六 长方形和正方形的面积（通用）第一课时教学设计

长方形和正方形的面积计算教学设计

教学目标：

1、在操作实践中，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。

2、

理解、掌握长方形和正方形的面积计算方法，尝试用长方形、正方形的面积计算方法解决生活中的问题，具体问题具体分析。

3、体验动手实践的快乐，体验探究分析的乐趣。

教学重点：

在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点：

通过学习长方形、正方形面积的计算方法，来解决生活中的实际问题。

教学准备：

课件、练习纸、尺、1立方厘米的正方形。

教学方法：

自主学习与合作交流相结合。

教学过程：

一、复习导入，提出问题。

1．提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）

2．出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？（生：用１平方厘米的面积单位进行测量。）

教师首先肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题。

3．提问：要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用１平方米的面积单位去测量。）要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？

•

使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

4．教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。

板书：长方形、正方形面积的计算。

二、解决问题。

（一）、猜想，长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？

（二）、发现规律。

1、分组活动，出示活动要求。

（1）把学生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长的宽，并做好记录。

（2）用面积是１平方厘米的正方形量一量长方形的面积，并记录。

（3）思考讨论：

①你用１平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（

）个１平方厘米，摆一排的面积是（

）平方厘米。

②沿着长方形的宽边可以摆（

）个１平方厘米的正方形，也就是说可以摆（

）排。

③长方形的面积与长和宽有什么关系？

2、活动反馈。

四个小组测量操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书：

每排摆的个数

×

排数

＝

面积

（长的厘米数）（宽的厘米数）（长和宽厘米数的乘积）

↓

↓

↓

一组：4

×

3

＝

12

二组：5

×

2 ＝

10

三组：6

×

4

＝

24

↑

↑

↑

长

×

宽

＝

面积

3、抽象概括：

引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：

长方形的面积＝长×宽

（三）、验证与拓展

1、验证：

是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。

2、观察讨论正方形的面积公式。

师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。

思考：正方形的面积与什么有关系？

反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长

（板书）

三、巩固应用。

1、选择题。

（1）一个长方形的长是8分米，宽是4分米，面积是（

）

a、32平方分米

b、

32分米

c、

24平方分米

（2）一块正方形手帕的边长10厘米，面积是（

）

a、100厘米

b、40平方分米

c、100平方厘米

（3）长方形长1米，宽3分米，面积是（

）

a、3 0平方分米

b、3平方米

c、3平方分米

2、计算操场的面积。

操场长50米，宽30米，面积是多少？

3、我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？

要求：计算数学书本封面的面积。

同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）

问：你首先做了什么？（表扬，要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽）

数学书本长约（

）厘米，宽约（

）厘米，面积约是（

）平方厘米。

4、下图是小明家新房的平面图，请你算一算新房的各部分面积，单位：米。（小组合作完成，并计算出新房的总面积。）

2

厨房

4

4

客厅

3

卧室

4

书房

3

3

卫生间

阳台

2

2

卫生间

5、从一张长6米，宽4米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是多少？（出示课件）

6、已知长方形的面积和宽，求长方形的长？（备用）

一张桌子的面积是90平方分米，宽是6分米，长是多少分米？

四、课堂小结：今天学习中的感受是什么？

发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的快乐。。。。。

五、布置作业：

回家测量你家里的门和窗户的面积各是多少？

板书设计：

长方形和正方形的面积计算

5×3＝15 5×4＝20 6×2＝12 4×4＝16 6×3＝18 6×6＝36 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积= 边长×边长