信息窗一（认识轴对称图形）教学设计实例

青岛2011课标版五年级数学上册第二单元图案美

对称、平移与旋转 ——

信息窗一（认识轴对称图形）

西夏区南梁小学 张宏平

一、教材分析

认识轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，通过画出它们的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识，并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

二、学情分析

学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“对折”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征，着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来展开教学。采用直观教具辅助，以引导发现为主，再利用设疑激趣法、讨论法等新型的教学方法，让学生全过程地参与教学的每一环节。充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，从而培养学生学习数学的信心和兴趣。

三、教学目标

1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“对折”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征；

能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

2、体会轴对称在现实生活中的广泛存在性，在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念，感受数学的应用价值、文化。

四、教学重点：

能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

五、教学难点：

掌握轴对称图形的特征和性质。

六、教学准备：

课件、方格纸、磁贴多个；正多边形；10个信封：

七、教学过程

：

（一）

回顾旧知，揭示课题

1、谈话引入：

师：同学们，今天很高兴能和大家共同学习，首先我们来欣赏一组优美的视频图片集。

2、出示轴对称图片

师：好看吗？面对生活中这些美丽的图片，相信大家感受到美就在我们身边。它们有什么共同的特征？请谈谈你的感受。

预设1：这些图形的左右两边或上下两边完全一样。

预设2：都能沿一条线对折后完全重合

预设3：这些图形都是轴对称图形。

师小结：我发现同学们真细心，我们来看看下组视频。

预设：像这样，对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形，中间的折痕就是对称轴。（课件出示定义）

3、生活中的轴对称

师：其实轴对称在我们的生活中应用非常广泛，你还见过哪些轴对称现象？

预设：两扇门、一双鞋、一双手、同一人的两个脸颊、物体和镜中像、树叶、车标、……（有说得不准确的要及时纠正）

4、揭示课题：

师：我发现同学们是善于发现善于总结生活中的美，对称就在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的美的享受，今天我们继续研究轴对称图形。（板书：轴对称图形）

5、看书中图片，画出对称轴。

师：知道了轴对称图形，请同学们画出下面这些图形的对称轴。（导学练第一题）

强调：画对称轴用虚线，两头都要露出一点。

（二）渐入佳境，探索新知。

师：刚才同学们的表现很不错，老师希望你们能渐入佳境，更加出彩。

1、课件出示例1：（总结轴对称图形的特点）

师：这是一个有方格图的小树图案，它是什么图形？中间红色的虚线就是它的（

对称轴）。

师：如果把这个小树沿对称轴对折，图中的点A会与哪个点重合？

再来看，点A到对称轴的距离是几格，怎么数?点A'到对称轴的距离是几格?谁想上台数一数。

预设：小树是一个轴对称图形，中间那条竖线就是它的对称轴。点A与点A'到对称轴的距离都是3格。也就是说点A到对称轴的距离与点A'到对称轴的距离是相等的。

师：再来观察，点A与点A' 的连线与对称轴什么关系？ 预设：点A与点A'的连线与对称轴互相垂直。

师：像点A与点A'这样的两个点就称为对称点，小树上还有这样的点吗？（生上台找一找，标注B与B'、C与C'…）

师：B与B'也具有同样的特征吗？我们一起来观察。

C与C'又有什么样的关系呢? 预设：到对称轴的距离相等，连线都与对称轴互相垂

4、演示：结合同学们刚才发现的特点，我们一起把我们找特点的过程回顾一下。

5、小结

师：通过刚才的分析，我们就得出两个结论。（学生先说）

也就是说，只要是对称点，它们都有这样的关系。因此，

在轴对称图形中，（1）对称点到对称轴的距离相等

（2）对称点的连线都与对称轴互相垂直

（三）实践探究，深化认识。

师：知道了轴对称图形的这个特点，我们可以用它来解决什么的问题呢？一起来看。

1、课件出示例2：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

师：

在画图之前咱们先思考一下：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法吗？根据是什么？

（口答）

预设：

我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。先找对称点……

师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只找拐弯处的关键点就行了，然后数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧描出拐点的对称点；再顺次连接各个点即可。 2、尝试作图。

师：知道了方法，就请同学们试一试吧? 提醒学生：为了方便，我们可以先把每一个关键点用字母表示，然后，要充分利用方格纸的特点，用尺子规范作图，并注意保持画面干净整洁。

师：谁想上台画一画？（同时生上台演示讲解）

在这里可以多展示几位同学的作品？

3展示：同学们，我也画了，你们想不想知道我是怎么画的？

4．小结归纳

师：根据刚才画的过程，你认为要想把轴对称图形画得又好又快？需要几个步骤？

预设：先确定对称轴，找出所有关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对称点，最后顺次连接各个对称点。

师：你能简要概述一下这个步骤吗？

生：一找关键点；二标字母；三找关键点的对称点；四顺次连线。（师板书）

5、师：还有其他的对称点吗？（引导发现其实有无数个对称点。）

想把图画得既准确又节约时间，我们只要找到关键点即可画出另一半。

（四）落实行动，巩固提高。

活动一：折一折，找对称轴。

正三角形

正方形

五边形

六边形（同时生上台演示讲解）

活动二：拼脸谱。

观察并找出另一半。

(五)总结

1、谈收获。

2、欣赏、感受轴对称在生活中所创造出的美。课件出示。

师：古今中外，许多著名的建筑都是对称的，有一种雄伟端庄的美。老师想带大家去各地看一看，好不好？让我们出发吧！

3、小结：同学们，你感受到对称美了吗？这些图片给了我们一种美的享受，只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现的更多。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。

(六)板书设计 轴对称图形

1、轴对称图形的特点：

①对称点到对称轴的距离相等。

②对称点的连线与对称轴互相垂直。

2、画轴对称图形的方法：

①找关键点，标字母；

②数距离，描对称点

③顺次连线。

八、课后反思：

《新课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索与合作学习。因此，我充分利用这些指导原则，把理性知识转化为多种形式的感性材料，注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习理解抽象的轴对称图形知识，感觉数学与生活的联系，体验数学美。

教材的编排符合学生的认知特点，我基本采用了教材上的教学资源。为了让学生为能更好的理解轴对称图形的含义，我创造性的使用教材。通过一组对称图片的视频集，让学生找出它们的共同特征，观察轴对称图形的折叠重合过程，加深理解引出本节课重点，突破难点。

教学中我注意为学生提供自主探索、交流互动的平台。在学生通过动画轴对成图形的基础上，引导学生探索轴对称图形的特点，并尝试着去总结轴对称图形、对称轴的含义。每个学生的生活环境和背景是不一样的，这种差异本身就是很好的教学资源，学生在交流中不断充实、完善对知识的认识和理解。这种学生与学生的交流远远强于老师和学生的交流，不断

锻炼了表达能力，同时还加深了对于知识的理解与完善。

课的最后，欣赏通过欣赏几组有轴对称图形特征的图片视频集。让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在自己身边，既加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。在优美的音乐、清晰的画面中，让学生置身与美好的情境中，从而激发学生对数学的亲切感。