学习的方法激发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。

重点：熟练掌握不等式的三个基本性质

难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用

教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究法，讲练结合法，小组讨论法进行教学

学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。

教具准备

教前反思

多媒体课件、学案

本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性质。

教学过程

导入

教师活动

学生活动

设计意图

及资源准备

对于简单的不等式，我们可以直接写出学生例举简单的他们的解集，但对于比较复杂的不等不等式及解集

式，直接写出解集就比较困难了，因此，我们还要讨论怎样解不等式，，与解方程需要的依据一样，解不等式需要依据不等式的性质，为此，我们先来看看不等式有什么性质。

由学生知识引入，激发学生的学习的兴趣，调动学习积极性

上学期我们已经学过了等式的基

本性质，现在一起回顾一下等式的学生回顾等式基本性质有哪些？

的性质，课堂提知识回顾

（1）

等式的性质1是什么？

问。，

（2）

等式的性质2是什么？

老师提问并总结等式的性质，并

板书在黑板上

类比等式的性质，思考不等式有类

似的性质吗？

问题1：用“＞”

或“＜”填空，学生小组讨论，

并总结其中的规律

每小组派代表

(1)

5>3,

5+2____3+2 ,

5－发表结论

2____3－2 ;

(2)

(2) –1<3 ,

-1+2____3+2 ,

-1－3____3－3 ;

会发现什么？

通过表格进一

不等式的性质1：

步探讨不等号探求新知

不等式的两边都加上（或减去）同的方向

一个数或同一个式子，不等号的方

向不变。

学生尝试归纳如果a>b

，

不等式的性质那么

a+c>b+c(或a-c>b-c) 1，填学案

用“＞”

或“＜”填空，并总结

其中的规律

(3) 6＞2,

6×5>2×5 ,

6÷5>2根据不等式的÷5 ; 性质1完成例

(4) –2<3, (-2)×6>3×6 , (-2)÷题

6>3÷6 会发现：当不等式的两边乘或除以

同一个正数时，不等号的方向不变

不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同

通过让学生复习回顾等式的性质，为本节课不等式的基本性质的学习做铺垫

由之前的情景引发学生思考，结合表格进一步探究不等号的方向，让学生小组讨论得出结论，培养学生小组合作能力

一个正数，不等号的方向不变；

如果a>b，c>0 ,那么ac>bc, abcc

用“＞”或“＜”填空，并总结其学生探究，将结中的规律

果填在学案上，（1）

6>2,

6×(-5 )< 2×(-5)

并

思考观察能（2）

6÷

(-5) < 2÷

(-5) ; 得到什么结论，（3）–2<3,

(-2)×(-6) < 3×(-6)

小组交流

（4）(-2) ÷(-6) < 3÷

(-6) 会发现:当不等式两边乘或除以同

一个负数时，不等号的方向改变．

用自己的语言类比推导

概括得到的结不等式的性质3 论

不等式的两边都乘以（或除以）同

一个负数，不等号的方向改变；

ab

如果a>b，c<0 那么ac

注意：必须把不等号的方向改变

在正数的基础上进一步探究负数，通过比较让学生归纳总结不等式的性质3，并填在学案上

让学生通过两组数据自己探究，老师起引导作用，有利于培养学生学习的主动性，提高学生的课堂参与程度

学生通过小组合作交流，自己归纳总结结论，培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

针对练习

针对练习1设a>b,用“>”或“<”填空：

并说出是根据哪条不等式性质。通过老师的讲（教师讲解）

解，学生学会分（1）3a__3b

(2)a-8__b-8

析问题的能力。

(3)-2a__-2b (4)2a-5__2b-5

(5)-3.5a+1__-3.5b+1 针对练习2（学生讲解，并说明理

由）

(1)如果x-5>4，那么两边都_______

可得到x>9 (2)如果在-7<8的两边都加上9可得到_____ (3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到_____ (4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到______ (5)如果在8>0的两边都乘以8可得到_____

课堂小结

学生在练习本上做相应例题，通过反馈校并回答

正检验学生

对不等式的

性质2和不

等式的性质3回答时说明原的掌握情况，解释清纠正并及时(6)如果在

x2x

的两边都乘以因理由，72楚根据

强调学生出14可得到_______ 现的错误，做针对训练3 到查漏补缺

判断下列各题的推导是否正确？

为什么？

(1)若7.5＞5.7，则-7.5＜-5.7；

(2)若a+8＞4，则a＞-4；

(3)若4a＞4b，则a＞b；

(4)若-1＞-2，则-a-1＞-a-2；

(5)若-2x>0，则x>0；

(6)若-2<1，则-2a < a；

夯实基础

巩固提高

想一想：用“>”“<”填空

a+b___a+c

ac___bc

ab__ac 对自己说，你有什么收获？

学生自己小结，通过小节使对同学说，你有什么温馨提示？

自由发言谈本学生对本节对老师说，你还有什么困惑？

节课的感受与课内容进行

收获，最后老师系统掌握，明强调补充

了重难点

当堂检测

1.判断下列各题是否正确？正确的

打“√”，错误的打“×”

(1)不等式两边同时乘以一个整数，

不等号方向不变.（

）

(2)若a＜b，则a＋c＜b＋c.（

）

学生完成当堂(3)如果－x＞８，那么x＞－8.（

）

检测巩固练习

(4)如果a＞b，那么2ac＞2bc.（

）

2.若x＞ｙ，则x-y>0，其根据是（

）

判断题说明错A.不等式的性质1 误原因，并改正

B.不等式的性质2

对学过的新知识及时加强巩固，强化学生记忆

C.不等式的性质3

D.以上都不对

3.若a＞b，则下列不等式中，不成

立的是（

）

A.

a-3>b-3

B.

-3a>-3b 选择题回答时C.

a/3>b/3 说明理由，及根D.

-a<-b 据不等式的哪4.若x

）

个性质

A

ａ≥0

B.

a≤0

C.

a>0

D.

a<0

5.用>,<号填空，若a>b 学生板书填空（1）-4a ___-4b 题

（2）2a+3 ___2b+3 （2）

(m²+1)a___ (m²+1)b

附加题：你能用不等式的性质解下列的一元一次不等式吗？

（1）x-9>15

(2)3x<2x+1

2(3)x50

(4)-4x>3 3

板书设计

1.不等式的性质1 不等式的性质

2.不等式的性质2

3.不等式的性质3

通过当堂检测掌握学生对本节课的学习效果，在学生掌握基础知识的前提下，进一步增加难度，培养学生分析问题能力

教后反思

给学生呈现本节课教学内容，让学生明了重难点